Physik Forum

[Scuzz]

Hallo!

Ich habe hier folgende Aufgabe:

Ein Auto fährt geradlinig mit der Geschwindigkeit v0 = 95 km/h auf der Autobahn. Die
Räder haben einen Durchmesser d = 58 cm.
a) Welche Radialbeschleunigung hat die Ventilkappe eines Rades, die sich im
Abstand r1 = 14,5 cm von der Achse befindet?
b) In welcher Zeit t1 ändert sich die Richtung der Tangentialgeschwindigkeit
dieser Kappe um φ = 60° ?
c) Angenommen die Ventilkappe löse sich gerade beim Durchgang im oberen
Punkt. In welcher Richtung würde sie sich unmittelbar nach dem Lösen
bewegen, und wie groß wäre ihre Geschwindigkeit v0?

In Physik bin ich leider absoluter Anfänger und tue mich sehr schwer...
Fangen wir mal mit a) an:

zu a) Es gibt doch die Formel a= v^2/r

Kann ich jetzt einfach die Zahlen einsetzen und rechnen?

Danke im voraus!

[evB]

Im Prinzip schon. Du musst halt die Rotationsgeschwindigkeit des Rades ausrechnen, denn etwas weiter innen am Ventil ist die Rotation zwar gleich schnell, aber die Entfernung von der Mitte nicht mehr und die Tangentialgeschwindigkeit ist eben auch geringer. In diesem Fall geht das mit Dreisatz.

Bei c) musst du beweisen, dass du weißt, dass es keine Zentrifugalkraft gibt

[Scuzz]

Ok, danke schon mal! Wie errechne ich jetzt die Rotationsgeschwindigkeit?

[evB]

Tangetialgeschwindigkeit geteilt durch Umfang gibt dir die Umdrehungen pro Zeit. Einheit sollte dann 1/Zeit sein. Dann hast du die Rotantionsfrequenz F.

Jetzt musst du noch durch 2π teilen, damit du die Winkelgeschwindigkeit Omega erhältst. Oder du teilst gleich Tangetialgeschwindigkeit durch Radius. Dann multiplizierst du die Winkelgeschwindigkeit mit einem beliebigen Radius und erhältst dort die Geschwindigkeit.

Die Zentripetalkraft kannst dann meine ich mit a = omega^2 * radius ausrechnen.

[Scuzz]

Sorry, kann mir da gerade nichts darunter vorstellen. Ich finde die Formeln auch gar nicht dazu. Und einen Winkel habe ich ja auch nicht gegeben.

[evB]

Dann machen wir es doch mal zeichnerisch:



Weiter innen, wo das Ventil ist, ist die Tangentialgeschwindigkeit kleiner. Und wenn du die ausrechnest, oder zeichnest, kannst du über a=v^2/r einfach die Radialbeschleunigung ausrechnen.

[Scuzz]

Ok vielen dank für die Mühe! Habs jetzt verstanden. Ich finde jedoch einfach keine Formel für die Tangentialgeschwindigkeit in meiner Formelsammlung (Kuchling). Welche Formel brauche ich?

Hab´s jetzt mal mit dem Dreisatz versucht:

das Rad mit dem Durchmesser 58 cm hat eine Geschwindigkeit von 95 km/h. Und am Ventil innen (58-14,5=43,) sind es dann 71,25 km/h?

[evB]

Tangetialgeschwindigkeit = Winkelgeschwindigkeit mal Radius:



Konkret: Wenn man in einem Karusell außen sitzt, hat man eine höhere Tangentialgeschwindigkeit als die inneren Fahrgäste. Die Winkelgeschwindigkeit (Umdrehungen/2π pro Minute) bleibt gleich.

Dabei ist noch folgendes hilfreich:



Aber diese Formel kannst du nach Omega (das w) umstellen und dort den Radradius und die Autogeschwindigkeit ausrechnen. Dann hast du Omega und kannst mit dem Ventilradius die Tangentialgeschwindigkeit für das Ventil ausrechnen.