| Zirkularpolarisierte Mikrowellen :: Aufgabe zum Widerstandsnetzwerk |
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IWB1001
Anmeldedatum: 25.12.2011
Beiträge: 10
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 Verfasst am: So Dez 25, 2011 10:56 pm Titel: Wechselstromkreis |
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Hallo zusammen!
Kann mir jemand bitte in einfachen Worten erklären, wie man an so eine Aufgabe rangeht?
Ein ohmscher Widerstand, ein Kondensator und eine Spule sind in Serie geschaltet. Bei welcher Frequenz der außen angelegten Spannung ist die Phase phi = 0 ?
Liebe Grüße,
IWB1001 |
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isi1
Site Admin
Anmeldedatum: 13.03.2007
Beiträge: 2165
Wohnort: München
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| Verfasst am: Mo Dez 26, 2011 11:00 am Titel: |
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Sei begrüßt im Forum, IBW.
Die Phase ist bei Serienschaltung = 0, wenn die kapazitiven Blindwiderstände 1/ (2 pi f * C) und die induktiven (2 pi f L) gleich sind.
f = Frequenz in Herz
C = Kaparität in Farad (=As/V)
L = Induktivität in Henry (=Vs/A)
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Grüße aus München, isi •≡≈ ¹₁₂½√∠∞±∫αβγδεηκλπρσφω ΔΣΦΩ |
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Fritz
Anmeldedatum: 12.07.2009
Beiträge: 1485
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| Verfasst am: Mo Dez 26, 2011 12:48 pm Titel: |
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Hallo
Diese Erklärung ist zwar richtig, lässt sich meiner Meinung nach aber nicht nachvollziehen. Ich würde eher so argumentieren (ausgehend von der komplexen Wechselstromrechnung):
Als erstes würde ich dem Lehrer mal auf die Finger klopfen, da er nicht geschrieben hat welche Phase er meint. Wahrscheinlich die zwischen Gesamtspannung und Strom.
Am Widerstand sind Strom und Spannung immer in Phase und es gilt: U=R*I
An der Spule kommt der Strom jedoch immer um 90° später. Man kann also auf den ersten Blick keinen direkten Zusammenhang zwischen Strom und Spannung so wie beim Widerstand erkennen. Wenn man aber Strömen, die 90° zu spät kommen ein komplexes j=sqrt(-1) voranstellt so kann man schreiben: U=2*pi*f*C* j*I.
Das j markiert also die Phasenverschiebung. Wenn man das in ein Diagramm einträgt zeigt eine Größe ohne j also nach rechts (0°) eine mit j zeigt nach oben (90°), j*j ist dann -1, also nach links (180°) und j*j*j=-j zeigt nach unten (270° oder -90°)
Wenn man nun die Spannungen der einzelnen Bauteile addiert so darf man nicht einfach die Zahlenwerte addieren sondern man muss die Pfeile im Diagramm addieren.
Der Widerstand zeigt also nach rechts, die Spule nach oben und der Kondensator nach unten.
Der Gesamtpfeil muss ja insgesamt nach rechts zeigen also müssen die Pfeile von Spule und Kondensator gleich groß, aber entgegengesetzt sein.
Das entspricht nun genau der Formel, die isi1 oben geschrieben hat.
mfg Fritz
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IWB1001
Anmeldedatum: 25.12.2011
Beiträge: 10
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| Verfasst am: Mo Dez 26, 2011 1:19 pm Titel: |
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Sehr ausführlich erklärt, jetzt wird mir einiges klar. Vielen lieben Dank euch beiden. 
Liebe Grüße
IWB1001 |
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IWB1001
Anmeldedatum: 25.12.2011
Beiträge: 10
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| Verfasst am: Mo Dez 26, 2011 3:35 pm Titel: |
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Meint ihr ich kann das so stehen lassen? Also die beiden Formeln einfach gleichgesetzt. Weil laut Fragestellung eine Frequenz gesucht ist. Aber ohne Werte für Kapazität und Induktivität kann ich ja schlecht nach der Frequenz auflösen, stimmt's?
Liebe Grüße
IWB1001 |
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Fritz
Anmeldedatum: 12.07.2009
Beiträge: 1485
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| Verfasst am: Mo Dez 26, 2011 4:46 pm Titel: |
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| Zitat: |
Aber ohne Werte für Kapazität und Induktivität kann ich ja schlecht nach der Frequenz auflösen, stimmt's? |
Nein, das kann man nicht so stehen lassen. Hast du in der Schule nicht gelernt Gleichungen zu lösen, natürlich kann man nach der Frequenz auflösen. Es kommt eben eine Formel raus und keine Zahl.
Du solltest zu einem ziemlich einfachen Ergebnis kommen, das dir evtl. bekannt vor kommt. Wenn du es hast, poste es, dann sagen wir dir ob es richtig ist.
mfg Fritz
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IWB1001
Anmeldedatum: 25.12.2011
Beiträge: 10
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| Verfasst am: Mo Dez 26, 2011 5:03 pm Titel: |
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Ach, stimmt ja 
Gut, dann habe ich folgendes raus:
f = 1/(2*pi*√LC)
Sieht nach Thomson-Gleichung aus  |
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Fritz
Anmeldedatum: 12.07.2009
Beiträge: 1485
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| Verfasst am: Mo Dez 26, 2011 5:11 pm Titel: |
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Sehr gut, stimmt.
Die Wurzel geht über L und C.
Ich wusste gar nicht, dass diese Beziehung Thomson-Gleichung heißt. Hab ich auch wieder was gelernt.
Hier noch ein schönes Bild, das recht gut zu meiner obigen Erklärung passt:
http://de.wikipedia.org/w/index.php?title=Datei:Reihenschwingkreis-ani.gif&filetimestamp=20080422174621
mfg Fritz
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