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 Betreff des Beitrags: Grenzfrequenz bei einer Schallwelle
BeitragVerfasst: So Dez 18, 2011 8:13 pm 
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Hallo, habe ein Problem mit der aufgabe! bitte um Hilfe

Bei einer Luftdichte von 1,23 kg/m^3 ist ein tongerade noch hörbar, Die maximalamplitude beträgt 20 pm bei einem schallwechseldruck von 10^-4 Pa, Die Raumtemperatur beträgt 20°C. Die Schmerzgranze des menschlichen Ohrs liegt bei 120 dB. Wie gross idt die Frequenz des Tones bei beiden Grenzfrequenzen?

Die Schallgeschwidigkeit in Luft bei 20°C habe ich 343 m/s ausgerechnet, aber wie bekomme ich die frequenzen raus?


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BeitragVerfasst: Di Dez 20, 2011 1:50 am 
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wanoek hat geschrieben:
Bei einer Luftdichte von ρ = 1,23 kg/m^3 ist ein Ton gerade noch hörbar. Die maximale Amplitude beträgt ξ = 20 pm bei einem Schallwechseldruck von p = 10^-4 Pa. Die Raumtemperatur beträgt 20°C. Die Schmerzgrenze des menschlichen Ohrs liegt bei 120 dB. Wie groß ist die Frequenz f des Tons bei beiden Grenzfrequenzen? Die Schallgeschwindigkeit in Luft bei 20°C habe ich mit c = 343 m/s ausgerechnet. Wie bekomme ich die Frequenzen heraus?

Ein Ton von etwa f = 1 kHz der gerade noch hörbar ist, liegt bei der Hörschwelle mit einem Schalldruckpegel von Lp = 0 dB entsprechend dem Schalldruck von p = 20 µPa = 0,00002 Pa. Das wurde nach Norm so festgelegt.
Mit Schmerzgrenze, bezeichnet man in der Akustik die niedrigste Stärke eines Reizes, was vom Gehör als schmerzhaft empfunden wird. Wegen der unterschiedlichen Empfindlichkeit der Menschen kann es eben keine genaue Wertangabe geben. Folgende unterschiedlichen runden Werte werden für die Schmerzgrenze (Schmerzschwelle) in der Audio-Literatur angegeben:
Der Schalldruckpegel Lp = 140 dB entspricht einem Schalldruck von p = 200 Pa.
Der Schalldruckpegel Lp = 137,5 dB entspricht einem Schalldruck von p =150 Pa.
Der Schalldruckpegel Lp = 134 dB entspricht einem Schalldruck von p =100 Pa.
Der Schalldruckpegel Lp = 130 dB entspricht einem Schalldruck von p = 63 Pa.
Der Schalldruckpegel Lp = 120 dB entspricht einem Schalldruck von p = 20 Pa.
120 dB ist eher noch nicht die "richtige" Schmerzgrenze. Es ist aber bestimmt die "Unwohlseinsschwelle".
Auch hier kann die Frequenz etwa f = 1 kHz betragen.
Es ist völlig unsinnig die beiden Grenzfrequenzen, also eine Frequenz für die "Hörschwelle" und eine Frequenz für die "Schmerzgrenze" ausrechnen zu wollen.
Lärm besteht wirklich höchst selten aus nur einer einzelnen Frequenz.
Wir haben es hier mit der menschlichen "Hörempfindung" (!) zu tun und die gehört eben zur "schwammigen" Psycho-Akustik.

Viele Grüße ebs

Bild[/img]

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 Betreff des Beitrags:
BeitragVerfasst: Mi Dez 21, 2011 5:18 pm 
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wie soll ich denn dann ausrechnren, so alutet die aufgabe die ich machen muss


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 Betreff des Beitrags: Grenzfrequenz bei einer Schallwelle.
BeitragVerfasst: Mi Dez 21, 2011 8:27 pm 
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wanoek hat geschrieben:
Wie soll ich denn dann ausrechnen. So lautet die Aufgabe die ich machen muss.

Vielleicht gibt es hier im Forum einen Wahrsager, der die individuelle Grenzfrequenz der Schmerzgrenze und die Grenzfrequenz der Hörschwelle kennt.

            Bild

            Die Kurven gleicher Lautstärkepegel (2003) von ISO 226:2003

Obige Kurven wurden mit vielen Probanden unter 25 Jahren durchgeführt und die persönlich empfundenen Werte der Pegel wurden gemittelt und im Jahre 2003 zu Kurven zusammengetragen. Man muss bei jeder dieser Kurven von einer Toleranzbreite von etwa +/-10 dB ausgehen. So ist eben die etwas vage Psychoakustik.
Sinnlos, irgend einen Wert genau berechnen zu wollen. Die Hörschwelle sowie die Schmerzgrenze sind bei jedem Menschen unterschiedlich - wie es auch die Fingerabdrücke sind.

Viele Grüße ebs

PS: Außerdem fand man unterschiedliche Hör-Kurven zu verschiedenen Zeiten, siehe:
"Fletcher-Munson ist nicht Robinson-Dadson"
http://www.sengpielaudio.com/Fletcher-MunsonIstNichtRobinson-Dadson.pdf

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 Betreff des Beitrags: es sind ja werte vorgegeben
BeitragVerfasst: Do Dez 22, 2011 11:44 am 
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Registriert: So Dez 18, 2011 8:06 pm
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ja aber es gibt ja formal fuer die druckwelle
p=w*c*r*y0*cos...
w*c*r*y0=p_max
=> w=p_max/(c*r*y0) => f=p_max/(c*r*y0*2pi)
mit den obengenannten werten krieg ich 1,8 kHz
Was ist das fuer eine frequenz?
meine vermutung das ist f bei 10^-4 Pa, p_0 ist aber 2*10^-5(siehe oben)
dann ist f0=0,4 kHz - meiner Meinung nach!?
was ist dan f_max?? denn selbst bei 20 Pa (der Druck bei 120 dB) ist die frequenz 377 MHz !!! und das ist schon zuviel!! die schallschnelle fuer die frequenz ist viel groesser(10000x) als licht feschwindigkeit


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 Betreff des Beitrags: Es sind unsinnige Werte vorgegeben.
BeitragVerfasst: Do Dez 22, 2011 8:16 pm 
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Registriert: Mi Sep 16, 2009 2:48 pm
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wanoek hat geschrieben:
Bei einer Luftdichte von ρ = 1,23 kg/m^3 ist ein Ton gerade noch hörbar. Die maximale Amplitude beträgt ξ = 20 pm bei einem Schallwechseldruck von p = 10^-4 Pa. Die Raumtemperatur beträgt 20°C. Die Schmerzgrenze des menschlichen Ohrs liegt bei 120 dB. Wie groß ist die Frequenz f des Tons bei beiden Grenzfrequenzen? Die Schallgeschwindigkeit in Luft bei 20°C habe ich mit c = 343 m/s ausgerechnet. Wie bekomme ich die Frequenzen heraus?

Wenn man bei einer Schallwelle zwei Grenzfrequenzen berechnen soll - warum auch immer - so benötigt man dazu weder die Luftdichte ρ = 1,23 kg/m^3, noch die Maximalamplitude ξ = 20 pm. Die Anzahl der Schwingungen (Frequenz) hat absolut nichts mit einer Amplitude, der Schallschnelle v oder mit irgend einem Pegel in dB zu tun.
Dem weltfremden Aufgabensteller ist eine kräftige Rüge zu erteilen.

Viele Grüße ebs

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 Betreff des Beitrags:
BeitragVerfasst: Sa Dez 24, 2011 1:35 pm 
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Was braucht man denn? Was ist die formel?


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BeitragVerfasst: Sa Dez 24, 2011 2:18 pm 
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wanoek hat geschrieben:
Bei einer Luftdichte von ρ = 1,23 kg/m^3 ist ein Ton gerade noch hörbar. Die maximale Amplitude beträgt ξ = 20 pm bei einem Schallwechseldruck von p = 10^-4 Pa. Die Raumtemperatur beträgt 20°C. Die Schmerzgrenze des menschlichen Ohrs liegt bei 120 dB. Wie groß ist die Frequenz f des Tons bei beiden Grenzfrequenzen? Die Schallgeschwindigkeit in Luft bei 20°C habe ich mit c = 343 m/s ausgerechnet. Wie bekomme ich die Frequenzen heraus?

Was braucht man denn? Was ist die Formel?

Für die Kurven gleicher Lautstärkepegel wurde im Jahr 2003 eine überarbeitete Version als Norm ISO 226:2003 vorgelegt, in der die Kurven auf Basis der Forschungsergebnisse der vergangenen 20 Jahre neu festgelegt wurden.

"Kurven gleicher Lautstärkepegel ISO226:2003":
http://www.sengpielaudio.com/ISO226LoudnessCurves.gif

Weder für die psychoakustische Lautstärkekurve der "Hörschwelle" beim Schalldruckpegel Lp = 0 dB entsprechend dem Schalldruck p = 20 µPa (bei etwa 1 kHz), noch für die problematische psychoakustische Lautstärkekurve der "Schmerzgrenze" etwa beim Schalldruckpegel Lp = 130 dB entsprechend 63 Pascal (bei etwa 1 kHz) gibt es Formeln.

Die einzigen Grenzfrequenzen (Eckfrequenzen, Übergangsfrequenzen), die man aber nicht berechnen kann, sind die untere Hörfrequenz mit etwa f1 = 20 Hz und die obere Hörfrequenz mit etwa f2 = 18 kHz (je nach Lebensalter).

Viele Grüße ebs

PS:
Formeln allgemein zum Schall gibt es reichlich:
"Das Formelrad − Formeln der Akustik (Audio)":
http://www.sengpielaudio.com/Formelrad-Akustik.htm
"Zusammenhang der akustischen Größen (Schallgrößen) bei ebenen fortschreitenden Schallwellen":
http://www.sengpielaudio.com/Zusammenha ... oessen.pdf
"Akustische Äquivalenz zum Ohmschen Gesetz":
http://www.sengpielaudio.com/Rechner-ak-ohm.htm
"Zusammenhang der Schallgrößen - Pegel und Bezugswerte - Umrechnungen und Formeln":
http://www.sengpielaudio.com/Rechner-schallgroessen.htm
"Umrechnen von Schallgrößen (Pegel)":
http://www.sengpielaudio.com/Rechner-schallpegel.htm
"Subjektiv empfundene Lautstärke (Lautheit), objektiv gemessener Schalldruck (Spannung) und theoretisch berechnete Schallintensität (Schallleistung)":
http://www.sengpielaudio.com/Rechner-pegelaenderung.htm

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