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Kreisscheibe auf Kreisscheibe. Gesucht: Frequenz und Impuls


 
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Vektoraddition :: Beschleunigung beim bremsen  
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darkfibre



Anmeldedatum: 23.10.2010
Beiträge: 3

BeitragVerfasst am: So Dez 12, 2010 5:46 am    Titel: Kreisscheibe auf Kreisscheibe. Gesucht: Frequenz und Impuls Antworten mit Zitat

Ich hab hier eine Aufgabe die mich irgendwie überfordert. Mir wird einfach kein Ansatz klar für dieses Problem.

Hier erstmal die Aufgabe:
http://bayimg.com/bablPAaDf

Es gibt ein System aus zwei Kreisscheiben: die eine ist vom halben Radius und mit einem Viertel der Masse, der großen Kreisscheibe, auf der die kleine am Rand montiert wurde. Beim Aufgabenteil a) soll ich die Kreisfrequenz herausfinden, bei der eine mechanische Koppung auftritt und es zu einem Stop kommt. Bei b) soll ich den Drehimpuls mit gegebenen Bemessungsdaten bestimmen.

Schön und gut, nur sehe ich nicht den Ansatz einfach nicht vor Augen. Wie verbinde ich beide Scheiben in einem Term zu einem System und wie bastelt man die entsprechenden Herleitungen zurecht?! Tja.. irgendwie frustrierend.

Ich würde mich sehr über etwas Unterstützung freuen!
LG und einen schönen Advents-Sonntag
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isi1
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Anmeldedatum: 13.03.2007
Beiträge: 2165
Wohnort: München

BeitragVerfasst am: So Dez 12, 2010 12:09 pm    Titel: Antworten mit Zitat

Ja, darkfibre, Drehimpuls ist ein gutes Stichwort.

a) Berechne den Drehimpuls Lb der kleinen Scheibe
b) Berechne das Trägheitsmoment J₂ der beiden Scheiben, wenn sie fest verbunden sind
c) Gib den in a) errechneten Drehimpuls Lb auf J₂ und bestimme ω₂

Falls Du Dich mit Drall und Konsorten nicht gut auskennst, siehe nachfolgendes Zitat:
Code:
Äquivalenztabelle zwischen
Bahnbewegung und                    Drehbewegung:
Weg s  [m]                          Winkelweg φ = U * 2π   [rad]
Geschwindigkeit v = s'  [m/s]       Winkelgeschwindigkeit ω = φ'  [1/s]
Beschleunigung a = v' = s'' [m/s²]  Winkelbeschleunigung α = φ''  [1/s²]
Masse m [kg]                        (Massen-)Trägheitsmoment (=Drehmasse) J [kgm²]
Kraft F [N] = m * a                 Drehmoment M [Nm] = J * α
Arbeit W [Nm] = F * s               Arbeit W [Nm = kg m²/s²] = M * φ
Leistung N [J/s = Nm/s] = F * v     Leistung N = M * ω
Bewegungsenergie Ekin = m v²/2      Rotationsenergie Ekin = J * ω²/2
Kraftstoß (=Impuls) F * t           Drehmomentstoß L = M * t
Bewegungsgröße (=Impuls) p=m*v      Drall L = J * ω

_________________
Grüße aus München, isi •≡≈ ¹₁₂½√∠∞±∫αβγδεηκλπρσφω ΔΣΦΩ
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darkfibre



Anmeldedatum: 23.10.2010
Beiträge: 3

BeitragVerfasst am: So Dez 12, 2010 6:23 pm    Titel: Antworten mit Zitat

Zu b) Trägheitsmoment beider Scheiben?

Soll das heißen, dass ich jede Scheibe einzeln berechnen und dann beide J addiere? Oder was meinst Du mit dem J in dem ich das einsetzen soll?
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isi1
Site Admin


Anmeldedatum: 13.03.2007
Beiträge: 2165
Wohnort: München

BeitragVerfasst am: So Dez 12, 2010 9:20 pm    Titel: Antworten mit Zitat

darkfibre hat Folgendes geschrieben:
Zu b) Trägheitsmoment beider Scheiben?
Soll das heißen, dass ich jede Scheibe einzeln berechnen und dann beide J addiere? Oder was meinst Du mit dem J in dem ich das einsetzen soll?
Ja und zusätzlich noch m2*(Achsabstand)² (Steinerregel).
_________________
Grüße aus München, isi •≡≈ ¹₁₂½√∠∞±∫αβγδεηκλπρσφω ΔΣΦΩ
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