Physik Forum

[01Ralle01]

Hallo,
ich zerbreche mir den Kopf um folgende Aufgabe zu lösen:
Wir wollen im Garten ein Schwimmbecken aufstellen, das mit 500l Wasser gefüllt werden soll. Der Gartenschlauch hat einen Querschnitt von 1qcm und der Querschnitt ist an der Austrittsdüse um 50% verkleinert. Welcher Druck muss mindestens vor der Verengung herrschen, damit das Becken in 15 min gefüllt ist.

Luftdruck 10hoch5 Pa, Dichte Wasser 10³ kg/m³, 1 bar- 10 hoch 5 Pa.

Wer kann mir mitteilen, wie ich die Aufgabe lösen kann ?

Gruß
Ralle

[evB]

Also 500 Liter sind 0,5 m^3. 15 Minuten sind 900 Sekunden. Das sind dann also 5,56e-4 m^3/s, die da durch müssen.

Bei einem Querschnitt von 0,5 cm^2, also 5e-5 m^2 ist das eine Geschwindigkeit im Rohr von 1,11e1 m/s.

Bernoulli sagt ja, dass Druck+„Lageenergie“+„kinetische Energie“ einer Flüssigkeit konstant ist.

Wenn es in dem letzten Stück so schnell fließt, das dort kein Druck mehr herrscht, dann könnte man

P = 1/2 rho v^2

schreiben.

Somit ist der Druck, der vorher war, eben 1/2 1000 kg/m^3 * (11,1 m/s)^2 = 6,16e4 Pa.

Ich denke, das wäre dann ein Druck von 6,16e4 Pa zusätzlich zum normalen Luftdruck.

Hast du eine Lösung zu der Aufgabe?

[01Ralle01]

Hallo evB,

ja ich habe eine Lösung die besagt 1,5 bar.
Diese Aufgabe ist eine Aufgabe der Zahnmediziner welche im 2.Semester eine Physikprüfung machen müssen.

Sind noch weitere ´tolle´Aufgaben da die ich aber lösen kann.

Gruß
Ralle

[evB]

Oder man macht das mit dem Gesetz von Poisueille

[01Ralle01]

Könnte ich mir auch vorstellen, aber wie ?

[evB]

Für Hagen-Poiseuille-Gesetz fehlt aber noch die Länge des Schlauches. Da das nicht angegeben ist, ist es wahrscheinlich irgendwas anderes, wie die von dir vorgeschlagene Bernoulli Formeln …

[01Ralle01]

Das ist richtig - Länge vom Schlauch ist nicht angegeben. Bisher habe ich noch keine Lösung.

Gruß

[evB]

Moment mal, 1,5 Bar könnte hinkommen. Luftdruck sind 100.000 Pa, mein Ergebnis sind 6,16e4. Die 1,5 Bar sind 150.000 Bar, wenn man jetzt die 61600 da drauf packt ist es – wenn man ein Auge zudrückt – eben so 160.000 und somit 150.000 Pa, also 1,5 Bar.

Könnte also doch stimmen.

[01Ralle01]

Das könnte stimmen. Werde das gleich noch einmal durchrechnen. Erst einmal vielen Dank.