Physik Forum

[ben44]

schönen guten tag miteinander!

ich habe folgendes problem bei dem ich nicht weiterkomme. ich danke sehr für jegliche hilfe.

-abnahme des wirkungsgrades durch alterung von francis- und pelton-turbinen berechnen und mit hilfe einer funktionsgleichung (in Abhängigkeit der zeit) als graphen darstellen.

als wirkungsgrad wird immer der maximale wirkungsgrad angenommen.
die abnahme erfolgt ja vorallem durch die abnutzung der schaufelflächen. (die sind im neuzustand hochpoliert). und da kommt schon mein erstes problem: fehlende information über "gebrauchte" turbinen.
falls keine daten gefunden werden, könnte ich auch werte annehmen. aber auch dann komme ich nicht weiter.

wie gesagt ich bin sehr dankbar über alle inputs und tipps

mfg

ben

[Fritz]

Hallo

[ben44]

vielen dank für deine ausführliche antwort.

dass die aufgabenstellung nicht einfach so lösbar ist, wurde mir mitlerweile mehrfach bestätig. ich werde deshalb folgende annahme stellen:

wenn eine neue pelton-turbine einen wirkungsgrad von 0.9 aufweist, sie nach 10 jahren noch einen wirkungsgrad von 0.8 hat und die partikelanzahl im wasser stets konstant ist, dann wird der wirkungsgrad linear abnehmen.
somit lautet die funktionsgleichung dieser annahme: f(x)=-0.01*x+0.9

natürlich stimmt dies in der praxis sehr wahrscheinlich überhaupt nicht.
aber dies ist die einzige lösung die meinem schulniveau entspricht.

[Fritz]

Ja, das wäre ein lineare Interpolation. Ich würde eher zu einer exponentiellen neigen, ist aber vermutlich nur Geschackssache, zumindest entsteht so kein negativer Wirkungsgrad, wenn man lange genug wartet.

Ich denke dass eine gewisse Belastung bei einer neuen Turbine mehr Schaden verursacht, als bei einer alten. (Zumindest scheint dies ein Urinstinkt des Menschen zu sein, dass neue Dinge wertvoller sind als alte und deshalb schützenswerter sind. zb. ist ein Kratzer im Auto, das vor 2 Tagen gekauft wurde viel schlimmer, als wenn es schon 5 Jahre alt ist.)

Man müsste also ansetzen:

η(t)=C*e^(-t/τ)

Du musst also nur noch die Konstanten C und τ (die sogenannte Zeitkonstante) bestimmen.

mfg Fritz