Physik Forum

[Pasch61]

Liebes Forum,

ich stehe vor einem Problem, dass ich mit meinen Physikgrundkurs-Kenntnissen nicht recht anzugehen weiß:

Ich möchte gerne den Energiebedarf konventioneller Raumfahrttechnik (bsp. Shuttle-Raketen) mit dem der Weltraumfahrstuhltechnologie hypothetisch vergleichen.

Die Frage ist: Wie viel Energie spart der Weltraumfahrstuhl bei einer Fahrt zum Geostationären Orbit?

Bis jetzt sah ich mich nur in der Lage den Energiebedarf der Rakete ohne Inbetrachtnahme von 1) sinkender Erdanziehung, 2) sinkender Raketenmasse (durch Treibstoffverbrauch) und 3) sinkender Luftwiderstand auszurechnen.
D.h. ich habe die Energie berechnet, die das Shuttle (2 mio kg) benötigt um auf Fluchtgeschwindigkeit beschleunigt zu werden. (Jedoch beträgt das Leergewicht des Shuttles nur 104t, dementsprechend halte ich den Punkt 2) für besonders kritisch.)

Kennt ihr einen Weg, den Energiebedarf der Rakete genauer zu berechnen?

Vielen Dank im Voraus

[Hausmann]

[Pasch61]

Die Technologie steckt milde gesagt noch in den Kinderschuhen.

http://www.youtube.com/watch?v=pnwZmWoymeI&feature=related

[isi1]

Das Problem ist nur die Zugfestigkeit des Seils, an dem der Fahrstuhl nach oben fahren soll. Hätten wir ein Seil - sagen wir mit einer Reißfestigkeit von 30000km, dann wäre das eine prima Idee. Unsere besten haben nur eine Reißlänge von

[; L_\mathrm{R} = \frac{R_\mathrm{m}}{\rho \, g} = 300 \ bis\ 400 km ;]

Falls es gelingt, Kohlenstoffnanoröhren einzusetzen, käme man schon auf 5000 km oder mehr.

Damit könnte bei kegeligem Seil und unter Berücksichtigung der Zentrifugalkraft auf das Seil ein Weltraumfahrstuhl realisierbar werden.

Wieviel Energie spart man?
Die Saturn V des Wernher von Braun hatte beim Start etwa 2900 to und brachte etwa 70 to nach oben in die geostationäre Bahn.
Grob geschätzt waren 2500 to Treibstoff zu 3kWh/kg --> W= 7,5GWh = 27 TJ
Natürlich ist die Rakete hernach verloren, die kostet etwa 100Mio $

Die 70 to nach oben zu heben kostet grob gerechnet, falls man die Energie über das Seil zuführt:

[; W = 70000kg \cdot \int_{6371km}^{42157km}{\frac{G M }{r^2} }\approx 3,7 TJ ;]

Deine Frage kann man also so beantworten: Die Fahrt in den Orbit mit dem Weltraumfahrstuhl kostet etwa 1/6-tel der Energie einer Rakete. ... und man spart einen großen Teil der 100Mio $

[DrStupid]

[Pasch61]

Die eigentliche Idee ist, dass eine Kapsel sich an dem Kabel hochzieht (WeltraumFAHRSTUHL ist deswegen ein bisschen irreführend).
Hier wird es aber besonders hypothetisch, da noch nicht im geringsten geklärt ist, wie man die Kapsel (und den Motor) mit Energie versorgt. Die NASA hat hierzu ein Wettbewerb ausgeschrieben, in der die Beam-Technologie gefördert werden soll. (Rekord bis jetzt liegt glaub ich bei 100m xD )

Meine Frage an isi1:
Auf welcher Grundlage hast du den Energiebedarf des Fahrstuhls errechnet?


Ein interressanter Aspekt wäre zusätzlich, wann sich der Bau eines Weltraumfahrstuhls amortisiert (veranschlagte Kosten laut "Leaving the Planet by Space Elevator" sind 10 Milliarden US$, samt Forschung).. So müssen ja die ersten Bauteile für den Fahrstuhl konventionell ins All gebracht werden.

Die Baukosten und der ganze restliche energetische "Fußabdruck" interessiert mich nicht. Ich möchte mich auf die Fahrt beschränken, sonst ufert die Sache zu weit aus..

Vielen Dank für die Hilfsbereitschaft!

[isi1]

[Tessa2]

Hier ist das Bild aus Wikipedia:



Das zweifle ich an, da die Rotationsgeschwindigkeit der tragenden Masse langsamer ist als die der Erde. Das Kabel kann also m. E. nicht senkrecht nach oben gehen sondern in einer irgendwie gekrümmten Kurve. Das Seil muss sozusagen die Masse ziehen.

Weiß jemand bitte, wie die Kurve verlaufen muss?

Noch ein Punkt wüsste ich gerne:
Ein hängendes Seil maximaler Länge sollte bei konstanter Erdbeschleunigung einen exponentiel steigenden Querschnitt haben.

Die Zentrifugalkraft und die sinkende Erdanziehung fordern sicher einen anderen Querschnittsverlauf.
Wo gibt es da bitte Berechnungen?

[isi1]

[tjark84]

[DrStupid]

[Pasch61]

[quote="isi1"]
Dadurch vermeide ich auch berechtigte Fragen, wie ich die Masse auf die '1. Kosmische Geschwindigkeit' bringe - geostationär stimmt die Geschwindigkeit schon.[/quote]

Das ist mir nicht ganz klar. Das Objekt ist doch erst mit der richtigen Geschwindigkeit geostationär..