Physik Forum

[wheeler3]

hallo. Ich habe diese Frage noch in nem anderen forum gestellt falls hier grad keiner online ist, also nicht wundern bitte =)

1.) In welcher Höhe über dem Äquator muss sich ein Nachrichtensatellit befinden, damit er seine Stellung gegenüber der Erde unverändert beibehält?
Angaben: T(e) =(Umlaufzeit der Erde, prinzipiell auch die des Satelliten) = 86164 s
r(ae) =(Radius bis zum Äquator) = 6378 km
r(o) =(Radius der volumengleichen Kugel) = 6371 km
g(o) =(Fallbeschleunigung der volumengleichen Kugel) = 9,825m/s^2
G=Gravitationskonstante
FG=Gravitationskraft
FZ= Zentrifugalkraft
w=Winkelgeschwindigkeit
M= Masse der Erde (wird nicht angegeben)
m= Masse des zweiten Körpers, der im Problem verwickelt ist.
G= wird auch nicht angegeben
Lösungsweg meines Lehrers:
FG=FZ -> G*M*m / r^2 = m*w^2*r
=> G*M*m / (r(ae)+h)^2 = m* (4PI^2/T(e)^2) *(r(ae)+h)
Da wir G und M nicht wissen ---> ersetzen wir!
bekannte formel: G*M = g*R^2
in unserem fall G*M = g(o) * r(o)^2
Das wird in die vorige Formel eingesetzt und ausserem wird das m gestrichen:
g(o) * r(o)^2 / (r(ae)+h)^2 = (4PI^2/T(e)^2)*(r(ae)+h)
Und die letzte Formel die ich aufgeschrieben hab lautet folgendermassen:
h= (dritte Wurzel) g(o)* r(o)^2 * T(e)^2 / 4PI^2 (Wurzel zu) - r(ae)

das resultat wäre 35800 km
ich hoffe jemand kann mir erkläre wie genau mein lehrer diese aufgabe gelöst hat.

[Hausmann]

http://www.uni-protokolle.de/foren/viewt/272455,0.html