Physik Forum

[Castello89]

Hallo an alle,

ich habe ein Problem. Und zwar muss ich eine Fehlerrechnung zum Physikversuch "Ermittlung des Gleich-und Wechselstromwiderstandes einer Spule sowie deren Induktivität" durchführen.

Bei der Fehlerrechnung muss ich noch eine Herleitung der Fehlerformel für den relativen Größtfehler eines Wertepaares durchführen.

Ich weiß aber leider gerade nicht wie ich die herleiten kann.
Ich hoffe mir kann einer weiterhelfen. würde mich sehr freuen.

Das ist die Formel :

großes Delta R / R = l großes Delta U / U l + l großes Delta I / I l.

Ich wusste nicht wie ich das Delta Symbol schreiben kann.


Hier ist noch mal die Aufgabenstellenung:

Für diesen Versuch soll eine Fehlerrechnung durchgeführt werden. Dabei ist für ein
selbstgewähltes Wertepaar über den relativen Größtfehler ( vereinfachte Berechnungsformel )
der absolute Größtfehler dieses Ergebnisses zu ermitteln. Die Fehlergrenzen der eingesetzten
Meßgeräte sind der am Versuch ausliegenden Tabelle mit den technischen Daten zu
entnehmen.

Gruß

[Castello89]

Also die Striche vor und nach dem U und dem I. Das sind nur so eine art wie Betragstriche.

Brauche wirklich eine Hilfe von Euch.
Würde mich so sehr freuen.

Lg

[Fritz]

Hallo

Naja die Formel kommt einfach aus der totalen Ableitung. Die Einzelfehler werden als klein angenommen und können deshalb in guter Näherung direkt für die differentiellen Größen eingesetzt werden.

Die Impedanz einer Spule ist definiert als:

R=U/I

(eigentlich müsste Z anstelle von R heißen, aber was soll's)

Die partielle Ableitung nach U ist:

dR/dU=1/I

Die partielle Ableitung nach I ist:

dR/dI=-U/I^2

das totale Differential ist dann:

DR=dR/dU*DU+dR/dI*DI

nun ersetzt man einfach die Differentiale DR, DU, DI durch Differenzen ΔR, ΔU, ΔI, und dividiert die Gleichung durch R.

So jetzt bist du mal dran.

mfg Fritz

[Castello89]

Also erst einmal vielen vielen Dank für deine schnelle und informative Antwort. Freue ich mich total drüber.javascript:emoticon('') Bringt mich gut weiter. Weil die Herleitung hätte ich sonst glaube ich nicht hinbekommen.

Also wenn ich dann zum Schluss durch R dividiert, dann habe ich doch wieder die Ausgangsgleichung, die ich ganz am Anfang hingeschrieben habe oder?

In diese Gleichung kann ich doch dann die Fehlergrenzen ΔR und ΔI und die Zahlenwerte für U und I einsetzen und danach dann den relativen Größtfehler ΔR/R ausrechnen. Ist das richtig?

Wenn ich dann den relativen Größtfehler habe, dann muss ich noch den absoluten Fehler berechnen.
Die Formel ist ΔR*R/R = ΔR = .

Jetzt ist meine Frage. Was muss ich denn da ausrechnen bzw einsetzen, damit ich den absoluten Fehler rausbekomme?
Bekomme da irgendwie keinen richtigen Zusammenhang hin.

Über eine Antwort würde ich mich sehr freuen.

MfG

[Fritz]

Naja um den absoluten Fehler zu bekommen musst du eben nicht durch R dividieren bzw. den relativen Fehler mit R multiplizieren.

Das ist alles, mehr gibt es dazu nicht zu sagen.

mfg Fritz

[Castello89]

Achso, also wenn ich den relativen Fehler ausgerechnet habe, dann den Wert einfach mit R multiplizieren oder wie??

Aber wo bekomm ich den Wert R her?
Aus der Formel R = U/I ?? Weil U und I habe ich ermittelt im Versuch.


Eine letzte Frage habe ich noch zu diesem Thema.

Wenn ich eine Fehlergrenze ΔR von 1% habe. Kann ich dann in die Rechnung den Zahlenwert 0,01 einsetzen oder auch 1%? Ist das egal?

MfG

[Fritz]

[Castello89]

Ja da hast du recht mit dem Prozent 1/100.

Habe ich nicht richtig nachgedacht. Ist ja das gleiche 0,01 und 1%.


Also in ca 4 Wochen habe ich wieder ein Praktikumsversuch. Dazu muss ich dann auch wieder eine Fehlerrechnungsherleitung machen. Thema ist glaube ich Wheatstone Brücke.

Mit den Herleitungen habe ich es nicht so. Kann ich dich dann eventuell wieder anschreiben, falls ich da nicht weiter komme oder fragen habe??

Hast du eventuell ICQ?

Schonmal vielen Dank für alles.

Würde mich sehr freuen.

MfG

[Fritz]

Du kannst dich gerne wieder hier im Forum melden, wenn ich Zeit habe helfe ich gerne weiter.

Falls ich nicht von selbst auf das Thema aufmerksam werde schreib mir einfach ein PN.

mfg Fritz

[Castello89]

Alles klar besten Dank.

Falls ich noch irgendwelche Fragen habe, dann meld ich mich.

Schöne Ostertage wünsche ich schonmal.

MfG
Carsten

[Castello89]

Hallo,

die Fehlergrenzen ΔU und ΔI haben einen Wert von 1%. In Dezimalzahl ist das ja 0,01. Haben diese Differenzen Einheiten wie z.B. Volt und Ampere oder sind sie Dimensionslos?

Der relative Fehler ΔR/R hat er die Einheit Ohm oder ist er Dimensionslos?

Der absolute Fehler ΔR hat ja die Einheit Ohm oder?

Über eine Antwort würde ich mich sehr freuen.

MfG

[Fritz]

Hallo

Absolute Fehler haben die Einheit der Größe um die es geht. Relative Fehler sind immer dimensionslos, da sie aus der Division des absoluten Fehlers zur Größe selbst gebildet werden, die Einheit kürzt sich also heraus.

Wenn du also schreibst:

[Castello89]

Hallo,

vielen Dank für die schnelle Antwort.

Bei uns im Labor lag eine Liste zu den Multimetern aus womit wir gemessen haben und da stand drauf auf der Liste Fehlergrenzen 1%.

Ich weiß nicht welche Werte ich sonst nehmen soll für ΔU und ΔI?
Denn die 1% könnte man ja auch also 0,01 ausdrücken. Deshalb habe ich gedacht, das ich den Wert nehmen kann: 0,01V und 0,01A

MfG

[Fritz]

[Castello89]

Achso,

also bei dem Voltmeter hatte ich einen Messbereich von 6V. Dann heißt das ja bei 1% das es sich um 0,06V Fehlergrenze handelt. Richtig?

Und bei dem Amperemeter war es der Messbereich 0,6A. Das heißt die Fehlergrenze ist dann bei 1% 0,006A. Richtig?

MfG