Physik Forum

[SharkOon]

Hallo,

Ich hab mal ne Frage und zwar ist die folgende Rechnung zu der folgenden Aufgabe richtig?

Ein Fernseh-Satellit soll die Erde in der Aquatorebene (rE = 6378 km) umkreisen und fur einen Umlauf 24 benotigen.
a) In welcher Hohe uber dem Erdboden mußte der Satellit kreisen?

Rechnung:

Da die hier auf den Satellit wirkende Zentripetalkraft von der Gravitationskraft aufgebracht wird, kann man die Kräfte gleichsetzen.

G ist die Gravitationskonstante

mv²/r=GmM/r²

m kürzt sich weg

v²/r=GM/r²

(2 pi r/T)²* 1/r=GM/r²

4 pi ² r/ T²=GM/r² |*T²


4 pi² r=(GM/r²)*T² |*r²

4 pi² r³=G M T²

r³=G M T²/ 4 pi²

r=3te wurzel(G M T²/ 4 pi²)

Dann wollte ich noch die Erdmasse berechnen:

mg=mGM/r²
M=r²g/G

M=6370²*9,81/6,67*10^-11=5,968*10^18?

Weiß nun was ich bei beiden Aufgaben falsch gemacht hab und zwar waren es die Einheiten. Verstehen tuh ich es aber immernoch nicht.

r=3te wurzel(G M T²/ 4 pi²)

Warum muss ich hier die Zeit T in sekunden angeben?


M=6370²*9,81/6,67*10^-11=5,968*10^18?

Hier hatte ich statt m Km für den Erdradius genommen. Muss aber m sein, da g auch in m/s² angegeben wird, sowie G in Nm²/kg

[miami-vice]

Was genau verstehst du daran nicht mach die Einheitengleichung dieses 3ten - Wurzelausdrucks ?? dann siehst du das du Sekunden brauchst wie sollte sich das sonst herauskürzen du musst hier immer mit SI Einheiten rechnen das vereinfacht dir das ganze ungemein rechnest du anders machst du dir nur unnötige Arbeit die Zeitaufwendig und auch oft Fehlerbehaftet ist.
Nun hier die Einheitengleichung:

lassen wir vorerst mal die dritte Wurzel über dem ganzen Bruch weg was steht dann dort ??
Du hast für die Gravitationskonstante G die Einheit m³/kg*s² ....
Für die Masse hast du dann kg
und für die Zeit hast du Sekunden nun verknüpfen wir das ganze mal in der Einheitengleichung

(m³*kg*s²/kg*s²) so nun kannst du die kg und die s² rauskürzen was bleibt übrig - richtig m³ nun ziehst du davon noch die 3 te wurzel dann steht doch dort m - was auch die Richtige Dimension für den Radius ist...
Merk dir Einfach rechne immer in SI Einheiten und du bist auf der sicheren Seite .. wenn dir SI Einheiten nur wenig sagen frag Google da findest du genug Infos

...

[SharkOon]

Danke für die schnelle Antwort. Habe jetzt alles verstanden