Physik Forum

Viel Spaß im Physik Forum von Physik-Lab.de. Es werden keine kompletten Hausaufgaben gelöst. Bitte auf Rechtschreibung und aussagekräftige Überschriften achten.
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 Betreff des Beitrags: Re: freier Fall
BeitragVerfasst: Fr Apr 21, 2017 1:20 pm 
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Registriert: Do Apr 20, 2017 10:51 am
Beiträge: 20
GvC hat geschrieben:
Carlos hat geschrieben:
... je schwerer der Köper, desto geringer wird dieser beschleunigt, wenn die einwirkende Kraft konstant bleibt.


Wie begründest Du, dass die Kraft konstant bleibt? Immerhin hast Du selbst festgestellt, dass F=m*g ist mit g=9,81m/s²=const., also F~m.

Ich glaube, Dein Denkfehler liegt hier:

Carlos hat geschrieben:
- die Erdanziehungskraft speist sich aus der Erdmasse.


Mal abgesehen von der seltsamen Formulierung ist die Erdanziehungskraft nicht nur abhängig von der Erdmasse, sondern auch von der Masse des angezogenen Körpers.

\(\Large F=G\cdot \frac{M\cdot m}{r^2}\)

Dabei ist

\(\Large G\cdot\frac{M}{r^2}=g=9,81\frac{m}{s^2}=const.\)

sofern für M die Erdmasse und für r der Erdradius eingesetzt wird.


Ich finde meine Formulierung zwar nicht so seltsam, sie stammt aus Giancoli Physik Seite 177, dort wird die Erde als Quelle der Gravitationskraft genannt- aber ich bin ja nicht hier weil ich zeigen will dass ich gut in Physik bin (bin ich nicht), sondern habe eben ein Verständnisproblem, ich kann es nicht besser ausdrücken.

Ich bin jetzt 15 und in der 9 KLasse, und habe einfach noch nicht euer Wissen. Wenn das die Voraussetzung ist, um hier mitzuwirken, dann muss ich passen.

Mir ist völlig klar, dass die AnziehungsKraft, die zwischen zwei Körpern wirkt, wobei einer fix ist, logischerweise nie konstant sein kann;

dieser Gedanke mit der konstanten Erdanziehungskraft bezog sich auf die in vielen Lehrbüchern immer wiederkehrende Formulierung (so oder ähnlich) Erdanziehung kommt von der Erdmasse und gleichzeitig g = konstant. (Entsprechend Mondmasse 1/6 der Erdmasse und deshalb g(mond) = 1,62 m/s2)
Also spielt die Erdmasse als Zentralobjekt doch eine Rolle; die Erdbeschleunigung als Erdanziehungskraft gleichzusetzen (wie es in manchen Lehrbüchern gemacht wird) kann ich nicht nachvollziehen. Die Beschleunigung ist ja nur die Auswirkung der Anziehungskraft.

Mein dummer Gedanke ist eben: Erd-Masse ist die Quelle der Erdanziehung (Giancoli Physik Seite 177) und gleichzeitig g = const für jeden Körper. :(

Aus der Formel von Newton kann man natürlich problemlos g herleiten; doch das Gravitationsgesetz lässt nicht die Herleitung der Anziehungskraft einer einzelnen Masse zu. Es macht offensichtlich keinen Sinn nach Gravitation zu fragen, wenn nur ein Körper da ist. Sie besteht erst, wenn zwei Massen aufeinander treffen.
Andererseits lässt sich für jede Einzel-Masse eine Beschleunigung ermitteln. :roll:

Es tut mir leid, aber das wirkt auf mich nicht stringent.


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 Betreff des Beitrags: Re: freier Fall
BeitragVerfasst: Fr Apr 21, 2017 2:25 pm 
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Beiträge: 1684
Eine Masse ist von einem radialsymmetrischen Gravitationsfeld umgeben, dessen abstandsabhängigen Betrag man mit g bezeichnen kann

\(\Large g(r)=G\cdot\frac{M}{r^2}\)

und dessen Richtung zum Massenmittelpunkt weist. Das g wird auch als Gravitationsfeldstärke bezeichnet. Damit ist noch keine Kraft gemeint. Aber auf eine Masse m im Gravitationsfeld wird eine Kraft ausgeübt, die sich als Masse mal Felstärke m*g bestimmen lässt.

Das ist ganz analog zum radialsymmetrischen elektrischen Feld der Feldstärke E in der Umgebung einer Punktladung Q. Solange keine zweite Ladung vorhanden ist, gibt es auch keine Kraftwirkung. Erst wenn eine Ladung q in das Feld der ersten Ladung gebracht wird, wird auf sie eine Kraft F=q*E ausgeübt.

In beiden Fällen lässt sich die Feldstärke übrigens messtechnisch bestimmen, indem man die Kraft auf eine Masse (im Gravitationsfeld) bzw. die Kraft auf eine Ladung (im elektrischen Feld) misst und durch die Masse bzw. die Ladung dividiert.


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 Betreff des Beitrags: Re: freier Fall
BeitragVerfasst: Fr Apr 21, 2017 3:55 pm 
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Registriert: Do Feb 25, 2016 8:18 pm
Beiträge: 249
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Carlos hat geschrieben:
Mein dummer Gedanke ist eben: Erd-Masse ist die Quelle der Erdanziehung (Giancoli Physik Seite 177) und gleichzeitig g [=Erdbeschleunigung] = const. für jeden Körper [, der von der Erde angezogen wird]. :(


Genau so ist es...


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 Betreff des Beitrags: Re: freier Fall
BeitragVerfasst: Fr Apr 21, 2017 4:47 pm 
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Registriert: Do Apr 20, 2017 10:51 am
Beiträge: 20
Joachim Stiller hat geschrieben:
Carlos hat geschrieben:
Mein dummer Gedanke ist eben: Erd-Masse ist die Quelle der Erdanziehung (Giancoli Physik Seite 177) und gleichzeitig g [=Erdbeschleunigung] = const. für jeden Körper [, der von der Erde angezogen wird]. :(


Genau so ist es...



Sie sind ein unverschämter Mensch sonst nichts.


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 Betreff des Beitrags: Re: freier Fall
BeitragVerfasst: Fr Apr 21, 2017 5:55 pm 
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Selber unverschämter Mensch... Und das in Deinem Alter... Tsess... :D

Schade, dass Du es nicht verstehst, Calros... Wir hätten eine Menge Spaß haben können... Glaub mir...


Zuletzt geändert von Joachim Stiller am Mi Mai 03, 2017 5:19 am, insgesamt 2-mal geändert.

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 Betreff des Beitrags: Re: freier Fall
BeitragVerfasst: Sa Apr 22, 2017 12:22 pm 
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Site Admin

Registriert: Di Mär 13, 2007 7:25 pm
Beiträge: 3298
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Carlos hat geschrieben:
Hallo isi1, Sie sind doch ein Administrator dieses Forums. Und ich komme jetzt mit einer etwas schwierigen Bitte.
Ich bin in der 9. Klasse und mir steht leider eine schwere Physikklausur ins Haus. Unser Physiklehrer setzt wahnsinnig gerne auf Verständnisfragen und nicht alleine auf Rechenaufgaben.
Nun habe ich mir große Mühe gegeben in einem Threat zu erklären, wo meine Probleme liegen.
Doch ein Nutzer "Joachim Stiller" besetzt permanent diesen Threat, indem er ständig mich zurechtweist und - wie ich finde - beleidigt, indem er mir Dummheit unterstellt.Ich bin jetzt nicht so sensibel, dass ich deswegen mich an Sie wende. Doch er würgt, so befürchte ich, die für mich wichtige Fragestellung ab. ftopic8239.html Wenn Sie Zeit finden, schauen Sie es sich doch mal an.
Mach' ich doch gerne - Ich hab' mir mal den Thread durchgelesen und bin zu folgenden Überlegungen gekommen:
a) Die etwas herbe Ausdrucksweise des Joachim Stiller darfst nicht ernst nehmen, denn er will Dich nicht beleidigen (kann er doch gar nicht, da er Dich nicht gut kennt), er will die Diskussion anfachen. Und seine Ausdrucksweise resultiert aus der gleichen Quelle wie Deine: Er ist eben so erzogen worden.

Zum eigentlichen Problem:
b) Mir scheint, Du beachtest nicht, dass die Physik keinerlei Auskunft über das "Warum ist das so" gibt, sie sagt nur etwas aus über das "Wie geht denn das". Wegen des "Warum" muss man (wenn man gläubig ist) den lieben Gott fragen, warum er das so geschaffen hat oder man nimmt einfach hin, was existiert. Also, wenn Dein Lehrer fragt: "Warum ist das so", sagst einfach: "Weil das Gesetz von Newton das so aussagt." Mehr ist nicht zu sagen (Zitat Wittgenstein: Worüber man nicht reden kann, darüber muss man schweigen.)

c) Die Frage des "Wie" ist recht ausführlich - besonders von GvC - diskutiert worden.

_________________
Grüße aus München, isi •≡≈ ¹₁₂½√∠∞±∫αβγδεηκλπρσφω ΔΣΦΩ


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 Betreff des Beitrags: Re: freier Fall
BeitragVerfasst: Sa Apr 22, 2017 1:23 pm 
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Danke isi1...

Ich versuche es jetzt einmal zu erklären... Dazu ein Auszug aus dem Telekolleg Mechanik, 5.1 Freier Fall...

5.1.1 Abhängigkeit der Fallgeschwindigkeit vom Gewicht

"Wenn wir gleichzeitig ein Stück Papier und unser Portemonaie fallen lassen, werden wir beobachten, dasss das Portemonaie früher am Boden ankommt. Es bewwegt sich offenbar schneller. Können wir heiraus folgern, dass schwere Körper schneller fallen als leichte? Im Altertum war man dierser Ansicht. Geklärt wurde diese Frage erst vor 300 Jahren.

In der Sendung konnten Sie beobachten, dass eine Stahlkugel und eine Gänsefeder [im Vakuum] gleich schnell fallen... Dies widerspricht allerdings völlig unserer Alltagserfahrung. Wie kommt ein solches Ergebnis zustande?

Feder und Kugel fallen nur dann gleich schnell, wenn sie sich in einer luftleeren Röhre befinden. Im Alltag sind wir aber ständig von der Luft umgeben. Hier spielt bei Fallbewegungen der Luftwiderstand eine entscheidende Rolle. Der Luftwiderstand ist für die Gänsefeder und das Stück Papier viel größer als für die Stahlkugel und das Portemonaie. Derhalb fallen Kugel und Portemonaie im lufterfülllten Raum normalerweise schneller zu Boden. Nur wenn wir den Einfluss des Luftwiderstandes ausschlaten, fallen alle Körper gleich schnell...

Sie können das zu Hause auch ohen luftleere Fallröhre nachvollziehen. Legen Sie das Stück Papier auf den Geldbeutel. Das Papier darf dabei nciht über das Portemonaie heruasragen. Und nun lassen Sie beides gleichzeitig fallen. Sie werden feststellen, dass beide Gegenstände gleichzeitig auf dem Boden ankommen.

Wenn das Papier unter dem Geldbeutel liegen würde, könnte man behaupten: Das schwerere und schnellere Portemonaie hat das Stück Papier nach unten gedrückt. Aber bei uns lag das Papier ja obendrauf. Also hat heir das Portemonaie die Luft für das Stück Papier beiseite gedrückt. Und deshalb war das Papier ohne den Einfluss des Luftwiderstandes genau so schnell am Boden.

Wir halten fest: Ohne den Einfluss des Luftwiderstandes oder sonstiger Störungen fallen alle Körper gleich schnell... Wir wollen bei unseren weiteren Betrachtungen daher vom Einfluss des Luftwiderstandes absehen und sozusagen von irealen Bedingungen für die Fallbewegung ausgehen.

Der erste, der dies erkannt und auch beweis, und der die Fallgesetze experimentell herleitete, war Galieleo Galielei (1564-1642). Eine Nachstellung des Experiments zu den Fallgesetzen findet sich heute im Deutschen Museum in München...


Zuletzt geändert von Joachim Stiller am Sa Apr 22, 2017 2:00 pm, insgesamt 1-mal geändert.

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 Betreff des Beitrags: Re: freier Fall
BeitragVerfasst: Sa Apr 22, 2017 1:40 pm 
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5.1.2 Geschwinigkeits-Zeit-Gesetz

Wenn ohne störende äußere Einflüssse alle Körper gleich schnell fallen, muss dieser Fallbewegung auch ein gemeinsames Fallgesetz zugrunde leigen. Alle fallenden Körper haben zu gleichen Zeitpunkten die gleiche Geschwindigkeit. Wir messen diese Geschwindigkeit in Abhängigkeit von der Zeit und tragen die beidne Größen in ein Zeit-Geschwindigkeits-Diagramm ein:

Bild

Es ergibt sich eine Halbgerade durch den Ursprung. Wir erkennen: Mit zunehmender Zeit nimmt auch die Geschwindigkeit des fallenden Körpers zu... Diese Geschwindigkeitszunahme sit gleichmäßig, d.h. in gleichen Zeitabschnitten \(\Delta t\) ist die Geschwindigkeitszunamen \(\Delta v\) konstant.

Bewegungen und Diagramme dieser Art sind uns mittlerweile längst vertraut. Es handlet sich um gleichmäßig beschleunigte Bewegungen, in denen Geschwindigkeit und Zeit zueinander proportional sind.

Es gilt hier: \(\dfrac{\Delta v} {\Delta t} = const. = Beschleunigung\)

Außerdem gilt das Geschwindigketis-Zeit-Gesetz: \(v = a \cdot t\)

Wenn alle fallenden Körper auf der Erde zu gleichen Zeiten auch gleiche Fallgeschwindigkeiten besitzen, dann ist natürlich die Fallbeschleunigung \(a\) überlal gleich groß. Man kann ermitteln, dass diese Beschleunigung etwa \(9,81 \dfrac {m}{s^2}\) beträgt. Sie wir dnicht mit \(a\), sondern mit \(g\) bezeichnet: \(g = 9,81 \dfrac {m}{s^2}\)

Mit der Konstanten \(g\) lautet das Geschwindigkeits-Zeit-Gestz für den freien Fall: \(v = g \cdot t\)

Der sogenannte Normalwert für die Fallbeschleunigung auf der Erde beträgt \(g = 9,80665 \dfrac{m}{s^2}\). Durch genaue Messungen kann man feststellen, dass diese sogenannte Erdbeschleunigung nicht überlal gleich groß ist. Am Äquator beträgt sie nur \(9,78 \dfrac {m}{s^2}\), während sie an den Polen \(9,83 \dfrac {m}{s^2}\) groß ist. Dies hängt u.a. damit zusammen, dass der Abstand vom Erdmitelpunkt an den Polen kleiner ist als am Äquator, denn die Erde ist durch die Eigenrotation an den Polen etwas abgeflacht. Daher ist die Gravitation in Polnähe stärker als in Äquatornähe.

Isaak Newtin (1643-1727) hat Galileis Arbeit am Fallgesetz fortgeführt und ein allgemeines Gravitationsgesetz gefunden: Zwei Körper [zwei Massen] zeihen sich immger gegenseitig an. Die Anziehungskraft ist abhängig von den Massen der beteiligten Körper und dem Quadrat des Abstands. Die Fallbeschleuigung g ergibt sich damti als Spezialfall aus eienr allgemenen Gravitationskonstantne Gamma und der Masse der Erde. Wenn ein Apfel vom Baum fällt, wird nichtnur der Apfel vond er Erde angezogen, sondern auch die Erde vom Apfel. Apfel und Erde fallen sozusagen aufeinander zu. Allerdings ist wegen der viel größeren Masse der Erde gegenüber dem Apfel deren Bewegung vernachlässigbar klaein...

Albert Einstein (1879-1955) hat die Gravitation in der allgemeinen Relativitätstheorie als Auswirkung von beschleunigten Bezugssystemen dargestellt.

Warum sich zwei Massen [überhaupt] anziehen, ost zur Zeit [noch] nicht sinnvoll erklärbar!!! Auch die Erklärungen durch Austauschteilchen, sogenanntne Gravitonen, führte bisher nicht weiter. Insbesondere is tes noch nicht gelungen, die Gravitation mit den anderen drei bestimmenden Kräften in der Welt, der elektromagneischen Kraft, der starken Kernkraft und der schwachen Kernkraft zu einer gemeinsamen Theorie (allgemeine Feldtheorie der Kräfte) zu vereinigen (GUT: Grand Univying Theorie - deutsch: Große Vereinheitlichte Theorie).

Na Calos, da sind wir doch schon ein ganzes Stück weiter, findest Du nicht auch? :)


Zuletzt geändert von Joachim Stiller am Mi Mai 03, 2017 12:33 pm, insgesamt 7-mal geändert.

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 Betreff des Beitrags: Re: freier Fall
BeitragVerfasst: Sa Apr 22, 2017 1:59 pm 
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5.1.3 Weg-Zeit-Gesetz

Wir haben den freien Fall als gleichmäßig beschleunigte Bewegung identifiziert mit der speziellen [Erd-]Beshcleunigung \(g\). Daher könenn wir auch das Weg-zeit-Gestz aus den vorangegangenen Lektionen direkt übertragen:

Mit der Konstnaten \(g\) gilt: \(s = \dfrac 1 2 \cdot g \cdot t^2\)

Dabei ist s die Höhe, aus der ein Körper herabfällt. Oft wird deshalb auch der Buchstabe \(h\) an Stelle von \(s\) benutzt. Für die Fallhöhe gilt daher: \(h = \dfrac 1 2 \cdot g \cdot t^2\)

Beispiel:

Ein Beispiel soll die beiden Gesetze der Fallbewegung verdeutlichen. Aus welcher Höhe muss ein Körper fallen, damti er mit einer Geschwindigkeit von \(30 \dfrac {km}{h}\) auf dem Boden aufschlägt?

Mit dem Geschwingikeits-Zeit-Gesetz können wir zunächst die benötigte Fallzeit berechen. Die Gleicheung \( v = d \cdot t\) wird nach der variablen t aufgelost:

\( t = \dfrac v g \)

Damit beträgt die Fallzeit:

\(t = {30 km/h}{9,81 m/s^2} = \dfrac {30 : 3,6 m/s}{9,81 m/s^2} = \dfrac{8,33 m/s}{9,81 m/s^2} = 0,85 s \)

Deis wir eingesetzt in die Formel für die Fallhöhe:

\(h = \dfrac 1 2 \cdot g \cdot t^2 = \cdot 1 2 \cdot 9,81 m/s^2 \cdot \left(0,85 s \right)^2 = 3,54 m\)

man könnte dies auch direkt ohne den Umweg über die Fallzeit berechnen. Dazu wir dei nach \(t\) aufgelöste Geschwingigkeits-Zeit-Gleichung in das Weg-Zeit-Gesetz eingesetzt:

\(h = \dfrac 1 2 \cdot g \cdot t^2 \)
\(=\dfrac 1 2 \cdot g \cdot \dfrac {v^2}{g^2} = \dfrac {v^2}{2\cdot g} = \)
\(=\dfrac {30^2:3,6^2 m^2/s^2}{2 \cdot 9,81m/s^2} = 3,54 m \)

Wir haben also eine Höhe-Geschwindigkeits-Gesetz gefunden, das direkt den Zusammenhang zwischen Fallhöhe und Fallgeschwindigkeit angibt:

\(h = \dfrac {v^2}{2 \cdot g}\)

Dieses Gesetz kann man umgekehrt natürlich auch nach der Geschwingikeit auflösen. Es egibt sich:

\( v = \sqrt {2\cdot g \cdot h}\)

Hiermit kann diekt berechnet werden, mit welcher Geschindigkeit ein Körper im freien Fall auf der Erde auftrifft. Beim Sprung vom 10-m-Turm im Schwimmbad beträgt die erreichte Endgeschwindigkeit:

\( v = \sqrt {2\cdot g \cdot h} = \sqrt {2 \cdot 9,81m/s^2 \cdot 10 m} = 14,00 m/s = 50,40 km/h\)


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 Betreff des Beitrags: Aufgaben
BeitragVerfasst: Fr Mai 05, 2017 1:21 pm 
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Aufgabe 1:

Ein Kind springt vom 5-m-Brett ins Wasser. Wie lange ist es in der luft und mit welcher Geschwindigkeit taucht es ins Wasser ein?

a) Die Formel für die Fallhöhe:

\(h = \dfrac 1 2 \cdot g \cdot t^2\)

wir nach t aufgelöst:

\(t = \sqrt{ \dfrac {2 \cdot h}{g}} = \sqrt{\dfrac{2 \cdot 5 m}{9,81 m/s^2}} = 1,01s\)

b) Die Geschindigkeit beträgt

\(v = g \cdot t = g \cdot \sqrt {2 \cdot h}{g} = \sqrt{2\cdot g \cdot h} = \)

\( = \sqrt { 2 \cdot 9,81 m/s^2 \cdot 5 m} = 9,90 m/s = 9,90 \cdot 3,6 km/h = 35,64 km/h \)

also ungefähr \(36 km/h\).

Aufgabe 2:

Welche Geschwindigkeit müssten Regentropfen haben, wenn sie aus einer Wolke fallen, die \(800 m\) vom Boden entfernt ist? Wieso sind die Regentropfen in Wirklichkeit viel langsamer?

a) Die Formel für die Geschwindigkeit und die Fallhöhe:

\(v = \sqrt{2 \cdot g\cdot h} = \sqrt{2 \cdot 9,81 m/s^2 \cdot 800m} = 125 m/s = 450 km/h \)

b) Dei Tropfen sind viel langsamer, weil sie durch den Luftwiderstand abgebremst werden.

Aufgabe 3:

Aus welcher Höhe fällt ein Körper zu Boden, wenn er eien Sekunde in der Luft ist?

Wir benutzen die Formel für die Fallhöhe:

\(h = \dfrac 1 2 \cdot g \cdot t^2 = \dfrac 1 2\cdot 9,81 m/s^2 \cdot \left(1 s \right)^2 = 4,91 m\)

Aufgabe 4:

Um die lebenswichtige Funktion des Sicherheitsgurtes beim Autofahren zu demonstrieren, werdne oft Fallbeispiele hernagezogen. Aus welcher Höhe müsste eine Person auf den Betonboden springen, damti sie dieselbe Geschwindigkeit erreicht, die beim Aufprall eine PKW mit \(50 km/h\) auf eine Betonmauer auftritt?

Wir benutzen die Formel für die Fallhöhe und die Geschwindigkeit:

\(h = \dfrac {v^2}{2 \cdot g} = \dfrac {\left(50:3,6 m/s \right)^2}{2 \cdot 9,81 m/s^2} = 9,83 m\)

Man müsse also aus fast 10 m Höhe herunterspringen.


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