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 Betreff des Beitrags: Töne und ihre Wellen
BeitragVerfasst: Fr Dez 09, 2011 2:50 pm 
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Registriert: Fr Dez 09, 2011 2:43 pm
Beiträge: 3
Hey,

Ich habe eine für euch sicherlich sehr simple Frage, die mich aber im Moment verrückt macht. Ich schätze, dass ich eifnach nur ein Brett vorm Kopf habe, aber mal schauen...

Wenn ich mir die Sinuswelle eines Tones vorstelle, zum Beispiel 440Hz, dann höre ich ja lediglich einen gleichmäßigen andauernden Ton, richtig?

Überlagere ich diesen Ton nun mit einer Sinuswelle von 440,5Hz zB (was ja auch an sich nur ein gleichmäßiger Ton ist), dann ergibt sich ja eine Schwebung, in der sich die Lautstärke auf und abschwillt. In einem periodischen Rythmus.

Diese Lautstärkenänderung ist bedingt durch die Amplitudenänderung, richtig?

Aber wenn ich mir nun die Sinuswelle für 440Hz anschaue, dann hat diese ja auch einen Hoch und einen Tiefpunkt und einen Nullpunkt etc. Eben die übliche Wellenform. Warum ändert sich die Lautstärke dort nicht? Oder geschieht dies so schnell, dass das menschliche Ohr es einfach nicht wahrnimmt, es aber genaugenommen geschieht?

Danke im voraus,
lg


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 Betreff des Beitrags: Re: Töne und ihre Wellen
BeitragVerfasst: Sa Dez 10, 2011 7:59 pm 
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Registriert: Mi Sep 16, 2009 2:48 pm
Beiträge: 156
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Gast210 hat geschrieben:
Wenn ich mir die Sinuswelle eines Tones vorstelle, zum Beispiel 440 Hz, dann höre ich ja lediglich einen gleichmäßigen andauernden Ton, richtig?
Überlagere ich diesen Ton nun mit einer Sinuswelle von 440,5 Hz z. B. (was ja auch an sich nur ein gleichmäßiger Ton ist), dann ergibt sich ja eine Schwebung, in der sich die Lautstärke auf und abschwillt. In einem periodischen Rhythmus.
Diese Lautstärkenänderung ist bedingt durch die Amplitudenänderung, richtig?
Aber wenn ich mir nun die Sinuswelle für 440 Hz anschaue, dann hat diese ja auch einen Hoch und einen Tiefpunkt und einen Nullpunkt etc. Eben die übliche Wellenform. Warum ändert sich die Lautstärke dort nicht? Oder geschieht dies so schnell, dass das menschliche Ohr es einfach nicht wahrnimmt, es aber genaugenommen geschieht?

Schaut man sich eine Sinuswelle von f1 = 440 Hz an, dann ist das allein eine Sinusschwingung, die einen Ton mit konstanter Lautstärke erzeugt.
Wenn man diese 440-Hz-Sinuswelle mit einer anderen Sinuswelle ähnlicher Frequenz von z. B. f2 = 440,5 Hz überlagert, dann hat man zwei Sinusschwingungen f1 und f2; siehe hierzu:
"Überlagerung - Wikipedia": http://de.wikipedia.org/wiki/Welle_%28Physik%29#.C3.9Cberlagerung_von_Wellen
Eine Überlagerung zweier Wellen von benachbarter Frequenz führt zu einer Schwebung, die durch Addition der beiden Frequenzen gebildet wird. Die Amplitude einer solchen Welle nimmt periodisch zu und ab. Je näher die Frequenzen beieinander liegen, desto zeitlich langsamer geschieht dieser Vorgang. Siehe dazu auch:
"Schwebung - Wikipedia": http://de.wikipedia.org/wiki/Schwebung

            Bild

Beispiel einer Schwebung zweier Frequenzen. Eine Frequenz kann keine Schwebung erzeugen.[/b]
Oben die beiden Signalfrequenzen f1 (blau) und f2 (rot).
Unten die Schwebung, gebildet durch Addition f1 + f2 der beiden obigen Verläufe. Die Frequenz der Kurve ergibt sich als Mittelwert der beiden Frequenzen und die Frequenz der einhüllenden Kurve ergibt sich als die halbe Differenz beider Frequenzen.

"Beat Frequency = Schwebung - YouTube":
http://www.youtube.com/watch?v=5hxQDAmdNWE
Demonstration of amplitude modulation. "Beat frequency" caused by adding two sinusoidal audio waves of similar frequencies.
Demonstration der Amplitudenmodulation. "Schwebungsfrequenz" verursacht durch Addition zweier sinusförmiger Schallwellen ähnlicher Frequenz.

Viele Grüße ebs

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Zuletzt geändert von Ebs1 am Sa Aug 25, 2012 2:34 pm, insgesamt 1-mal geändert.

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 Betreff des Beitrags:
BeitragVerfasst: Sa Dez 10, 2011 9:14 pm 
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Beiträge: 3
Danke schonmal fuer die Antwort! So weit hatte ich es auch alles noch verstanden. Ich kann nachvollziehen, dass die Lautstaerke bei der Schwebung sich aendert und nicht konstant ist, da die Amplitude sich aendert...

Was bei mir nicht in den Kopf will ist folgendes: In meiner Vorstellung muesste ein Ton einfach bloss ein Strich sein (----------------) dieses gaebe fuer mich einen konstanten Ton von gleichbleibender Lautstaerke. *Natuerlich darf der Strich nicht auf dem Nullpunkt liegen, da dies fuer mich Lautstaerke 0 waere)...
Ich denke, dass mein Fehler darin liegt, dass ich voraussetze, dass die Lautstaerke 0 waere, wenn die Achse durchkreuzt wird... Aber jetzt beim Formulieren der Frage ist es mir klar geworden, dass die Lautstaerke NUR etwas mit der Amplitude, nicht aber mit dem Achsenschneiden zu tun hat :(
Danke! :)

Denn nach meiner alten Logik, haette auch eine einzelne Sinuskurve die Lautstaerke staendig andern muessen, was sie ja nicht tut :)


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 Betreff des Beitrags: Töne und ihre Wellen
BeitragVerfasst: So Dez 11, 2011 1:13 am 
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Registriert: Mi Sep 16, 2009 2:48 pm
Beiträge: 156
Wohnort: Berlin
Gast210 hat geschrieben:
Danke schon mal für die Antwort! So weit hatte ich es auch alles noch verstanden. Ich kann nachvollziehen, dass die Lautstärke bei der Schwebung sich ändert und nicht konstant ist, da die Amplitude sich ändert ... Was bei mir nicht in den Kopf will, ist folgendes: In meiner Vorstellung müsste ein Ton einfach bloß ein Strich sein (----------------) dieses gäbe für mich einen konstanten Ton von gleichbleibender Lautstärke. Natürlich darf der Strich nicht auf dem Nullpunkt liegen, da dies für mich Lautstärke Null wäre)...
Ich denke, dass mein Fehler darin liegt, dass ich voraussetze, dass die Lautstärke 0 wäre, wenn die Achse durchkreuzt wird... Aber jetzt beim Formulieren der Frage ist es mir klar geworden, dass die Lautstärke NUR etwas mit der Amplitude, nicht aber mit dem Achsenschneiden zu tun hat. Denn nach meiner alten Logik, hätte auch eine einzelne Sinuskurve die Lautstärke ständig ändern müssen, was sie ja nicht tut.

In der Akustik ist ein Sinuston eine sinusförmige Schallschwingung, also ein im physikalischen Sinne reiner, monofrequenter Ton mit einer Frequenz; siehe:
Schwingung - Wikipedia: http://de.wikipedia.org/wiki/Schwingung
Die Tonhöhe hängt von der Anzahl der Schwingungen pro Sekunde (Frequenz f = 1/T in 1/s = Hz) ab, während die Lautstärke allein durch die Größe der Amplitude bestimmt wird. yo ist die maximale Amplitude, gemessen von der Null-Linie ausgehend. Die Schwingungsdauer T = 1/f wird auch Periode genannt.

            Bild

Im Folgenden ist eine Sinusschwingung mit geringer Amplitude (Lautstärke), mit mittlerer Amplitude und mit großer Amplitude zu sehen.
Bei allen drei "Lautstärken" ist hierbei die Höhe des Tons - d. h. die Frequenz - immer genau gleich:

            Bild

In der Musik ist ein Ton ein einzelnes Schallereignis mit einer bestimmbaren Grundfrequenz, das in der Regel zusätzlich mehrere Teiltöne, Harmonische (Obertöne) als Sinustöne enthält, was auch allgemein mit Klang bezeichnet wird.

Viele Grüße ebs

PS: Beim Wort "Amplitude" wird beim "Schall" eine Schwingungsweite einer Schallgröße gewählt. Somit kann es beispielsweise die Amplitude der Schallteilchenauslenkung ξ (xi), die Amplitude des Schalldrucks p, die Amplitude der Schallschnelle v und selbst die Amplitude des Druckgradienten Δp sein; siehe:
"Schallfeldgrößen einer ebenen Welle" http://www.sengpielaudio.com/SchallfeldgroessenEinerEbenenWelle.pdf
Der Anwender des Wortes Amplitude sollte schon angeben, welche Schallgröße denn dabei gemeint ist. Das ist jedoch selten der Fall.

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 Betreff des Beitrags:
BeitragVerfasst: So Dez 11, 2011 7:16 pm 
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Registriert: Fr Dez 09, 2011 2:43 pm
Beiträge: 3
Okay vielen Dank! Dann habe ich es jetzt verstanden! :)
Musste mir erst dem Unterschied der Deutung bei der musikalischen Tonbetrachtung und physikalischen klar werden ;)


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 Betreff des Beitrags:
BeitragVerfasst: Mo Dez 12, 2011 8:17 am 
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Registriert: Mi Mai 06, 2009 3:17 pm
Beiträge: 655
Schwebungen lassen sich gut beim Stimmen von Musikinstrumenten (z.B. Gitarre) beobachten.

Wenn man vorsichtig am Knebel einer Saite dreht und sich der Ton langsam dem Vergleichston (Stimmgabel) nähert kann man die Frequenz der Schwebung (Auf- und Abschwellen) gut wahrnehmen.

Ziel beim Stimmvorgang ist es dann, diese Schwebung möglichst zum Verschwinden zu bringen, d.h. das Auf- und Abschwellen wird immer langsamer, bis es (fast) weg ist.

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MfG. Frank


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