Physik Forum

[löckchen]

Hallo!

Die Formel für den Kernradius ist ja R = Ro * A^1/3

und nun frage ich mich, wie man auf diese Formel rechnerisch kommt.
Im Internet habe ich immer nur sowas wie " lässt sich experimentell bestimmen" oder "durch das tröpfchenmodell" gefunden, was mir nicht wirklich weiterhilft...Irgentwie muss sich die ja herleiten lassen
vielen Dank im vorraus!

löckchen

[evB]

Meinst du jetzt, wie man auf diese Formel kommt? Oder wie man den Radius eines Kernteilchens misst?

A steht ja für die Anzahl der Kernteilchen, R_0 ist der Radius eines Teilchens.

Wenn man jetzt mal kurz annimmt, dass der Kern würfelförmig ist: Wenn ich 5 Nukleonen in X, 5 in Y und 5 in Z-Richtung stapele, habe ich einen 5x5x5 Würfel mit 125 Teilchen. Die Kantenlänge ist gerade 5 mal so groß wie die Kantenlänge jedes kleines Teilchens, also Wurzel(125) mal.

Bei den Kugeln verhält sich das genauso, da ist das Volumen auch proportional zur zum Kubik des Radiuses, also umgekehrt der Radius proportional zum Kubikwurzel aus dem Volumen und damit proportional zur Teilchenanzahl.

Man könnte auch das R_0 als R_0³ unter die Wurzel bringen, dann hättest du A*R_0³ und das ist ja das Volumen eines Kernteilchens (bis auf einen konstanten Faktor).

Kommt das ungefähr hin?

[löckchen]

Dankeschön
Das hat mir schonmal sehr geholfen!

löckchen