Physik Forum

[meeler88]

Hallo,

brauche dringend Hilfe bei einer Physikaufgabe. Ich soll die maximale Größe eines Wassertropfens im Schwerefeld der Erde auf einer wasserabweisenden Oberfläche berechnen. So der Tropfen soll kugelförmig sein, also ist ja im Prinzip nur nach dem Radius gefragt. So gegen ist mir nur die Dichte und Oberflächenspannung von Wasser. Dichte = 1 g/cm und Oberflächenspannung = 0,073 N/m.

So für die maximale Größe muss ja irgendein Gleichgewicht herrschen. Aber ich weiß nicht welches. Könnt ihr mir da helfen? bzw einen Tipp geben wie ich die aufgabe angehen kann?

liebe grüße meeler

[Hausmann]

Man könnte den Randwinkel zwischen Oberfläche und Tropfenoberfläche angeben, Gleichung von YOUNG [;cos \varphi=\frac{\sigma_{13}-\sigma_{12}}{\sigma_{23}};] mit den OF Spannungen, 1 Festkörper, 2 Wasser, 3 Luft. Für [;cos\varphi<0;] ist er stumpf / nicht benetzend. Kugel kann ich mir schwer vorstellen. Vielleicht mal unter OF Spannung, Tropfen oder YOUNG nachsehen.

[Frank]

Im Schwerefeld ergibt sich ja abhängig von der Tropfenhöhe an der Unterseite ein höherer Innendruck, als an der Oberseite des Tropfens.
Nun könnte man den Tropfen als eine Art Druckbehälter betrachten, dessen maximaler Innendruck von der ertragbaren Spannung der Behälterwand (Oberflächenspannung des Wassers) abhängig ist.

Übersteigt der Innendruck an einer Stelle (hier also unten) diesen kritischen Wert, so wird der Tropfen auseinanderfließen und sich teilen.

[meeler88]

also für den Innendruck des Tropfen gilt dann: p = g * dichte * 2 r
und die OF Spannung ist ja delta W durch delta A, wobei A ja die Oberfläche des Tropfens also 4 pi r² ist. Aber wie drücke ich jetzt die Abhängigkeit des Innendrucks von der OF Spannung aus?
Kann ich das als:
OF Sannung * Oberfläche = druck * Oberfläche * Radius ausdrücken?
Wenn ich das mache bekomme als Radius 0,72 mm als Lösung und das erscheind mir als irgendwie zu klein.

[Hausmann]

Hallo!

[isi1]

[meeler88]

was ist denn dabei jetzt pk und ps? also ps ist doch der Schweredruck durchs Schwerefeld der Erde und was ist pk?

@hausmann
es geht immernoch um die maximale Größe eines Wassertropfens auf einer wasserabweisenden Oberfläche.
nur ist mir nichts über die oberfläche bekannt, außer das sie wasserabweisend ist.

[isi1]

[Hausmann]

Hallo!

[Frank]

r=2,7mm ( D=5,4mm) klingt doch nicht schlecht.
Ob das physikal. so richtig ist, bin ich mir aber auch nicht ganz sicher.

[isi1]

[flachzange]

Ok, dass man das mit der Young-Laplace-Gleichung berechnen kann ist verständlich, aber dafür benötigt man doch den Druck, welcher nicht gegeben ist.
Wie kommt man dann auf den Radius von 2.7mm mit sigma = 0.073N/m?

[isi1]

[WiesGart]

Meeler, wer bist du?
Auch bei Blum an der Tu BS Phyisk? xD

[Hausmann]