Physik Forum

[PhyNeuling]

Ich habe da eine Aufgabe wo ich mir mich sicher bin ob ich die richtig bearbeitet habe.
Die Aufgbe:
An jeder Ecke eines Würfels befindet sich eine Kugel. Jede Kugel besitzt den Radius R, die Kantenlänge des Würfels ist 3R. Jede Kugel hat die Masse m.
Bestimmen sie das Massenträgheitsmoment für folgende Rotationsachsen:
1. durch die Mittelpunkte zweier gegenüberliegender Seiten
2. durch die Kugelmittelpunkte zweier benachbarter Kugeln
3. eine Raumdiagonale

zu 1.: J= 8*m*3*R^2
zu 2.: J= 2*m*18*R^2+4*m*9*R^2
zu 3.: J= 6*m*2/3*9*R^2

Ist das so richtig oder habe ich noch einen Denkfehler darin? Außerdem weiß ich nicht ob ich das Massenträgheitsmoment von den Kugel noch mit beachten muss.

[Fritz]

[PhyNeuling]

OK ich habe mir das nochmal nachgerechnet und hatte einen Rechenfehler aber ich glaube sonst war es so wie ich es oben auch aufgeschrieben habe.

Wie kann ich denn nen gescannts bild einfügen das geht i-wie nicht gescheit

[Fritz]

Aber zb. die erste Formel kommt mir spanisch vor. Der Abstand der Kugeln von der Rotationsachse ist in diesem Fall nicht 3*R sondern sqrt(2)*3*R/2.

Da in den Steineranteil aber das Abstandsquadrat eingeht wird daraus:
2*9*R^2/4=9*R^2/2
oder eben
(3*R)^2/2

Was jetzt schon fast deiner Lösung entspricht aber eben nicht ganz.

Ich weiß einfach nicht ganz was ich mit diesen Formeln anfangen soll. Wenn es sich nur um unvereinfachte Ansätze handelt, so sind sie falsch. Wenn es Endergebnisse sind warum sind sie dann nicht weiter vereinfacht. Wenn es Zwischenergebnisse sind sehe ich keinen Grund sie unkommentiert zu posten.


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mfg Fritz

[isi1]

[PhyNeuling]

Klar das hatte ich ja alles extra mal aufgeschrieben damit men es besser sehen kann also dann:

[img[/img]

[PhyNeuling]

Naja also da man das ja mal überhaupt nicht lesen kann starte ich einen Neuen versuch:

[isi1]

Deinen Fall 1) habe ich angesehen, Neuling,

Du hast nur den Steiner-Anteil berechnet. Da aber die Kugeln nicht punktförmig sind, sie haben den Radius R, fehlt der Anteil, den die Kugeln selbst beisteuern.

[Fritz]

[PhyNeuling]

OK also zuerst mal sind wirklich die Seiten und nicht die Kannten gemeint

aber meine GRÖßTE Frage war eigentlich auch ob ich die Kugeln mit 8*Jk auch mit einbeziehen soll
und so wie ich das verstanden habe sollte ich das noch machen.
Ob das dann nu durch die Seite oder die Kannte geht ist dann zweitrangig.

[isi1]