Physik Forum

[Meddoc]

Hi Team,

Wofür steht eigentlich dieses d in folgender Formel:


ich dachte bisher immer es steht für delta....bis ich die Formel für C gefunden habe,

wo man mit d rechnen muss. Weiß jemand wofür das d in der ersten Formel steht und wenn es für delta steht, weiß ich nicht wieso man kein delta-zeichen macht. Vollkommen verwirrt bin ich jetzt, da ich die Formel für den elektrischen Schwingkreis gesehen habe:
wofür steht denn nun das d? kann man delta ins quadrat rechnen?

Hilfe..


gruss und danke

[Hausmann]

Sagt Dir (Zeit-)Ableitung, Differentialquotient und so'n Kram was? mfG

[Meddoc]

nein. Bisher habe ich d immer für Delta benutzt.

[Hausmann]

Wenn man sehr kleine / kurzzeitige Änderungen betrachtet, kommt man im Prinzip vom Quotienten dieser Differenzen solchen Ausdrücken.
Ich verstehe jedoch nicht, wie Du damit schon vorzeitig konfrontiert wirst. mfG

[Meddoc]

Ich kenne mich bisschen aus mit Integral und Differential. Jedoch wusste ich nicht das d für Differential gegen null steht...
Meinst Du mit "sehr kleine Änderungen" ein Delta? Also eine Änderung, nur eben eine sehr kleine?

Wie rechne ich denn konkret mit diesen Formeln wo d vorkommt? Konfrontiert werde ich damit leider im Studium. mfG

In einem Lehrbuch steht über die Winkelgeschwindigkeit:

w= Delta phi / Delta t

in Wikipedia steht über die selbe Winkelgeschwindigkeit:

w= d phi / d t

Ich weiß dass die Geschwindigkeit die erste Ableitung der Strecke durch die erste Ableitung der Zeit ist. Aber wie um alles in der Welt kommt das Delta in das Lehrbuch? Mit welcher Formel rechne ich?

Ebenfalls verschieden sind folgende Formeln

Beim Induktionsgesetz sagt mein Skript:

U(ind) = -(d phi / d t) = Delta phi / Delta t) das einzige was sich verändert hat ist das Vorzeichen. Kann sein, dass das mit dem Vorzeichen ein Fehler war, denn in einem anderen Skript steht:
U(ind) = -(Delta phi / Delta t)

Wo liegt der Zusammenhang zwischen d und Delta?

[Hausmann]

Hallo!

[Meddoc]

Okay, also steht das d für die Ableitung, sprich die maximal kleine Differenz Delta?

Dabei kann Delta geschrieben werden und mit der Different Delta gerechnet werden und formal eben d.

Danke für die doch recht späte Hilfe an diesem Abend

[Fritz]

Hallo

[Meddoc]

Okay, danke für die Korrektur.

So ähnlich habe ich mir das gedacht wenn ich schreibe: d entspricht einem unendlich kleinen Delta.

Qc/C=Uc=-L dl/dt=-L d²Qc/dt²

1. bedeutet dieses d² also die zweite Ableitung der Ladung (am Kondensator) geteilt durch die zweite Ableitung der Zeit?

Vielleicht wärst Du so gut und würdest mir diese Gleichung in Worte fassen, genauso anschaulich wie das mit dem Skiefahrer.

2. Was die in meinem obigen Post angegebenen Unterschiede in den Formeln angeht, so habe ich denk ich verstanden: Oft genügt es mit einer mittleren Differenz zu rechnen (einem mittleren Abstand, Delta) und es ist nicht zwingend nötig die Ableitung als unendlich kleinen Abstand Delta zu wählen. Oder?

mfG und danke

[Fritz]

[Meddoc]

Okay, denke ich verstehe.

Als Beispiel sollen folgende willkürliche Zahlen dienen:
Q(t) = 5t
t = 10sek
L = 1

In der Formel:

- 1 * 0 / 10

oder was passiert mit der Zeit? Tut mir leid, das ist für mich ziemlich Neuland.

Gruss und danke

[Fritz]

Nein, das ist Käse.

Vielleicht ist es besser wir fangen mal mit einem einfacheren Beispiel an.

nehmen wir zb. die Geschwindigkeit:

v=dx/dt

angenommen wir kenn x als Funktion von t:

x(t)=3*t^2

(Anmerkung auf Einheiten wird im folgenden verzichtet)

Wenn man davon das t-s-Diagramm zeichnet erhält man eine Parabel. Das entspricht einer konstanten Beschleunigung.

Wenn wir jetzt zb. die Geschwindigkeit zum Zeitpunkt t=1 berechnen wollen, können wir zb. sagen, wir nehmen t1=1 und t2=1.1.

Δt ist also 0.1

Wenn wir jetzt die beiden Zeiten einsetzen erhalten wir:

x1=3*1²=3
x2=3*1.1²=3.63

Δx ist also x2-x1=0.63

Bilden wir jetzt den Division Δx/Δt erhalten wir eine mittlere Geschwindigkeit für den Abschnitt:

Δx/Δt=0.63/0.1=6.3

Das gleiche können wir nun für jeden 0.1 Abschnitt machen und erhalten so eine Folge von Geschwindigkeiten, wenn wir den Abschnitt immer kleiner wählen, erhalten wir immer mehr Geschwindigkeitswerte, die immer näher beieinander liegen.

Wie könne aber auch die Ableitung symbolisch bilden, so erhalten wir keine Datenpunkte sondern wieder eine Funktion von t.

Also:

x(t)=3*t^2

bilden wir jetzt die Ableitung nach t: dx(t)/dt

Die Ableitungsregeln besagen, dass ein konstanter Vorfaktor erhaltenbleibt, bei einer Potenzfunktion wird der Exponent nach vorne geschrieben und im Exponenten um 1 reduziert, also:

dx(t)/dt = 3 * 2* t^1 = 6*t

Nun haben wir eine Funktion für die zeitliche Ableitung des Weges also die Geschwindigkeit:

v(t)=6*t

wir müssen also jetzt nicht mehr in jedem Punkt einen Differenzenquotienten bilden sonden können einfach in die Funktion einsetzen.

Berechnen wir die Geschwindigkeit im Punkt t=1 neu:

v(t=1)=6*1=6

Jetzt wissen wir also, dass die Geschwindigkeit die vorher berechnet haben etwas ungenau war, das Δt war also zu groß gewählt.

Wollen wir jetzt auch noch eine Funktion für die Beschleunigung haben müssen wir nochmal ableiten:

a=dv(t)/dt=6 * 1 * t^0 = 6

Plötzlich ist das t verschwunden, die Beschleunigung hängt also nicht mehr von der Zeit ab sondern ist immer konstant 6. (Wie ja oben schon angedeutet.)

So viel erst mal noch zum Differentialbegriff.

Das ganze Spielchen geht aber nur bei bekannten Funktionen. Das was du da oben hast ist ein Gleichung. Eine Differentialgleichung um genau zu sein.

Diese Gleichung will gelöst werden. Einfach irgendwelche Zahlen einsetzen ist also nicht.

Die darin vorkommenden Funktionen sind noch unbekannt und können deshalb auch nicht direkt abgeleitet werden.

Ob es nun deine Aufgabe ist diese Diff-Gleichung zu lösen kann ich dir nicht beantworten.

Verrate uns mal was das Ziel des Ganzen ist.

mfg Fritz

[Meddoc]

Erstmal danke, das mit der Geschwindigkeit und der Beschleunigung hat geholfen. Vorallem weiß ich jetzt was dieses d bedeutet wenns 2 mal im Bruch vorkommt. Nämlich nichts anderes als f'

Das Ziel ist: Ich möchte diese Gleichung verstehen und an einem konkreten Beispiel Uc ausrechnen können.

herzlichst, Meddoc

[GvC]

Nein, nicht das d bedeutet die Ableitung der Funktion, sondern das d/dt bedeutet die zeitliche Ableitung der Funktion, die nach dem Operator d/dt steht.

[Meddoc]