Physik Forum

[lewi23]

Hi zusammen, hier sind ein paar Rechnungen, die mich schier zur Verzweiflung treiben. Würde mich echt freuen, wenn ihr mir helfen könntet diese Aufgaben zu lösen. Danke im Vorraus

Hier die Aufgaben:
a) Bestimmen Sie die Gesamtmasse an natürlichem Uran, das für die „Erstausstattung“ des Kernkraftwerks notwendig ist (sinnvoll runden).
b) Bestimmen Sie die Aktivität eines Brennstabs. (Wie berechne ich aus der Masse des einzelnen Brennstabs N0 bzw. lambda, denn die Aktivität ist ja A(t)=lambda*N0*e^- lamda*t)
c) Berechnen Sie die Energie, die frei wird, wenn 1 g Uran 235 vollständig jeweils in Kr89 und Ba144 gespalten wird (Atommassen siehe z.B. http://www.leifiphysik.de/web_ph09_g8/ umwelt_technik/09massen/massen.htm). d) Bestimmen Sie, um wie viel Prozent die Aktivität eines Brennelements in Laufe eines Jahres absinkt.

Kurzinfos: - Kernkraftwerk enthält 532 Brennelemente - Jedes Brennelement enthält 49 Brennstäbe - Brennstäbe sind 3,60 m lang und 14 mm dick - Natürliches Uran enthält 0,7 % U235 und 99,3 % U238 - Uran muss auf 3,5 % U235 angereichert werden - Dichte von Uran: 18,95 g/cm3(unter Normalbedingungen) - Vereinfachung für die folgenden Rechnungen: Brennstäbe bestehen aus reinem Uran (in der Praxis meist Urandioxid)

a habe ich hinbekommen jedoch kommt ein utopischer wert raus (273,76 g), was meines erachtens ein bisschen wenig ist. Ich habe hierbei die Formel der Dichte umgestellt, um die Masse zu berechnen. Die Anreicherung habe ich nicht beachtet. Müsste ich das wenn ja wo ?:> Danke

[evB]

(a)
Für das Uranvolumen bekomme ich 57,78 m^3 heraus:
532*49*3,6*0,014^2*π

Dann Multipliziere ich das mit der Dichte, dabei muss diese erst in Kubikmeter umgerechnet werden.
18,95 g/cm^3 = 18,95 kg/dm^3 = 18950 kg/m^3

-> Ungefähr 1,1 Millionen Kilo = 1095 Tonnen.


(b)
Für die Aktivität schaust du auf die Halbwertszeiten, damit bekommst du dein Lambda heraus. Und über die Molare Masse (oder Nuklidgewicht) bekommst du die Anzahl der Atome heraus. Das ist dann dein N_0. Die Formel für danach hast du ja schon.

Zu beachten wäre, dass du zwei verschiedene Stoffe hast, mit unterschiedlichen Halbwertszeiten. Ich bin nicht sicher, ob der Effekt so stark ist, aber nach einiger Zeit sollte so viel vom U235 zerfallen sein, dass das U238 stärker strahlt. Von daher solltest du die Aktivität für beide Stoffe einzeln ausrechnen und nachher addieren.

(c)
Da musst du über den Massendefekt (also Kern-, nicht Atomgewichte voneinander abziehen) die Energie (E=mc^2) ausrechnen, die pro Zerfall frei wird. Dann schaust du, wie viele Kerne in einem Gramm sind und multiplizierst die Energie damit, schon hast du die gesamte Energie.

Die Absenkung der Aktivität kannst du mit der Formel oben schon berechnen.



Ich hoffe, das bringt dich etwas weiter.Zu beachten wäre, dass du zwei verschiedene Stoffe hast, mit unterschiedlichen Halbwertszeiten. Ich bin nicht sicher, ob der Effekt so stark ist, aber nach einiger Zeit sollte so viel vom U235 zerfallen sein, dass das U238 stärker strahlt. Von daher solltest du die Aktivität für beide Stoffe einzeln ausrechnen und nachher addieren.

[lewi23]

Hm erstmal danke , jedoch bereitet mir die Berechnung von N0 immer noch Probleme, denn ich habe keine Ahnung wie ich die Molare Masse dazu einsetzen soll.. und wie ich sie Berechne.
Das einzige, was ich bisher rausgefunden habe ist , dass pro mol 6,xx*10^23 Teilchen vorhanden sind.
Danke

[evB]

Genau, dann schaust du das Nuklidgewicht (Atomgewicht) vom entsprechenden Uranisotop nach. Bei U235 sind das 235,04392 u. Die Molare Masse besagt jetzt, dass in 235,04392 Gramm Uran 6,022 * 10^23 Teilchen enthalten sind. Der Rest ist Dreisatz.

[Hausmann]

http://www.physikerboard.de/topic,17230,-aufgabe-zur-kernphysik.html#107194
http://www.uni-protokolle.de/foren/viewt/264203,0.html

[lewi23]

ja Hausmann ist doch egal.. danke evB hast mir sehr geholfen!

[evB]

Vielleicht rechnet keiner, dass man in mehrern Foren aktiv ist … ich bin letztlich nur in dem hier aktiv.

Es entsteht für den Fragesteller ja kein wirklicher Nachteil durch das Fragen in mehreren Foren, letztlich bekommt er verschiedene Antworten. Steigert halt nur nicht die Übersichtlichkeit des Internets, es sei denn, man verweist eben auf die anderen Foren.

Gibt es da eine gute Lösung für? Schließlich kann man ja vorher nicht wissen, dass man in diesem Forum hier innerhalb eines Tages eine Antwort bekommt.