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Elektron vom Proton lösen


 
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elektr. ladung :: Induktion - auf schiefen zwei Schinen liegt ein Leiter  
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miami-vice



Anmeldedatum: 04.01.2010
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BeitragVerfasst am: So Feb 28, 2010 5:29 pm    Titel: Elektron vom Proton lösen Antworten mit Zitat

Eine Frage

In der Beschreibung des Wasserstoffatoms durch das Bohrmodell befindet sich das kreisende Elektron in einem Abstand r=0,53*10^-10m vom Proton

Welche Geschwindigkeitsänderung müsste das Elektron erfahren damit es sich beliebig weit vom Proton entfernen kann? (me=9,11*10^-31kg)

Ich kann somit über den Ansatz Fz=Fel
die Bahngeschwindigkeit des Elektrons bestimmen die beträgt dann 2,19*10^6 m/s
wäre das schon die Lösung ???
oder muss ich noch die Verschiebungsarbeit ins Uendliche berechnen und mit Ekin gleichsetzen und dann die beiden Geschwindigkeiten voneinander subtrahieren um delta v zu erhalten ???

Vielen Dank im Vorraus
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isi1
Moderator


Anmeldedatum: 13.03.2007
Beiträge: 1295
Wohnort: München

BeitragVerfasst am: So Feb 28, 2010 5:38 pm    Titel: Re: Elektron vom Proton lösen Antworten mit Zitat

miami-vice hat Folgendes geschrieben:
Eine Frage

In der Beschreibung des Wasserstoffatoms durch das Bohrmodell befindet sich das kreisende Elektron in einem Abstand r=0,53*10^-10m vom Proton

Welche Geschwindigkeitsänderung müsste das Elektron erfahren damit es sich beliebig weit vom Proton entfernen kann? (me=9,11*10^-31kg)

Ich kann somit über den Ansatz Fz=Fel
die Bahngeschwindigkeit des Elektrons bestimmen die beträgt dann 2,19*10^6 m/s
wäre das schon die Lösung ???
oder muss ich noch die Verschiebungsarbeit ins Uendliche berechnen und mit Ekin gleichsetzen und dann die beiden Geschwindigkeiten voneinander subtrahieren um delta v zu erhalten ?
So gewagt diese 'Bohrschen' Berechnungen sind, miami, so haben sie doch einige Berechtigung.

Bei Massen im Gravitationsfeld ist die zweite kosmische Geschwindigkeit (Fluchtgeschwindigkeit) √2 mal so groß wie die erste (Kreisbahn).

Da die elektrischen Kräfte ebenso mit 1/r² abnehmen ist das da sicher auch so.

http://de.wikipedia.org/wiki/Erste_kosmische_Geschwindigkeit#Erste_kosmische_Geschwindigkeit_oder_Kreisgeschwindigkeit

_________________
Grüße aus München, isi •≡≈ ¹₁₂₃⁴₄⁵₅ ½ √∠ ∞± ∂∫ αβγδεηκλπρσφω ΓΔ∇ΛΣΦΩ
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miami-vice



Anmeldedatum: 04.01.2010
Beiträge: 35
Wohnort: Straubing

BeitragVerfasst am: So Feb 28, 2010 5:47 pm    Titel: Antworten mit Zitat

Dankeschön Isi auf das bin ich mit meiner Berechnung auch gekommen jedoch stand bei mir in der Lösung das Ergebnis 2,2 .... (siehe oben) und nicht dieser Differenz was aber exakt deinen Ausführungen entsprechen würde ... ve ist bei mir sqrt(2)*vbahn und die Differenz aus diesen beiden Geschwindigkeiten müsste dann das richtige Ergebnis sein oder ?
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isi1
Moderator


Anmeldedatum: 13.03.2007
Beiträge: 1295
Wohnort: München

BeitragVerfasst am: So Feb 28, 2010 6:50 pm    Titel: Antworten mit Zitat

miami-vice hat Folgendes geschrieben:
Dankeschön Isi auf das bin ich mit meiner Berechnung auch gekommen jedoch stand bei mir in der Lösung das Ergebnis 2,2 .... (siehe oben) und nicht dieser Differenz was aber exakt deinen Ausführungen entsprechen würde ... ve ist bei mir sqrt(2)*vbahn und die Differenz aus diesen beiden Geschwindigkeiten müsste dann das richtige Ergebnis sein oder ?
Ja, sehe ich auch so, Miami,

Kreisgeschwindigkeit 2,2 Mm/s

Fluchtgeschwindigkeit aus der Kreisbahn 3,1Mm/s

Aber das ist beim Wasserstoffatom alles ein wenig zu theoretisch,
obwohl die 2,2 Mm/s (und damit auch die Differenzenergie zwischen 3,1 und 2,2 Mm/s) ziemlich genau der Ionisierungsenergie des Wasserstoff-Atoms von 13,6eV entspricht.

_________________
Grüße aus München, isi •≡≈ ¹₁₂₃⁴₄⁵₅ ½ √∠ ∞± ∂∫ αβγδεηκλπρσφω ΓΔ∇ΛΣΦΩ
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