Physik Forum

[sufi]

Hallo,

ich möchte von einer Scheibe, das Trägheitsmoment berechnen. Die Scheibe ist inhomogen. D.h. ihr ist in der Mitte ein Rechteck herausgeschnitten.
Der Schwerpunkt, befindet sich nicht mehr in der Mitte der Scheibe, sonders wo anders. Siehe Bild.

Frage 1: Wenn ich den Schwerpunkt bestimmt habe( Schwerpunkt = r) und die Masse kenne. Darf ich dann I=m *r*r berechnen???

Oder Frage 2: Oder soll ich das Trägheitsmoment der Scheibe berechnen und dann das Trägheitsmoment vom Rechteck abziehen.

Frage 3: Wie berechnet man das Trägheitsmoment von einer Scheibe, bei der z.B. Kreisrunde- oder quadratische Flächen herausgeschnitten sind?

Siehe Bild.

[Fritz]

Hallo

Das Massenträgheitsmoment ist eigentlich im 3 dimensionalen ein Tensor, d.h. hat mehrere Komponenten, da du aber immer nur von einem Trägheitsmoment schreibst gehe ich mal davon aus, du meinst das Trägheitsmoment um die Rotationsachse der Scheibe.

Nun zu deinen Fragen:

[sufi]

Danke Fritz, für deine Antwort.

Also die Antwort auf die Frage 2 ist richtig.

Lautet dann die Formel I= Is-(Ir-Mr*d)

I:Trägheitsmoment;
Is: Trägheitsmoment Scheibe;
Ir: Trägheitsmoment Rechteck
Mr: Masse Rechteck
d: Abstand zur Parallelachse

Bei d bin ich mir nicht sicher, also ich nehme den Abstand vom Massenschwerpunkt vom Rechteck bis zum Schwerpunkt der Scheibe. Richtig???

Das Bild ist mit Sketchup gemacht worden.
Aber die Konstruktion wird in AutoCad 2011 gemacht.
Kann ich das Trägheitstensor im CAD-Programm bestimmen?
Wie mach ich das?

[sufi]

Hallo,

Ich habe ein neues Bild Hochgeladen. Die fertige Drehscheibe soll wie im Abb. dargestellt aussehen.

Die Massenverteilung der Scheibe ist inhomogen.
Wenn ich es richtig verstanden habe, muss man von den Flächen bzw. Massen, die von der Scheibe herausgeschnitten sind. Das Trägheitsmoment berechnen (mit Anwendung von "Satz von Steiner") und subtrahiert werden.

Ist das richtig?

Was ist wenn man eine Masse auf der Scheibe befestig, siehe die Gelbeschraube, muss ich dann das Trägheitsmoment von der Gelbenschraube berechen (mit Hilfe vom Satz von Steiner) und mit den Trägheitsmoment der Scheibe addieren.

[Fritz]

[Hausmann]

[sufi]

Hallo,

Deine Frage: "Darf man fragen was das Ganze werden soll?"

Es soll ein besitmmtes Drehmoment M erzeugt werden.

(Nehmen wir an, dass der Scheibe keine Flächen herausgeschnitten worden)

Um die Scheibe herum, soll ein Zeil umgelegt werden (tangential zur Drehpunkt) und mit gewichten belasten werden. Sodass, durch die Kraft F eine Drehbewegung entsteht. Dadass Zeil tangential zur mitte der Scheibe angelegt ist, ist der Hebelarm r gleich der Radius der Scheibe.

Deshlab gilt M=F*r;

Das Drehmoment soll an der Schraube "erzeugt" werden. Da sich die Schraube, je nach Bedingung, verschoben werden kann. Ändert sich auch das Drehmoment entsprechend dem Abstand von der Schraube zum Drehpunkt.

Somit habe ich die folgende Formel hergeleitet.

M=Msb*Rsb^2*alpha

mit Msb: Masse der Schraube.
mit Rsb:Abstand von der Schraube zur mitte
mit Alpha:Winkelbeschleunigung.

Alpha ist gleich: Alpha=M/I;
mit M: Drehmoment M=F*r;
mit I: Trägheitsmoment der Scheibe;

Also ist alpha gleich: Alpha=F*r/I; eingesetzt;

M=Msb*Rsb^2*F*r/I;

Nach F auflösen und so kann ich jetzt ein bestimmtes Drehmoment "erzeugen". Indem ich mit eine bestimmte Kraft F ziehe.

Also das Drehmoment an der Schraube zu "erzeugen" ist das Ziel.

Fritz du meintest, mann muss noch weitere Dinge bei einer Rotation einer Scheibe, beachten, welche denn?

Wenn du/ihr das obere nicht verstanden habe, dann meldt euch, ich werde eine Zeichnung reinstellen. Ich finde es toll, dass ihr mir Hilft, Danke.

[Fritz]

[sufi]

Hallo,

ich folgenden Bild kann du sehen welche Funktion die scheibe haben soll.
Bei einer Ratte soll ein Drehmoment am Kniepunkt "erzeugt" werden.
Die Gelben Schrauben (Stängeln), werden beschleunigt und durch ihre masse, üben sie eine Kraft auf dem Knöcheln der Ratte auf.

Die Roten. und Grünenstangen sind dafür da, dass der oberschenkel fest gehalten wird. Diese Stangen kommen, "von weitweg" von der Ratte.
Wir gehen davon aus, dass der Oberschenkel nicht stabil gehalten werden kann.

Deshlab haben wir vor, einteil der Scheibe herauszuschneiden. Damit die Roten- und Grünenstangen durch die Scheibe, den Oberschenkel besser stabiliesieren können. Nachteil ist halt, dass das Trägheitsmoment schwerer zubechnen wird. Außerdem ist nicht der Drehpunkt gleich dem Schwerpunkt.

Frage: Es gilt: M=F*r;
F: Tangentialkraft; r: Scheiben Radius.
Gilt das auch wenn der Schwerpunkt nicht gleich dem Drehpunkt der Scheibe ist?

[sufi]

Hier noch mal der Links zum Bild. Zur bessern Ansicht.

http://www.imgimg.de/bild_RatteModel14600818eJPG.jpg.html

[Fritz]

Hallo

Was ich noch nicht verstehe ist was das ganze mit (Dreh-) Beschleunigung zu tun hat.

[sufi]

Hallo,

>>Was ich noch nicht verstehe ist was das ganze mit (Dreh-) Beschleunigung zu tun hat. <<

Also wenn ich mit einer Tangentialer Kraft, an dem angebrachten Zeil, ziehe. Dann wird sich die Scheibe drehen. Durch die Drehung entsteht (ist auch) eine Beschleunigung.

Die Gelbenschrauben, sind nicht eng an dem knöcheln dran. Sie sind zum einem kleinen Abstand angebracht.
Mit der Drehung der Scheibe, drehen sich auch die Schreiben mit.
Wenn sie dann gegen das Bein treffen, wirkt eine Kraft Fi.
Mit dem Abstand vom Knöchel zum Drehpunkt Ri, ergibt dann das Drehmoment Mi;
Mi=Fi*Ri;

Anhand der Formel :
Ri=Rsb;
(M=Msb*Rsb^2*F*r/I

F=M*I/(Msb*Rsb^2*r)

So kann ich dann eine Kraft F ausüben um ein gewünschtes Drehmoment am Kniepunkt der Ratte zu "erzeugen".

Laut der Formel brauche ich das Trägheitsmoment I der Scheibe.

Eine Frage ich kann auch das Drehmoment berechnen wie folgt: ?

Mg=Ms-Mbr;
Mg: Gesamt Drehmoment;
Ms: Drehmoment der Scheibe;
Mbr: Drehmoment des Rattenbeins

Sagen wir, dass das Mbr bekannt sei.
Ms=F*Ri
Gilt das auch : Mg=F*Ri - Mbr ?

>>Auf deine Frage was das ganze soll?<<

Das ziel ist eine Biologiesche und keine physikalische Auswertung .
Es ist viel zu kompilziert zu erklären, was das ganze soll.
Deshalb habe ich von hinterherum angefangen.

Es soll nur ein bestimmtest Drehmoment an dem Kniepunkt des Rattenbein "erzeugt" werden.

[Fritz]

Ich glaube du hast dich da ein wenig in den Formeln verirrt.

[sufi]

Hallo Fritz,

ich werde morgen oder am Mittwoch, die Herleitung meiner Formel stellen.
Werden dann weiter diskutieren.

Bis Bald!