Physik Forum

[Chica]

Hallo zusammen,

ich habe hier eine Aufgabe vor mir und komme einfach nicht weiter. Es wäre echt super, wenn Ihr mir helfen könntet:

In einem Kältenetz wird der Kälteträger von 6 °C auf 12 °C erwärmt. Gleichzeitig strömt im Heizungsnetz ein Wärmeträger, der Wärmeabnehmer unter Abkühlung von 55 °C auf 40 °C mit Wärme versorgt. Beide Anlagen verwenden das selbe Trägermedium und haben die gleiche Leistung.


Weiss jemand wie man herausfindet, welche der beiden Anlagen einen höheren [b]Pumpstrombedarf[/b] hat und um welchen [b]Faktor[/b] sich die [b]Volumenströme[/b] unterscheiden?

Wie wirkt sich der Volumenstrom im Kältenetz auf den Pumpstrombedarf aus?

Hab hab die Formal P = V' * p, aber komm damit nicht wirklich weiter.

Vielen Dank im voraus,
la chica[/b]

[Fritz]

hola Chica

Mit der Formel kannst du da nicht viel anfangen. Aber es ist ja nicht sehr schwer:

Bei Kältenetz haben wir 6K Temperaturdifferenz, beim Wärmenetz 15K

Die Wärmeleistung die sich nun transprotieren lässt hängt nur von der Temperaturdifferenz, der Durchflussmenge und der spez. Wärmekapazität des Mediums ab, es gilt:

P=dm/dt*c*ΔT

P ist die Leistung
dm/dt ist der Massenstrom
c ist die spez. Wärmekapazität
ΔT ist die Temperaturdifferenz

Diese Formel erhält man übrigens direkt aus 1. Hauptsatz durch differenzieren.

P ist ja in beiden Systemen gleich, c auch, da es sich ums gleiche Medium handelt.

Wenn also ΔT kleiner ist so muss dm/dt also auch die Pumpleistung größer sein.

Der Volumenstrom ist nun einfach ausgerechnet, es gilt ja:

ρ=m/V bzw. ρ*V=m bzw. V=m/ρ

Differenzieren:

dV/dt = dm/dt * 1/ρ

Der Volumenstrom verhält sich also genau so wie der Massenstrom, da die Dichte ja die gleiche ist. Das Verhältnis der Volumenströme ist also das umgekehrte Verhältnis der Temperaturdifferenzen.

mfg Fritz