| Leerlauf und Kurzschluss :: Wie kann Strom erzeugt werden? |
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jonnymi
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 Verfasst am: Mi Jun 09, 2010 9:29 am Titel: Leiter im Magnetfeld |
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Hallo,
ich habe ein Problem mit folgender Aufgabe.
Ein Zylinder der Masse m, Radius r und Länge l rollt auf zwei Kupferschienen die im Winkel ß zum Tisch aufgebaut sind. Die Anordnung ist durch ein senkrechtes Magnetfeld der Stärke H durchsetzt, an den Schienen ist eine Spannungsquelle U angeschlossen die einen Strom I=konstant liefert.
a) Anfertigen einer Zeichnung
b) Berechnen der Translations und Winkelgeschwindigkeit des Zylinders in Abhängigkeit der Zeit.
c) Berechnen Sie die im Zylinder induzierte Spannung
a) habe ich schon 
b) Ich rechne so als ob der Leiter waagrecht liegt und der Magnetfeld den Winkel ß zum Leiter hat.
m*a=F_Hang-F_Magn
m*a=I*l*B*sin(ß)-m*g*sin(ß)
Nur wie bekomme ich die Zeit da nun rein? Über I=dQ/dt?
und für c habe ich leider kein Ahnung...
Danke für Eure Hilfe |
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isi1
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| Verfasst am: Mi Jun 09, 2010 2:15 pm Titel: |
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Da von einem Zylinder die Rede ist, ist F = m*a falsch, man braucht auch noch das Trägheitsmoment.
Stell doch bitte Deine Zeichnung hier rein, jonnymi.
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Grüße aus München, isi •≡≈ ¹₁₂½√∠∞±∫αβγδεηκλπρσφω ΔΣΦΩ |
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evB
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| Verfasst am: Mi Jun 09, 2010 2:20 pm Titel: |
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Bitte keine Trägheit, das ist noch schlimmer als Zentrifugalkraft.
Der Zylinder braucht auch eine gewisse Drehenergie, wenn er rollen soll. Die Drehung an der Oberfläche ist natürlich genauso schnell wie die Translationsbewegung.
Zeichnung:
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isi1
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| Verfasst am: Mi Jun 09, 2010 3:43 pm Titel: |
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| evB hat Folgendes geschrieben: | Bitte keine Trägheit, das ist noch schlimmer als Zentrifugalkraft.
Der Zylinder braucht auch eine gewisse Drehenergie, wenn er rollen soll. Die Drehung an der Oberfläche ist natürlich genauso schnell wie die Translationsbewegung. |
Am einfachsten ist es, statt der Masse m die Masse 1,5*m zu verwenden, dann hat man die Rotationsenergie mit berücksichtigt.
Beschleunigungskraft Fa = 1,5*m*a
Hangabtrieb: Fh = m*g*sin ß
Krafteines stromdurchflossenen Leiters im Magnetfeld B: Fm = B * L * I*sin ß
Aber da gibt es noch was:
Legt man eine Rolle auf waagrechte Schienen und jagt einen Stromstoß durch, dann treibt es die Rolle weg, ganz ohne von außen angelegtes Magnetfeld.
Dies müssten wir auch noch berücksichtigen, evB.
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Grüße aus München, isi •≡≈ ¹₁₂½√∠∞±∫αβγδεηκλπρσφω ΔΣΦΩ |
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jonnymi
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| Verfasst am: Mi Jun 09, 2010 5:29 pm Titel: |
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evb ist mir da wohl mit der Zeichnung zuvorgekommen...
Welche Kraft wirkt da noch? Die Lorentzkraft kommt doch schon von dem Feld das durch den Stromfluss im Leiter entsteht.
Danke für eure schnellen antworten!!! |
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evB
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| Verfasst am: Mi Jun 09, 2010 5:58 pm Titel: |
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| isi1 hat Folgendes geschrieben: | | Am einfachsten ist es, statt der Masse m die Masse 1,5*m zu verwenden, dann hat man die Rotationsenergie mit berücksichtigt. |
Sehr gut zu wissen! Praktisch.
| Zitat: | Legt man eine Rolle auf waagrechte Schienen und jagt einen Stromstoß durch, dann treibt es die Rolle weg, ganz ohne von außen angelegtes Magnetfeld.
Dies müssten wir auch noch berücksichtigen, evB. |
Railgun  |
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jonnymi
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| Verfasst am: Mi Jun 09, 2010 6:27 pm Titel: |
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| ach der Lenz, wie kann ich die Kraft berechnen? |
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isi1
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| Verfasst am: Mi Jun 09, 2010 6:43 pm Titel: |
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| jonnymi hat Folgendes geschrieben: | | ach der Lenz, wie kann ich die Kraft berechnen? |
Die 'Railgun' wird von Dir nicht verlangt werden. Diene Formel ist schon richtig, Nur 3/2 m statt m
3/2 * m*a=I*l*B*sin(ß)-m*g*sin(ß)
Daraus kannst Du Beschleunigung a bestimmen.
b) Wie bekommst Du die Zeit rein? Einfach v = a * t
Wie errechnet man daraus die Winkelgeschwindigkeit ω? ω = v / r = a*t / r
c) Wie die induzierte Spannung? U(t) = B * l * v
Einverstanden? Stimmt das so, jonnymi?
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jonnymi
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| Verfasst am: Mi Jun 09, 2010 8:14 pm Titel: |
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Da ich nicht weiss wir groß r ist würde ich es ungern vernachlässigen...
Ist aber ein guter Trick...
1/2*m*r^2+m*a=-I*l*B*sin(ß)-m*g*sin(ß) mit a=dV/dt
V(t)=-sin(ß)*((2*I*l*B-2*m*g-r^2*m)/(2*m))
omega(t)=V(t)/r
U(t)=B*l*V(t)
Mit der Induzierten Spannung bin ich einverstanden. Mein Problem ist nur das mit größerem U(t) auch das Magnetfeld des Zylinders größer wird aber die Beschleunigung linear ist...
(nächste Formel gibt´s mit latex) |
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isi1
Site Admin
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| Verfasst am: Mi Jun 09, 2010 9:35 pm Titel: |
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| jonnymi hat Folgendes geschrieben: | Da ich nicht weiss wir groß r ist würde ich es ungern vernachlässigen...
Ist aber ein guter Trick...
1/2*m*r^2 + m*a = -I*l*B*sin(ß) -m*g*sin(ß) |
1/2*m*r^2 hat die Dimension kg m²
m*a hat die Dimension kg m /s²
Kann es sein, dass Du hier Äpfel mit Birnen addierst?
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jonnymi
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| Verfasst am: Do Jun 10, 2010 1:08 pm Titel: |
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ups... da kommt dann die Einheit Bananen pro Elefant raus...
w für omega
m*a+J*w=I*l*B*sin(ß)-m*g*sin(ß)
m*dv/dt+I*(V/r)=i*l*B*sin(ß)-m*g*sin(ß)
irgendwie stehe ich da aber mathematisch im Wald weil ich die Variablen nicht separieren kann zum integrieren...
Nützt es
m*dv/dt+I*dx/dt=... zu schreiben und das dt dann auf die linke Seite bringen?
Grüße jonny |
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