Physik Forum

[Silent Blood]

Guten Abend,

wenn ich mal Zeit habe und mir langweilig ist, komme ich auf die seltsamsten Gedanken. Dies vorab, denn meine Frage wird ungewöhnlich. Seit Jahren überlege ich, wie man dreidimensionale, komplexe Gegenstände nach Maßstab hochrechnen kann. Beispiel: Ich habe ein Modellauto im Maßstab 1:18. Es wiegt 876 Gramm. Ich frage mich, wie schwer es wäre, wenn es in dieser soliden Bauart so groß wie das Original wäre. Meine Idee war: Einfach das Gewicht mal 3x Maßstab rechnen, also 0.876 x 18 x 18 x 18 = 5.1 Tonnen. Aber ist das überhaupt richtig? Bei einem Würfel mit fester Dichte sehr wohl, aber kann man das einfach so übertragen? Werde den Verdacht nicht los, dass ich einen großen Denkfehler drinnen habe...

[evB]

Die Frage ist, wie der Maßstab gemeint ist. Ist das Auto pro Kantenlänge nur 1/18 mal so groß, oder ist das Volumen nur ein 1/18tel?

Im ersten Fall wäre das Volumen dann 5832 mal so groß, im anderen Fall wäre die Kantenlänge einfach nur 2,62 mal so groß. Da klingt ersteres besser. Ansonsten wäre das Original ja auch nur knapp 16 kg schwer.

Der Ansatz an sich ist nicht ganz verkehrt, jedoch kann man einige Dinge nicht wirklich übertragen. So müsste im Auto das Blech beispielsweise 18 mal so dick sein wie im Modell. Etwas dicker ist es vielleicht, aber nicht soo dick. Schau dir mal das Profil der Türen bei Modell und Original an zum Beispiel.

Aber so gesehen ist bei einem Volumenfaktor von knapp 6000 das Gewicht nur um vielleicht Faktor 4 daneben. Das ist sogar innerhalb einer Großenordnung (10). Wenn du das Volumen eines Sees schätzt, bist du vielleicht schon zwei (100) daneben.

Von daher würde ich sagen, dass der Ansatz korrekt ist, aber das Modellauto kein perfekter Nachbau ist.

[Hausmann]

In der Biologie gab es wohl schon Überlegungen, warum man kleine Tiere mit erstaunlichen mechanischen Fähigkeiten nicht einfach maßstäblich vergrößern kann. Antwort entfallen.

[evB]

War da nicht was mit Luftdruck und den ungefähr 10 Meter Wassersäule, die der Luftdruck halten kann?

Und dass Oberflächen mit k^2 wachsen, Volumina jedoch mit k^3 ist vielleicht auch interessant. So hat ein großes Tier weniger Oberfläche/Volumen, und würde daher vielleicht weniger auskühlen und könnte mehr Wärme erzeugen, könnte aber auch überhitzen. Oder die Oberfläche der Knochen (da, wo die Muskeln Platz hätten) würde nicht so schnell wachsen wie die Knochen selbst, und dann hätte das Tier vielleicht weniger Drehmoment für Gelenke.

Man müsste mal mit der Physik die Chemie herleiten und dann damit die Biologie herleiten, dann wüssten wir bBescheid

[Frank]

[Hausmann]

[Frank]

Wem der 1EUR zu viel ist, dem könnte ich eine gescannte pdf zur privaten Nutzung per e-mail senden. Dann bitte eine PM mit einer Mailadresse an mich.

[Hausmann]

Danke; vielleicht gelingt nachher beim Bahnhof ein heimliches Photo?

[evB]

Der 1€ ist kein Problem. Nur bei den Bezahlmethoden ist mein Favorit nicht dabei, von daher ist das etwas … unpraktisch.

[Frank]

Ich habs mal eben eingescannt.
http://img692.imageshack.us/img692/501/scannen0001il.jpg
http://img205.imageshack.us/img205/79/scannen0002j.jpg
http://img526.imageshack.us/img526/5482/scannen0003f.jpg

[Hausmann]

Gott vergelt's!