Physik Forum

[Dieter89]

Hi. Hab noch mal ne Frage.

Nehmen wir an, ich beschleunige einen Zug, bei dem alle äußeren Kräfte zu vernachlässigen seien (Reibung)) auf 10km/h. Dann brauch ich gemäß E=m*v²/2 eine bestimmte Energie. Nun beschleunige ich den Zug auf 100km/h. Dieser müsste nun konstant, da keine Reibungskräfte wirken, mit dieser Geschwindigkeit weiterfahren. Nun beschleunige ich wieder um Dv=10km/h, also auf 110km/h.

Gehe ich richtig in der Annahme, dass ich für die Geschwindigkeitsänderung von 100 km/h auf 110 km/h dieselbe Energie wie von 0 auf 10km/h benötige? Die Formel E=m*v²/2 bestätigt diese Annahme ja immerhin: DE=m*Dv²/2. Dabei setzte ich ja einfach in beiden Fällen die 10km/h für Dv ein. Das D steht hier fürs Delta.

Allerdings kann ich dann auch folgende Rechnung machen:
Ich beschleunige einen Körper der Masse 1kg auf 1m/s. Dazu brauche ich dann E=m*v²/2=0.5 J
Nun setze ich wieder auf 0 und beschleunige wieder auf 1m/s, habe also 0.5J+0.5J = 1J aufgewendet. Das entspräche nach der oben genannten Theorie ja einer Beschleunigung auf 2m/s, da ich gesagt hatte, dass die Energiedifferenzen gleich sind (von 0 auf 1m/s + 0 auf 1m/s entspricht 2m/s im Energetischen Sinne.). Wenn ich aber nun gleich die Energie für eine Beschleunigung auf 2m/s ausrechne, komme ich allerdings auf E=1kg*(2m/s)²/2 = 2J... Das ist offensichtlich ein Widerspruch.

[evB]

Nein, das braucht nicht die gleiche Energie. Das Delta steht vor dem Quadrat, wenn du es mit in das Quadrat packen möchtest, muss du die Wurzel von Delta ziehen. Somit ist es nicht einfach proportional.

[Hausmann]

http://www.physikerboard.de/topic,17414,-energie-fuer-beschleunigung.html

[Clydefrog]

Hallo,
schauen wir uns die Formeln an:

delta E = E_1 - E_2

also ist delta E = 0.5 mv_1^2 - 0.5 mv_2^2

und (110)^2 - (100)^2 ist nicht (110 - 100)^2