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 Betreff des Beitrags: Uhrzeiger
BeitragVerfasst: Do Apr 28, 2011 12:26 am 
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Registriert: Do Apr 28, 2011 12:21 am
Beiträge: 4
die uhr zeigt die genaue uhrzeit 3:00 an.

a)zu wechen zeitpunkten stehen die zeiger orthogonal zueinander?

b)wann stehen die zeiger parallel zueinander?

Tipp:benutzen sie karthesische koordinaten in 2 dimensionen und trigonometrische additionstheoreme


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BeitragVerfasst: Do Apr 28, 2011 12:38 pm 
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Registriert: Mi Nov 04, 2009 6:46 pm
Beiträge: 669
Gehe solche Fragen gern mit den Drehwinkeln (des kleinen und großen Zeigers) an - abhängig von der Zeit.


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BeitragVerfasst: Do Apr 28, 2011 1:01 pm 
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Registriert: Do Apr 14, 2011 2:11 am
Beiträge: 27
Lös die Aufgabe mal in Rad, das wird deinen Lehrer bestimmt sichtlich überraschen.

y[1] = w[1]t
y[2] = w[2]t + 2π/4

w = Winkelgeschwindigkeit

w[1] beträgt 2π/1h
w[2] beträgt 2π/12h

(Anmerkung: Für den Sekundenzeiger wäre w = 2π/60sek)

2π/1h * t[1] = 2π/12h * t[2] + π/2
0,1° * t[1] = 0,000833° * t[2] + 90°

die Differenz zwischen beiden beträgt:
0,1 - 0,000833 = 0,091666°/s

Die Anfangsentfernung von 90° schrumpft also jede Sekunde um 0,091666°/s:
0 = 90° - 0,091666°/s*t
0,091666°/s*t = 90°
t = 90° / 0,091666°s
t = 981,81s = 16,36min

Das war jetzt ein Beispiel für den Fall: Wann nehmen sie die gleiche Position ein, also b). Münz dir das noch auf a) um, damit du das auch verstehst.


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