Physik Forum

[Nicole21]

Hallo Leute

Ich habe da ein Problem. Folgende Aufgabe ist mir gegeben: Ein kleiner Körper mit Masse m rutscht eine schiefe Ebene herunter, geht in einen Looping mit Radius R. Der Körper starte in einer Höhe h über dem tiefsten Punkt des Loopings.

1. Kinetische Energie am höchsten Punkt des Loopings bestimmen:

m*g*h = 1/2mv^2+2*R*m*g

=> Ekin = m*g*(h-2R)

Ok soweit so gut.

Jetzt kommt die Frage.

Normalbeschleunigung am höchsten Punkt bestimmen (Körper bleibt in der Bahn):

an = v^2/R

Jetzt setzt man laut Lösung für v^2 => 2*g*h ein.

an = 2*g*h/R = 4g

Ich begreife schon nicht, dass man für v^2 => 2*g*h einsetzt, ich kenne dies für den Fall m*g*h = 1/2mv^2

Aber ich habe hier ja nicht nur m*g*h sondern m*g*(h-2R), wieso setzt man dann nur 2*g*h ein? Und wie kommt man auf diese 4g?

Ich danke euch für eure Hilfe.

Liebe Grüsse

[Hausmann]

Ist zwar eine Standardaufgabe in diversen Foren (Suche "Looping"), trotzdem begreife ich Deine Frage nicht. (Vielleicht mal im Originaltext.) Entweder sind h und R gegeben und man rechnet a am höchsten Punkt aus. Oder man fragt nach a, so daß ein Absturz gerade vermieden wird. (Bzw. nach der entsprechenden Mindesthöhe beigegebener Anlage R.)

mfG

[Nicole21]

Also gegeben sind: Radius R, die Höhe der schiefen Ebene h, der Körper starte in einer Höhe h über dem tiefsten Punkt des Loopings. Gefragt ist:

Welche Beschleunigung erfährt der Körper am höchsten Punkt, vorausgesetzt er bleibt in der Bahn?

Diese Formel ist bereits bekannt:

an = v^2/R

Laut Lösung:

Man setzt für v^2 => 2*g*h ein.

Hier meine Frage wieso setzt man 2*g*h ein. Ich verstehe, dass dies aus 1/2mv^2 = m*g*h resultieren muss. Jedoch habe ich in meinem Fall ja nicht m*g*h sondern m*g*(h-2R).

Als Gesamtresultat für an bekommt man 4g. Wie kommt man auf diese 4g?

Ich danke euch. Ich hoffe es ist nun verständlicher. Ansonsten nachfragen. Dankeschön.

[Fritz]

Hallo

Ich geb dir vollkommen recht. Eigentlich müsste man (h-2R) für die Höhe nehmen nicht h. Möglicherweise ist da irgendwas mit dem höchsten und dem tiefsten Punkt durcheinander gekommen.

Wie kommt man auf 4*g, auch das ist rätselhaft, möglicherweise gibt es irgendeinen Zusammenhang zwischen R und h, den wir noch nicht kennen.

Können wir die Angabe mal im Original sehen (inkl. Skizze)?

mfg Fritz

[Nicole21]

Skizze:
http://img88.imageshack.us/i/foto1ci.jpg/

Lösung:
http://img412.imageshack.us/img412/619/foto2sc.jpg

Aufgabenstellung:
http://img12.imageshack.us/i/foto3bm.jpg/

Es geht dabei um die Teilaufgabe b), die mir nicht so ganz klar erscheint.

Danke euch. Liebe Grüsse

[evB]

Du rechnest die Geschwindigkeit an dem Punkt aus, in dem du die Potenzielle Energie E=mgh in Geschwindigkeit E=1/2 mv^2 umwandelst und dann die Beschleunigung mit a = v^2/r ausrechnest.

[Nicole21]

Also meiner Meinung nach ist das einfach kein korrektes Vorgehen. Meine Energie beträgt nicht nur m*g*h, wieso soll ich einfach diese zum Rechnen nehmen dürfen? Danke euch.

[evB]

Wenn das Objekt sich nicht bewegt (kinetische Energie=0) und sich auch nicht dreht, dann ist die einzige Energie, die es haben kann, von der potenziellen Energie, wenn es die Rampe runter rutscht. Oder woher kommt noch Energie?

[Nicole21]

Was ist denn mit der potentiellen Energie, die es dort an diesem Punkt besitzt?


m*g*h = 1/2mv^2+2*R*m*g ?

Danke dir.

[evB]

exakt!