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Fehlerfortpflanzung: Berechnung Wellenlänge mit Refl.gitter


 
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Röntgendiffraktometrie, Primär- und Sekundärmonochromatoren. :: sphärische Aberration  
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MOSFET



Anmeldedatum: 11.12.2011
Beiträge: 4

BeitragVerfasst am: So Dez 11, 2011 8:47 pm    Titel: Fehlerfortpflanzung: Berechnung Wellenlänge mit Refl.gitter Antworten mit Zitat

Hallo,
ich bereite mich auf ein Pysikprotokoll vor, in dem ich die Wellenlänge des Lichts eines monochromatischen Lasers rechnerisch bestimmen soll.

Dazu wird der Lichtstrahl senkrecht auf einen Schirm gelenkt und mit einem Stahllineal abgelenkt.
Aufgrund der Lage der Intensitätsmaxima, welche auf dem Bildschirm erscheinen, ist nun die Wellenlänge zu errechnen.

Die dafür vorgesehene Formel ist:

λ= g/k [1/√(1+(y_0/x_0 )^2 )-1/√(1+(y_k/x_0 )^2 )]

hierbei sind:
g .. Gitterkostante
k .. Ordnungszahl
y_0 .. Lage Intensitätsmaximum 0. Ordnung
y_k .. Lage Intensitätsmaximum k. Ordnung
x_0 .. waagerechter Abstand Reflexionspunkt auf Lineal - Bildschirm

bis hierhin kein Problem!

Jetzt soll ich aber den relativen und absoluten Fehler für λ ermitteln,
wofür ich g und k als fehlerlos annehmen und die absoluten Fehler für x_0, y_0 und y_k selbst schätzen soll. Und da hörts bei mir auf...

Ich hab leider keinen Ansatz, wie sich die Fehler unter Bruchstrich bzw Wurzel fortpflanzen...

hoffe jemand sieht da durch und kann mir helfen
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Fritz



Anmeldedatum: 12.07.2009
Beiträge: 1485

BeitragVerfasst am: Mo Dez 26, 2011 1:26 pm    Titel: Antworten mit Zitat

Zitat:

Ich hab leider keinen Ansatz, wie sich die Fehler unter Bruchstrich bzw Wurzel fortpflanzen...


Aber dafür gibt es doch zum Glück die Mathematik:

http://de.wikipedia.org/wiki/Gau%C3%9Fsches_Fehlerfortpflanzungsgesetz#Mehrere_fehlerbehaftete_Gr.C3.B6.C3.9Fen

Also auf deutsch: Du musst die Ergebnisgleichung nach den einzelnen Einflussgrößen ableiten und dann entsprechend dem totalen Differential wieder zusammenbauen.

mfg Fritz

_________________
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