Physik Forum

[Tessa2]

Momentan stehe ich wohl selbst auf dem Seil und es kann einfach nicht fallen.

Vielleicht kann mir jemand einen Schubs geben?

Aufgabe: Ein völlig flexibles Seil der Länge l liegt reibungsfrei auf einem Tisch, ein Teil des Seils der Länge x0 hängt anfangs bewegungslos über die Tischkante herunter.
x sei die Länge des zur Zeit t herunterhängenden Seils.

Jetzt kommts: Es ist zu zeigen, dass der Energiesatz in Form T+V=const. ein Integral der Bewegungsgleichung ist.

[Hausmann]

Vielleicht mal mit Bewegungsgleichung anfangen: Kraft = Masse * Beschleunigung.

[NoahFabian]

[isi1]

Reife Leistung, Fabian,

ich habe es auch versucht, stockte aber schon, da ich das Seil nicht gestreckt auf den Tisch legte. Steht das in der Aufgabenstellung, Tessa?

[NoahFabian]

Ich kenne nur deine Aufgabenstellung, aber das vorliegende System ist ja nur 2D. Wenn das Seil also zusammengerollt wäre, könnte es hier nicht auf dem Tisch liegen.

LG JG

[isi1]

[Hausmann]

Die Aufgabe heißt aber "Kettenproblem".

[NoahFabian]

Ich glaube es würde sich trotzdem alles gleichzeitig bewegen, weil es ja reibungsfrei sein soll. Die von dir gezeichneten Knicke würden dann ja nur einen Impuls auslösen können, wenn Reibung vorhanden wäre. Real betrachtet ist es unsinnig, aber die Aufgabenstellung bezieht sich auf die veränderliche Masse beim herunterfallen. Es reicht also aus, das System von der Seite zu betrachten.

LG JG

[isi1]

[NoahFabian]

Meinst du (wenn ich du sagen darf) die Trägheitskraft nach d'Alembert, dann jaein. Es ist ja nur eine Scheinkraft, um dynamische Prozesse in statische umzuwandeln. Durch den Newtonschen Ansatz der Bewegungsgleichung, wurde diese dadurch ja mitbeachte.


Flexibel ist ja in der Lage zu sein, sich anpassen zu können und hat ja nicht sofort die Bedeutung kreuz und quer auf dem Tisch zu liegen.

[Hausmann]

[Tessa2]

Hi Forumsfreunde!
Ich danke Euch für die ausführlichen und gewitzten Antworten.
Vom Fragesteller ist sicher die Lösung mit dem x=x_o*cosh .. gewünscht (Lösung 1, Seil senkrecht zur Tischkante).
Wir sind uns in der Arbeitsgruppe auch darüber im Klaren, dass sich für jede andere Anordnung des Seils die gestellte Frage ebenso beantworten lässt.
Wir haben auch die Lage des Seils nicht senkrecht zur Tischkante sondern direkt der Tischkante (parallel) entlang berechnet. In diesem Fall wird nicht die ganze Zeit die volle Länge des Seils beschleunigt.

Allerdings glauben wir, dass der Einwand von isi1 richtig ist. Insbesondere wird bei der Lösung 1 das Seil auch in waagrechter Richtung über die Tischkante hinaus schießen, denn der bereits in waagrechter Richtung beschleunigte Teil des Seils wird nicht ohne Zwang seine Bewegungsrichtung schlagartig ändern. Hinge nicht das das bereits nach unten fallende Seil daran, wäre es die Wurfparabel.

Diese (wirkliche) Seilbewegung zu berechnen, daran kauen wir zur Zeit noch heftig.

[Hausmann]

Hallo!

Die angesprochene "reale Seilbewegung" dürfte, auch ohne Reibung eine harte Nuß werden; durch Impulserhalt zum Bleistift ...

Eine verwandte Geschichte ist die herabgleitenden Kette. Sie liegt auf einem Haufen, das Stück x(0) zieht wieder herab. Unterschiede zum Seil: Es wird nicht die gesamte Kette beschleunigt, sondern nur das herabhängende Stück. Oben ruckt Glied für Glied nach. BGL x x'' + x'² = g m / L * x. (Dabei nicht berücksichtigt Energieverlust durch Stöße.)

mfG