Physik Forum

[wvt]

Hallo,
seit einiger Zeit versuche ich, das Fluktuations-Dissipations-Theorem zu verstehen. Nun fand ich unter
http://www.tphys.uni-heidelberg.de/~mielke/ws0607.pdf
eine Vorlesung, in der dieses Theorem klassisch hergeleitet wird (Pendelbewegung in einem Bad oszillierender Teilchen). Leider bleibe ich schon bei der 2. Gleichung hängen, bzw. bei den Folgerungen daraus.
Was ist darunter zu verstehen, "die Quadrate in (2) auzumultiplizieren"?

Ich würde hier - wie üblich- die Gleichung für q' ableiten, das Resultat nach p' auflösen und mit der H-Glg. für p' gleichsetzen. Daraus folgt eine DGL für q''.
Dasselbe mit qi' liefert eine DGL für die qi.

Sicher gibt es dann noch weitere Fragen, aber ich möchte erst einmal den Einstieg verstehen.
Vielen Dank

Wvt
PS: q' soll die Zeitableitung von q sein.

[Hausmann]

Vielleicht ist das Ausmultiplizieren der rechten Klammern (unter der Summe) gemeint und eine Zusammenfassung z.B. der q mit denen links?

[wvt]

Hallo,
vielen Dank - das war der richtige Tip. Also keine Integration im Vorwege. Es ist schon ein wenig her, dass ich solche Ausdrücke umgeformt habe.
Da werd ich mal weiterackern.
Gruß
Wvt