Physik Forum

[Tessa2]

Wie komme ich denn auf das Ergebnis, bitte?

Aufgabe: Zwei Metallkugeln mit je 10cm Radius sind mit einem einem Mittelpunktsabstand von 1m isoliert aufgehängt.
Die eine Kugel hat 10nC Ladung, die andere ist ohne Ladung.
Frage: Welche Potentiale haben die beiden Kugeln?

[Fritz]

Hallo

Das ist eine recht knifflige Frage, die die Kugeln einen endlichen Radius haben. D.h. Die eine Kugel erzeugt ein kugelsymmetrisches Feld, die 2. Kugel nicht, da sie ja ungeladen ist. ABER: Da sie elektrisch leitfähig ist treten die Feldlinien an ihrer Oberfläche senkrecht ein. D.h. sie verzerrt das Feld der anderen Kugel.

Die Frage ist nun ob man diese Verzerrung vernachlässigen kann. Falls nicht lässt sich sowas imho nur durch numerische Berechnungen lösen.

Falls doch so ist die Sache ganz leicht:

Nimm einfach das Feld einer gedachten Punktladung im Mittelpunkt der geladenden Kugel und berechne das Potential an der Oberfläche der geladenen Kugel und im Mittelpunkt der ungeladenen Kugel. Ich nehme an das kannst du

mfg Fritz

[Tessa2]

Hi Fritz!
Danke für die Antwort. Ja, das kann ich:
phi1 = q/(4pi e0 r) = 899V
phi2 = 89,9V
Die Frage ist, ob man es nicht nach Deinem ersten Vorschlag rechnen kann und welche Abweichung das bringt.

[isi1]

[Tessa2]

Hi isi1.
Danke für den Beitrag.

Die Abweichung der Lösungen nach Fritz phi2=90V und isi1 mit phi2=400V sind denn doch zu groß, obwohl ich beiden Betrachtungen etwas abgewinnen kann.

Das muss doch genauer zu berechnen sein, oder?
Hat jemand eine Idee? Bei 2-dimensionalen Problemen würde ich es mit Konformer Abbildung versuchen. Wie macht man das bei 3 Dimensionen?

Philippow schreibt bei der Formel für die Kapazitätsberechnung (ähnlich isis Rechnung) was von der Methode der elektrischen Abbildung.
Weiß jemand was das ist, bitte?

[isi1]