Physik Forum

[emkai]

Hi,

ich bräuchte Bestätigung/Korrektur für den Rechenweg folgender Aufgaben:


Ein geschlossener Eisenbehälter befindet sich in einem Wassertank.

a) Der Behälter ist voller Wasser und ganz oben im Tank. Es soll die Arbeit gefunden werden die entsteht wenn er absinkt. Hat das Wasser im Tank einen Einfluss auf die Arbeit?

- Höhe Tank: 0,8m
- Gewicht Behälter: 0,6kg
- Gewicht Wasser(im Behälter): 1kg

W = m*g*h
W = (0,6+1)kg * 9,81N/kg * 0,8m = 12,5568 J

Das umgebende Wasser hat keinen Einfluss auf die verrichtete Arbeit.


b) Der selbe Behälter ist jetzt leer und ganz unten im Tank. Wird er an die Oberfläche aufsteigen?

-> die Dichte des leeren Behälters muss kleiner sein als die Dichte des Wassers mit dem selben Volumen

- Dichte Wasser = 1 g/cm³
- Dichte Eisen = 7,87 g/cm³

Volumen = Masse/Dichte
Volumen Innenraum(des Behälters) = 1000g / (1g/cm³) = 1000cm³
Volumen Eisen = 600g / (7,87g/cm³) = 76,2cm³
Volumen Behälter = 1076,2 cm³

Dichte leerer Behälter = Masse/Volumen = 600g/1076,2cm³ = 0,56g/cm³

da Dichte Wasser > Dichte leerer Behälter
=> der Behälter steigt auf


c.) Ähnliche Konstruktion wie eben, die Details:

- Höhe Tank: 1m
- der Tank ist jetzt leer
- Gewicht Behälter: 0,1kg
- Gewicht Wasser(im Behälter): 1kg
- Gewicht Behälter mit Wasser: 1,1kg

Der Behälter befindet sich ganz unten und wird nach ganz oben gezogen. Welche Arbeit muss dafür verrichtet werden und wäre die zu verrichtende Arbeit in einem vollen Tank größer?

W = m*g*h
W = 1,1kg * 9,81N/kg * 1m = 10,791 J

Die Arbeit wäre in einem Wassertank gleich groß.


Danke schonmal fürs helfen,

Gruss!

[evB]

Ich gehe davon aus, dass Reibung vernachlässigt werden kann?

Das Wasser im Tank erzeugt Auftrieb, der das Wasser im Behälter trägt. Von daher wiegt nur der Behälter etwas, die Energie ist dann geringer.

Bei der (C) ist es das gleiche. Ohne Wasser im Tank musst du das ganze Gewicht tragen, wenn Wasser drin ist, trägt das Wasser im Tank das Wasser im Behälter.

Wenn du mal das Waschbecken voll laufen lässt und eine Plastiktüte mit Wasser voll machst, dann ist diese über Wasser deutlich schwerer, als wenn du sie in das Wasser setzt.

[emkai]

Danke für die prompte Antwort!

Ja, Reibung kann vernachlässigt werden...


a) ... müsste dann folgendermaßen richtig sein:

W = m*g*h
W = 0,6kg * 9,81N/kg * 0,8m = 4,7088 J


c) .. sollte doch aber korrekt sein, oder? Da kein Wasser im Tank ist, wirkt das Gewicht des Wassers voll mit und wird entsprechend mit einbezogen!?


Noch aus Neugierde zur Reibung: Ich nehm an damit ist der Wasser/Luftwiderstand gemeint. Wie geht denn sowas?

[evB]

Die Rechnung bei (A) sieht gut aus. Aufgabe C war auch richtig gelöst, nur dass es keinen Unterschied macht stimmt so nicht.

Bei der Reibung müsstest du dir mal die Stokesche Reibung anschauen. Da muss dann auch die Geschwindigkeit mit einbezogen werden. Je nach dem, wie schnell man den Behälter bewegt, wird unterschiedlich viel Energie erforderlich. Mangels Zeitangabe hätte man das eh nicht angeben können.