Physik Forum

[maestro1988]

Hallo das ist ein teil einer Aufgabe die ich lösen muss aber ich kenne mich nicht gut mit Euler-Identität aus und ich finde die frage kompliziert, ich werde dankbar wenn ihr mir helfen konnt !

Beweisen Sie die Euler-Identität nicht über eine Reihenentwiklung, sondern dadurch dass sie zeigen,das die Funktion F(x)= cos x + j sin x/e^ix identisch 1 ist für alle x.
Tipps: benutzen Sie die Euler-Identität an der Stelle Pi/2 und die Difinition komplexer Potenzen z^w= e ^w ln z .

[evB]

Im Jahrgang 88 gerade eine Klausur?

Wie ist "j sin x/e^ix" zu verstehen?

j sin(x/(e^ix)) oder j (sin x)/(e^ix)?

[Susanna88]

es ist j (sin x)/(e^ix)

[evB]

e^(ix) ist ja letztlich eine komplexe Funktion, bei der Z = cos(x) + sin(x)*i herauskommt.

Wenn man das jetzt einsetzt: (i = j)

cos x + j (sin x)/(cos(x) + sin(x)*i) ist irgendwie sinnlos. Ist es vielleicht nicht "cos x + j (sin x)/e^ix" sondern "(cos x + j sin x)/e^ix"?

Denn bei (cos x + j sin x)/(cos(x) + sin(x)*i) hat, dann kommt da natürlich immer 1 raus.