Physik Forum

[Frank]

Prinzipiell kann man viel rechnen, wenn man denn die Parameter kennt.

Ich verwende eine vereinfachte Rechnung, wenn ich z.B. den Volumenstrom für eine pneumatische Zylinderbewegung ermitteln möchte.
Dabei gehe ich von konstantem Druck und damit konstanter Kraft am Zylinder aus. Diese Kraft wird (abzüglich von Reibkräften und unter Berücksichtigung der Einbaulage) dazu verwendet eine bestimmte Masse (Kolben+Nutzmasse) zu beschleunigen. Es ergibt sich eine konstante Beschleunigung.
Über die Bewegungsgleichungen erhalte ich so eine Zeit für die Hubbewegung und kann dann über das Zylindervolumen den (veränderlichen, bzw. mittleren) Volumenstrom berechnen.

Edit: Bei dieser Vorgehensweise ergibt sich auch ein Unterschied zur Herangehensweise von Fritz, da bei konstantem Druck in Ausfahrrichtung mehr Kraft zur Verfügung steht, als in Einfahrrichtung. Dies bewirkt dann auch die von mir oben dargestellten Unterschiede in der Aus- (Ein-) Fahrgeschwindigkeit und der damit verbundenen Zeiten. Ein Kolben würde also bei Annahme konstanter Druck (im Gegensatz zu konstantem Volumenstrom) ausfahrend schneller sein als einfahrend.

[julian]

Hallo Frank, kannst du bitte ein Rechnen Beispiel geben.

Vielen Dank!

MfG Julian

[Frank]

Eine Nutzmasse soll gleitend mit einem Pneumatikzylinder waagerecht bewegt werden.

Durchmesser Zylinder: dz=63mm
Hub Zylinder: hz=250mm

Einbaulage waagerecht

Masse Kolben+Kolbenstange: mz=1kg
bewegte Nutzmasse: mn=100kg
bewegte Gesamtmasse: mg=mz+mn
mg=101kg

Reibkraft: Fr=100N

Druck im Druckluftnetz: p=5bar=50N/cm²

Kolbenfläche ausfahrend: Az=Pi/4*dz²
Az=31,17 cm²

Kraft auf Kolben: Fz=p*Az
Fz=1559N

Nutzkraft: Fn=Fz-Fr
Fn=1459N

Beschleunigung der bewegten Masse: a=Fn/mg
a=14,45 m/s²

Aus der Bewegungsgleichung für gleichmäßig beschleunigte Bewegung ergibt sich: t=WURZEL(2*hz/a)
t=0,19s
d.h. der Zylinder fährt in 0,19s aus.

Das Zylindervolumen in Ausfahrrichtung beträgt: Vz=Az*hz
Vz=779,3 cm³

Der Volumenstrom am Zylinder steigt während des Ausfahrhubes mit der Zeit linear an. Der mittlere Volumenstrom während des Ausfahrhubes ergibt sich: dvzm=Vz/t
dvzm=4101,6 cm³/s
(Der maximale Volumenstrom am Ende des Hubes ist dann genau doppelt so groß.)

Ich hoffe, ich habe mich nirgends vertippt.
Nicht berücksichtigt sind die üblicherweise verwendeten Bremswege durch Stoßdämpfer kurz vor dem Ende des Hubes und Anfahrverzögerung durch Haftreibung.

Die Rechnung geht von konstantem Druck im Inneren des Zylinders aus. Dies ist eine Vereinfachung. Die realen Geschwindigkeiten und Volumenströme sind imho etwas niedriger (bzw. Hubzeiten länger).

[julian]

Hallo Frank,

vielen Dank für deine sehr ausführliche Erklärung.

Diese hat mir sehr geholfen

MfG Julian