Physik Forum

[CrazyPlaya]

Hallo zusammen,

ich habe folgende Aufgabe mit der ich nicht so ganz zurecht komme.
In habe einen Kolben mit 10 cm Hub.
Dieser bewegt 50 mal/s auf und ab.
Gesucht ist die durchschnittliche Beschleunigung vom Totpunkt zur Mitte.

Mein Vorgehen.
1. Strecke berechnen die der Kolben pro Sekunde zurücklegt.
50 * 20 cm = 1000 cm.

2. t berechnen in dem ich berechnen wie lange der Kolben 1 mal benötigt.
1s / 1000 cm * 5 cm = 1/200 s

3. Umstellen der Formel zur Streckenberechnung nach a
a = 2s/t²

4. Einsetzen der Werte und berechnen
a = 2 * 1000cm / (1/200 s)²
a = 80.000.000 cm/s² = 800.000 m/s² (geteilt 100 zur Umwandlung von cm/s² in m/s²)

Erwartes Ergebniss soll aber im 4 stelligen Bereich liegen und ich weiß nicht wo mein Fehler liegt.

Hoffe mir kann jemand Hilfe leisten.

Gruß
CrazyPlaya

[evB]

Der Kolben bewegt sich vom Totpunkt bis zur Mitte also 5 cm. Das sind d=0.05 m.

Diese Bewegung macht nur ein Viertel der ganzen Bewegung aus, somit ist es also 0.02 s für eine Runde, t=0.005 s für Totpunkt -> Mitte.

Er beginnt bei 0 m/s und endet bei v. Danach wird er wieder abgebremst.

d = 1/2 a t²

0.05 = 1/2 a (0.005 s)²

a = 4000 m/s⁵

—

Was du ausgerechnet hast, ist die Beschleunigung, die er hätte, wenn er die 1000 cm in 1/200 Sekunde schafft. Er schafft in der Zeit jedoch gerade einmal 5 cm

[Frank]

[evB]

Stimmt, ich gehe davon aus, dass in der ersten Hälfte konstant eine Beschleunigung +a und in der zweiten Hälfte eine konstante Verzögerung -a wirkt.

Den Kolben könnte man auch als Federschwinger modellieren, dann wäre man in der Tat bei x(t) = X cos(omega * t) und Beschleunigung (zweite Ableitung von x(t) nach t) wäre dann a(t) = -X * omega² cos(omega * t).