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Bewegte Leiterschleife
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| Mikrowellen Feuchtemessung :: Reihenschaltung von Widerständen |
| Autor |
Nachricht |
isi1
Site Admin
Anmeldedatum: 13.03.2007
Beiträge: 2079
Wohnort: München
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 Verfasst am: Mo Aug 23, 2010 8:51 am Titel: |
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| martin67 hat Folgendes geschrieben: | | die Bewegungsgleichung enthält bereits die differenzierte Form für dphi/dt. |
Spitzenausarbeitung, Martin, jetzt ist es mir auch klar.
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Grüße aus München, isi •≡≈ ¹₁₂½√∠∞±∫αβγδεηκλπρσφω ΔΣΦΩ |
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GvC
Anmeldedatum: 22.02.2009
Beiträge: 1362
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| Verfasst am: Di Aug 24, 2010 11:28 am Titel: |
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| martin67 hat Folgendes geschrieben: | Hallo,
@GvC, die Bewegungsgleichung enthält bereits die differenzierte Form für dphi/dt.
Da hier aber weitere Abhängigkeiten von t existieren, kann die Bewegungsgleichung nicht einfach so angewendet werden. Siehe dazu auch das pdf:
http://www.bilder-hochladen.net/files/1kxe-c3.pdf |
@martin67
Ja, genauso wie in Deinem pdf habe ich das auch gerechnet und natürlich dasselbe rausbekommen. Aber bei der Anwendung des Bewegungsinduktionsgesetzes kam was anderes raus. Ich erahne allerdings, worauf Du hinauswillst: Während der Zeit dt, in der sich die Höhe ändert (die Du s genannt hast), ändert sich nicht nur s, sondern auch B. Ok, verstanden! |
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brotleuchte
Anmeldedatum: 27.08.2010
Beiträge: 2
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| Verfasst am: Fr Aug 27, 2010 10:06 am Titel: |
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Man kann das auch mit Bewegungsgleichung lösen wenn man den zeitlichen Anteil anschließend dazu addiert.
[; u_i = u_i_m + u_i_t ;]
[; u_i_m ;] für die motorisch induzierte Spannung und [; u_i_t ;] für die transformatisch induzierte Spannung.
GvC hatte ja bereits für [; u_i_m = k \cdot v^2 \cdot t^2 ;] wobei ich das ganze negativ herausbekomme da das Kreuzprodukt negativ ist.
[; u_i_t = -\int \frac{dB}{dt}dA ;]
Wenn nach isi1 A(t) = ½*v²*t² und B nach t differenziert -k ist, dann ergibt sich aus
[; u_i = u_i_m + u_i_t = -\frac{3}{2} \cdot k \cdot v^2 \cdot t^2 ;]
Meine Fragen:
Wie kommt ihr auf das A(t) ?
Wie kommt ihr auf das ds bei u_im? Ich mein klar, Geschwindigkeit * Zeit = Länge - aber wie kommt ihr darauf dass hier einzusetzen?
Danke für eure Antworten. |
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isi1
Site Admin
Anmeldedatum: 13.03.2007
Beiträge: 2079
Wohnort: München
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| Verfasst am: Fr Aug 27, 2010 10:40 am Titel: |
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| brotleuchte hat Folgendes geschrieben: | Meine Fragen:
Wie kommt ihr auf das A(t) ? |
1. Die Zeit bis das Dreieck ganz im Feld ist: t1 = 2a/v
Die Abmessung des Dreiecks in Bewegungsrichtung ist 2a,
ich führe die Variable t1 ein, das ist die Zeit, die das Dreieck braucht, um ganz im Feld zu sein.
2. die Fläche des Drahtdreiecks im Feld A(t)=(t/t1)² * 2a² =½*v²*t²
A(t) ist einfach die Fläche des (kleinen) Dreiecks, die bereits im Feld ist.
a)Höhe des kleinen Dreiecks: h = t/t1*2a
b)Länge der (kleinen) Grundlinie g=t/t1*2a
c) Fläche des (kleinen Dreiecks A(t)=½ * g * h = ½* (t/t1*2a)²=(t/t1)² * 2a²
Nun t1 einsetzen: A(t)==½*v²*t²
Man könnte auch mit ds arbeiten, ich nahm gleich t/t1, da nachher dΦ/dt errechnet werden soll.
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Grüße aus München, isi •≡≈ ¹₁₂½√∠∞±∫αβγδεηκλπρσφω ΔΣΦΩ |
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Molekühl
Anmeldedatum: 15.01.2010
Beiträge: 137
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| Verfasst am: Sa Aug 28, 2010 9:07 am Titel: |
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| isi1 hat Folgendes geschrieben: | | Molekühl hat Folgendes geschrieben: | | Kann mir keiner weiter helfen? |
Also, Molekühl,
ich rechne es mal so, wie ich so was meinen angehenden Elektroassistentinnen nahe bringe.
1. Die Zeit bis das Dreieck ganz im Feld ist: t1 = 2a/v
2. die Fläche des Drahtdreiecks im Feld A(t)=(t/t1)² * 2a² =½*v²*t²
3. Der Fluss Φ durch die Drahtschleife Φ(t)=B(t)*A(t) = -k t * A(t)= -k*v * ½*v²*t²=-½*k*v²*t³
4. Die Spannung ist u(t)= dΦ/dt = -³/₂*k*v²*t² |
Aber mit Deinem Vorgehen, kommt man m.E. aber nicht immer auf die richtige Lösung.
Ich habe fast ein identisches Beispiel, nur dass an Stelle der y-Achse nun die x-Achse ist und dass die y-Achse in die entegengesetzte Richtung von der "alten" x-Achse liegt. Die Klemmenspannung zeigt dann in negative y-Richtung.
Jetzt habe ich es exakt so gerechnet wie Du und komme auch auf ein negatives Ergebnis, müsste aber jetzt positiv sein. (Das B-Feld ist auch wieder in negativer Richtung und die Leiterschleife bewegt sich in x-Richtung,) Wo könnte mein Fehler liegen?
@ brotleuchte: Wie kommst du auf das Uim? Ich komme da auf -ktv |
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isi1
Site Admin
Anmeldedatum: 13.03.2007
Beiträge: 2079
Wohnort: München
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| Verfasst am: Sa Aug 28, 2010 10:28 am Titel: |
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| Molekühl hat Folgendes geschrieben: | | Aber mit Deinem Vorgehen, kommt man m.E. aber nicht immer auf die richtige Lösung. |
Beispiel zeigen, Molekühl, dann finden wir gemeinsam den Fehler. Z.B. muss nur der Spannungspfeil andersherum gezeichnet sein, schon vertauscht sich das Vorzeichen. 
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Grüße aus München, isi •≡≈ ¹₁₂½√∠∞±∫αβγδεηκλπρσφω ΔΣΦΩ |
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brotleuchte
Anmeldedatum: 27.08.2010
Beiträge: 2
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| Verfasst am: Sa Aug 28, 2010 11:32 am Titel: |
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| Molekühl hat Folgendes geschrieben: |
@ brotleuchte: Wie kommst du auf das Uim? Ich komme da auf -ktv |
Wenn ich vxB berechne komme ich auf -ktv, aber du musst ja anschließend noch das Umlaufintegral über den Weg bilden.
das ds wäre in diesem Fall einfach v*t da Geschwindigkeit*Zeit = Weg. Schau dir den Post von isi1 über meinem an, da hat er das ziemlich gut erklärt mit A(t). Im Prinzip habe ich das genauso gemacht.
Ob ich da in der Prüfung von allein drauf gekommen wäre bezweilfe ich jedoch ^^ |
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