Physik Forum

[Stickz]

Hallo, ich habe ein riiiesen Problem. Unser Lehrer hat uns gestern gesagt was wir am Montag in unserer Physikarbeit alles können müssen und hat dabei auch zwei Aufgaben genannt, die ich einfach nicht gelöst bekomme.

1. Geben Sie die Geschwindigkeit eines Elektrons nach Durchlaufen einer Beschleunigungsspannung von 1000000V an. Berechnen Sie die Geschwindigkeit zunächst klassisch und dann relativistisch.

2. Berechnen Sie den Bahnradius eines Elektrons der kinetischen Energie von 1,5MeV in einem magnetischen Feld mit der Feldstärke 0,005T zunächst klassisch, dann relativistisch. Begründen Sie die Abweichung.


Bei Aufgabe 1 bin ich soweit, dass ich das gerechnet habe:
0,5mv²=Q*U
v= wurzel aus ((Q*U*2)/m)
Dabei kommt für v 5,9*10^8 raus. Da liegt schon noch ein Problem:
In der Lösung steht für das Ergebnis ^(- und nicht ^8...

Ich habe nur das Lösungsergebnis, keinen Rechenweg..
1.klassisch = 5,9*10^(- m/s
1.relativistisch = 2,9*10^(- m/s

2.klassisch = 0,825m
2.relativistisch = 1,64m

Ich hoffe ihr könnt mir schnell helfen! =(
=)

[Jens Blume]

1.

m = f(v)

v = sqrt (2·{e}·U/{me})·sqrt (1+{e}·U/(2·{me}·c0^2))/(1+{e}·U/({me}·c0^2) = 282 132 140, 62 m/s



m = konst.

v = sqrt (2·{e}·U/{me}) = 593 142 292, 37 m/s


http://www.evs.homepage.t-online.de/Downloads/NCalc%202008.zip

[Stickz]

Vielen Dank! =) aber was bedeutet denn sqrt und c0 ?Ist c0 einfach c ?
Wie ist denn die Herleitung dafür?

[Jens Blume]

sqrt = square root = math. Quadratwurzel
c0 = Vakuumlichtgeschwindigkeit
c = Lichtgeschwindigkeit in Materie

Herleitung
Die kinetische und elektrische Energie gleichsetzen

Wk = We = {me}/sqrt (1-v^2/c0^2)·c0^2 - {me}·c0^2 = U·{e}

und nach v auflösen.

[Stickz]

Ist jetzt vielleicht ein bisschen viel verlangt, aber ich stehe gerade total auf dem Schlauch und komm einfach nicht von a nach b.

Wäre es deswegen vielleicht möglich mir den gesamten Verlauf
von Wk = We
bis
v = sqrt (2·{e}·U/{me})·sqrt (1+{e}·U/(2·{me}·c0^2))/(1+{e}·U/({me}·c0^2) = 282 132 140, 62 m/s

zu schreiben?


Wenn ich wk=we nach v umstelle komme ich nur dazu:

(sqrt[1-{(me*c^2)/(U*q+m*c^2}^2])*c = v

[Jens Blume]

http://www.evs.homepage.t-online.de/Physik/Elektronen-Energie.pdf

[Stickz]

Herzlichen Dank!