Physik Forum

[bronkowitz]

Hallo Forum!

stehe grad irgendwie auf dem Schlauch: (Reine) Magnetfelder sind doch Wirbelfelder, also z.B. hat ein stromdurchflossener Leiter ein zylindrisches Magnetfeld, die Feldlinien bilden geschlossene Linien.
Nun stosse ich in einem Mathebuch (Feldmann, Repetitorium der Ingenieurmathematik) auf die u.a. Aufgabe in der nachvollziehbar die Wirbelfreiheit gezeigt wird. Wo ist da mein Denkfehler?

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[Fritz]

Hallo

Ohne mir diese Herleitung jetzt genauer angesehen zu haben kann ich sagen: Den Trick kenne ich schon!

Man muss die Maxwellgleichungen beim Wort nehmen: Die elektrische Stromdichte bildet die Wirbel im magnetischen Feld.

Das bedeutet aber auch, dass dort wo kein Strom fließt, das Feld auch wirbelfrei ist!

Wenn man also das Feld um einen unendlich dünnen Leiter betrachtet so ist das Feld überall im Raum wirbelfrei, außer im Leiter selbst, dort entsteht eine Singularität, der Wirbel des Feldes ist unendlich.

Zugegeben, das klingt ziemlich schräg. Deshalb rate ich auch dazu nicht den unendlich dünnen Leiter zu betrachten, sondern den einen kreisförmigen mit konstanter Stromdichte.

Zeichnet man den Verlauf der Flussdichte über dem Radius auf so erkennt man, dass er zunächst innerhalb des Leiters linear ansteigt, da der Strom im Leiter zunehmend für 'Wirbel im Feld' sorgt. Außerhalb des Leiters fällt die Flussdichte sofort wieder umgekehrt proportional zum Radius ab wie es sich gehört.


Wenn ein Vektorfeld an irgendeiner Stelle mit steigendem Krümmungsradius der Feldlinien, nicht schwächer wird sondern eher gleich bleibt oder gar stärker wird, so ist das ein Zeichen dafür, dass dort Wirbel im Feld vorhanden sind. (aber keine Garantie)

Wenn du bei deiner Berechnung genau schaust, so erkennst du dass im letzten Satz etwas steht von: 'außer in der z-Achse', da ist die Krux versteckt.

Wenn Mathematiker versuchen sich in die Naturwissenschafen einzumischen kommt ab und zu eben so etwas heraus. Hauptsache, sie haben gezeigt, dass das Magnetfeld (fast) überall wirbelfrei ist. Die für den Naturwissenschaftler viel wichtigere Sache, dass dies genau im Leiter nicht so ist, ist dabei leider unter den Tisch gefallen

So, genug gelästert.

mfg Fritz

[bronkowitz]

Hallo!

Erstmal vielen Dank für Deine Antwort!
Da war ich ja tatsächlich einem großen Irrtum aufgesessen. Man liest ständig "Magnetfelder sind Wirbelfelder", aber "ausser in den Bereichen, in denen kein Strom fließt" ist mir bisher noch nicht untergekommen.
Hast Du vielleicht noch einen Literaturtip, wenn man das ein bißchen besser verstehen will? Etwas, mit dem man es auch checkt, wenn man kein Physiker ist?

Gruß
bronkowitz

[Fritz]

[Hausmann]

Bißchen vereinfacht nochmal [;rot\vec H= \vec j;]

[bronkowitz]

einen Buch-Tip kann ich übrigens mittlerweile auch selbst geben, für den, der es "richtig kapieren" will:
Dieter Fleischmann, "Basiswissen Elektrotechnik"
Fleischmann erklärt zum großen Teil verbal und sehr genau die Zusammenhänge