Physik Forum

[klixx]

Hallo,

verzweifle gerade an einer Aufgabe:

Welche Fläche muss ein Holzfloß haben (pHolz = 0,7 g/cm³), von dessen Höhe h=40cm bei einer Beladung mit 200kg noch 20% aus dem Wasser ragen?

Lösung lautet 5m².

Aber wie komme ich darauf?

Ich habe folgende Vorüberlegungen getroffen:

Fa = Fg

pWasser * Vholz * g = m * g / g kürzt sich raus und V wird durch A * h ersetzt

pWasser * A * 0,32 = m

nach A umgestellt erhalte ich 200kg : 1000kg/m³ * 0,32m

damit wäre A = 0,625m²

Kann mir jemand verraten wo mein Denkfehler liegt!

Danke [/list]

[evB]

Du hast bei deiner Masse (m) gar nicht mehr das Gewicht des Holzes einbezogen.

Der Ansatz des Kräftegleichgewichtes, also F_a = F_g ist schon mal gut.

Der Auftrieb ist in der Tat rho_wasser * V_holz-unter-wasser * g. Das Gewicht ist jedoch etwas anders:

m = 200 kg + rho_holz*gV_holz-gesammt

Somit wäre ich bei:

rho_wasser * V_holz-unter-wasser * g = (200 kg + rho_holz*V_holz-gesammt) * g

Bitte bei Kommentaren ein „//“, wie bei C oder Java benutzen, einfach nur ein „/“ hatte ich als „geteilt“ interpretiert.

Also kürzt sich das g weg:

rho_wasser * V_holz-unter-wasser = (200 kg + rho_holz*V_holz-gesammt)

Das Volumen kann man jetzt entsprechend durch A*h ersetzen, wobei h=0,4m ist.

rho_wasser * A*0,4m*80% = 200 kg + rho_holz* A*0,4m

Setzt man die Dichten noch ein komme ich auf:

1000 kg/m^3 * A * 0,4 m * 0,8 = 200 kg + 700 kg/m^3 * A * 0.4 m

3,2e2 kg/^2 * A = 200 kg + 2,8e2 kg/m^2 * A

Alle Terme mit A auf eine Seite:

3,2e2 kg/^2 * A – 2,8e2 kg/m^2 * A = 200 kg

A ausklammern:

A * (3,2e2 kg/^2 – 2,8e2 kg/m^2) = 200 kg

Klammer ausrechnen und durch Klammer teilen:

A * (40 kg/m^2) = 200 kg

A = 200 kg / (40 kg/m^2)

A = 5 m^2


Ich glaube, das Problem war, dass du das Gewicht des Floßes vergessen hast, das braucht ja auch noch Fläche, um sich selbst tragen zu können. Würde das Floß aus Luft sein, also selbst letztlich nichts wiegen, wärst du mit deinem Ergebnis richtig, aber das Floß wiegt eben auch noch was