Physik Forum

[dr.vogel]

Hallo zusammen,

ich mache mir grad über folgendes Gedanken:

Ich habe ein Becherglas mit größerem Durchmesser (so eine Art Schale aus dem Chemielabor). Darauf spanne ich eine Folie, dehnbar, die ohne eine Einwirkung von Außen eine nahezu glatte Fläche bildet (natürlich nur durch FG belastet). Jetzt ziehe ich in der Schale einen Unterdruck, erst schwach, dann stärker. Natürlich wird sich die Folie nach innen ziehen. Ich frage mich nur, wie sie sich verhalten wird, also wie die Form der Folie aussehen wird. Wird aus der Fläche eine Kettenlinie oder eine Parabel.
Ich könnte mir vorstellen, dass - je stärker der Unterdruck in der Schale werden wir - sich die Form natürlich ändern wird. Von der Ebene-->Kettenlinie-->Parabel-->nahezu perfekter Teilkreis!?

Was meint Ihr dazu?

Und welchen Einfluss wird die Spannung der Folie haben (am Rand der Schale größer)?

Grüße
Christian

[GvC]

Ich bin zwar nicht ganz sicher, da aber der Unterdruck an allen Stellen der Folie derselbe ist, hast Du dieselben Verhältnisse wie bei einer Kette im zweidimensionalen Fall. Ein Schnitt entlang des Durchmessers der Folie dürfte deshalb eben eine Kettenlinie sein.

[Frank]

[isi1]

Sollte es nicht eine Kugelkalotte geben, ich denke da an den Luftballon?

Berechnen wir es halt mal, wenn das Hooksche Gesetz gilt.

[Frank]

[isi1]

[Frank]

[dr.vogel]

Hi, schonmal vielen Dank für Eure tollen Antworten. Die Kugelkalotte kam auch in weiteren Überlegungen vor, die ich mit meinem Kollegen angestellt habe. Was mir noch nicht ganz klar ist, ob wirklich die ganze Zeit, also bei einem Druck innerhalb der Anordnung - also unter der Folie -, der gegen Null geht (Vakuum wird immer größer), eine gebogene Membran gleichen Typs auftritt.

[isi1]