Physik Forum

[kugelfisch]

Hallo liebe Leser,

ich hab hier ein Problem mit einer für meine Ansprüche komplizierten Aufgabe. Ich schätze für euch Vollprofis hier ist sie ein Klacks...

Also zur Aufgabe:
1,5 Meter über dem Boden wird eine Kugel waagrecht abgeschleudert und fliegt in horizontaler Richtung gemessen 4 Meter weit.

1. Wie lange war sie unterwegs?
y = ½ * g * t^2
→ t = wurzel (2*h / g)
t = wurzel (3m / 9,81m/s^2)
t = 0,55s

2. Mit welcher Geschwindigkeit wurde sie abgeschossen?
v (von x) = v (von 0) = konstant
v (von y) = g * t
→ v (von y) = 5,425m/s
Stimmt das so? Ist das nicht eine beschleunigte Bewegung in y-Richtung?
Wenn ja, hab dich dann die Durchschnittsgeschwindigkeit oder die Endgeschwindigkeit ausgerechnet? Ich brauch doch die Anfangsgeschwindigkeit...

3. Unter welchem Winkel gegen die Horizontale trifft sie am Boden auf?
Hier fallen mir gar keine logischen Lösungsansätze ein.

Danke schon mal für eure Hilfe.

[evB]

Hallo,

erst mal ein Kompliment für die übersichtliche Aufgabenstellung, Lösungsansätze und die mangelnden Rechtschreibfehler!

Aufgabe 1 scheint komplett richtig zu sein.

Bei Aufgabe 2 ist „v (von x)“, ich schreibe mal v_x, in der Tat die ganze Zeit konstant. v_y ist zu jedem Zeitpunkt t genau g*t, wenn du für t die 0,55 s einsetzt, dann hast du die Geschwindigkeit in y-Richtung – also nach unten – beim auftreffen auf den Boden.

Zu Anfang (t=0) ist die Geschwindigkeit v_y null, da die Kugel waagerecht abgeschossen worden ist.

Jetzt muss man sich die 0,55 Sekunden nehmen, die zwar zuerst in y-Richtung herausgekommen sind, aber auch in x-Richtung gelten. Wenn die Kugel in 0,55 Sekunden die 4 Meter schafft, hat sie (s/t=v) eine Geschwindigkeit von 7,27 m/s.

v_x ist also konstant 7,27 m/s und v_y(0) ist 0 m/s. Somit ist die Anfangsgeschwindigkeit 7,27 m/s.


Für die dritte Aufgabe musst du die komplette Geschwindigkeit in zwei Komponenten aufgeteilt betrachten:



An der Stelle des Aufpralls ist v_x = 7,27 m/s und die v_y ist 5,425 m/s. Man kann diese jetzt mit dem Satz des Pythagoras zusammenfügen zu 9,07 m/s. Der Winkel errechnet sich über Trigonometrie. Man kann die Pfeile (ohne Drehung) so verschieben, dass v_x die Ankathete, v_y die Gegenkathete und v die Hypothenuse zum Winkel alpha ist.

Jetzt ist es dir überlassen, ob du

alpha = arccos(v_x / x)
alpha = arcsin(v_y / x)
alpha = arctan(v_y / v_x)

rechnest. Der Winkel sollte so -36,7° oder 323° sein.

[kugelfisch]

Wow, Danke! =)
Sieht gut aus und leuchtet mir ein. Von allein wäre ich leider nie drauf gekommen. =S

Kurz gezweifelt hab ich noch bei der Formel v=s/t. Aber es ist ja eine gleichförmige Bewegung in x-Richung und keine beschleunigte.

Ein schönes Restwochende noch, liebe Grüße und alles Gute.
Tschüü.

[kugelfisch]

Obwohl eine Frage hab ich noch:
Warum berechnet man den Winkel anhand von den Geschwindigkeiten?
Gibt es da einen Grund für?

[evB]

Die Frage war ja, in welchem Winkel sich die Kugel kurz vor dem Aufprall bewegt hat. Und diese Information liefert dir die Geschwindigkeit.

Ich wüsste gar nicht, welche Größe man sonst noch dafür nehmen könnte.

[kugelfisch]

Ich habe mir zuerst überlegt, das über die Strecken zu berechnen. Dann stand ich aber vor dem Problem, dass die Bewegung der Kugel ja eine Art aufgeschnittene Parabelfunktion beschreibt. Und zur Winkelberechnung sollte man schon zwei geradlinige Schenkel haben...
Naja, das sind wohl die unlogischen Gedankengänge eines Nicht-Physikers. ;]

[evB]

Gedankengänge von Außenstehenden und von Anfängern sind sehr wertvoll, da sie wirklich beobachten und nicht das sehen, was sie erwarten.

Es ist wirklich eine Parabel, und die Tangente am letzten Punkt ist dein Winkel. Diese Tangente ist jeweils die Bewegungsrichtung, und demnach die Richtung der Geschwindigkeit. Daher kann man den Bewegungswinkel hier aus der Geschwindigkeit ausrechnen.