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| Den "wahren Mittag" ausrechnen :: Mondlandung Aufgabe |
| Autor |
Nachricht |
Sleeper
Anmeldedatum: 19.03.2010
Beiträge: 2
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 Verfasst am: Fr März 19, 2010 4:12 am Titel: Kernkraftwerk |
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Hallo,
ich habe eine Frage zu der folgenden Aufgabe:
Der Block 4 des KK Tschernobyl wurde bis zum Unfall kontinuierlich
mit einer thermischen Leistung von 1000MW betrieben. Bei etwa 2%
der Kernspaltungen wird als Spaltprodukt ein Kern des Jodisotops (131)I ,
das eine Halbwertszeit von 8,04d hat, gebildet.
Nach welcher Zeit etwa stellt sich ein Gleichgewicht zwischen Zerfall und Neubildung von (131)I ein? Welche Menge war daher zur Zeit des Unfalls im Kernreaktor? Vernachlässigen Sie für die Energiebilanz des Reaktors die Radioaktivität der Spaltprodukte, d.h. rechnen Sie mit 190MeV freigesetzter Energie pro Spaltung.
Ich muss also irgendwie eine Funktion für die Nuklidzahl in Abhängigkeit von t aufstellen.
Normalerweise löst man dazu immer Differenzialgleichungen, ich weiß hier aber nicht welche?
Habe mal versucht, die Menge der entstehenden (131)I pro Sekunde zu berechnen, und zwar wie folgt:
1000MW/190MeV=3,29*10^{19]s^{-1}.
Ist das richtig? Weiß jemand, wie ich weiter vorgehen muss?
Glaube eigentlich nicht, dass die Aufgabe wirklich schwer ist. |
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Tessa2
Anmeldedatum: 07.12.2008
Beiträge: 212
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| Verfasst am: Sa März 20, 2010 1:46 pm Titel: Re: Kernkraftwerk |
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| Sleeper hat Folgendes geschrieben: | Bei etwa 2%
der Kernspaltungen wird als Spaltprodukt ein Kern des Jodisotops (131)I ,
das eine Halbwertszeit von 8,04d hat, gebildet.
...
1000MW/190MeV=3,29*10^{19]s^{-1}.
Ist das richtig? |
Nein, die 2% hast Du vergessen:
6,58E17 J131-Atome/s
in 8,04Tagen also 4,57E23 J131-Atome
und soviele Atome zerfallen, wenn die Menge doppelt so groß ist, also
9,14E23 Atome = stationäre Anzahl = 1,518 mol = 198,8g
Nach welcher Zeit etwa stellt sich ein Gleichgewicht ..? sagen wir nach 5 tau oder nach 8.04/ln2 = 11,6 Tagen
_________________
 Liebe Grüße, Tessa. |
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Sleeper
Anmeldedatum: 19.03.2010
Beiträge: 2
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| Verfasst am: Mo März 22, 2010 10:09 pm Titel: Re: Kernkraftwerk |
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| Tessa2 hat Folgendes geschrieben: | Nein, die 2% hast Du vergessen:
6,58E17 J131-Atome/s
in 8,04Tagen also 4,57E23 J131-Atome
und soviele Atome zerfallen, wenn die Menge doppelt so groß ist, also
9,14E23 Atome = stationäre Anzahl = 1,518 mol = 198,8g
Nach welcher Zeit etwa stellt sich ein Gleichgewicht ..? sagen wir nach 5 tau oder nach 8.04/ln2 = 11,6 Tagen |
Was mich daran stört ist folgendes: Auf die Anzahl der entstandenen Atome pro Sekunde komme ich auch. Sobald aber das I entstanden ist, zerfällt es ja sofort, und wartet nicht erst 8,04 Tage damit, um sich von einem Momen auf den anderen zu halbieren. Deswegen erscheint mir deine Zahl als zu groß.
Ich hätte so angesetzt: dN/dt=6,58E17 J131-Atome/s-k*N und k ist die Zerfallrate ln(2)/8,04 d. Für den Gleichgewichtszustand müsste das gleich Null sein, entsprechend kann man nach N auflösen. Was hälst du davon?
Wieso machst du das mit der Zeit so? |
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