Physik Forum

[marialee]

Bitte um Hilfe bei folgender Aufgabe:

Eine im Abstand 2 m vom Auge stehende Millimeterskala soll aufrecht unter dem selben Winkel gesehen werden,
unter dem sie auch in der Bezugssehweite erscheinen würde. Um das zu erreichen, wird vor ihr eine Lupe der Brennweite f = 100 mm und vom Durchmesser d = 100 mm aufgestellt. Der Strahlengang ist schematisch zu zeichnen,
der Abstand der Lupe von der Skala zu berechnen und das auf der Skala überblickte Gesichtsfeld zu bestimmen.

Kann jemand einen Ansatz/Lösung liefern, ich komme dabei nicht weiter.
Ist es relevant die Größe der Millimeterskala zu bestimmen?

[isi1]

Nützt das was, Marialee?

Lupe:

[marialee]

Wo genau befindet sich aber dann das Auge?

Für die Berechnung des Winkels habe ich die Formel tanε= g/fL' , nützt mir aber an dieser Stelle auch nichts weil ich g die Größe der Skala nicht kenne...


Grüsse,
M.

[isi1]

[marialee]

also ich habe nun einen mathematischen ansatz gefunden.

man nehme die ausgangsformel für dünne linsen:

f = 10cm
1/f = 1/g + 1/b

Stelle folgende Nebenebedingungen auf:
g = 200 - 5 - x
b = 25-5 -x

die 5 cm sind die halbe linsendicke.

durch substitiution erhalte ich folgende formel

1/10 = 1/(200-5-x) + 1/(25-5-x)

diese stelle ich um und erhalte
x^2 + 195x + 1750 = 0 (Normalform der quadratischen Gleichung)
p,q Formel

x(1,2) = 97,5 +- Wurzel(7750,25)
x(1) = 185,57
x(2) = 9,430

Ich entscheide mich für x(2) da dies zwischen als einzigstes postitive werte für die nebenbediungen ergeben würde. nun setze ich x(2) in meine Nebenbedingungen ein.

g=185,57
b=10,57

25-10,57 = 14,43

Die Lupe befindet sich also 14,43 cm vor dem Auge. Ist dies richtig, bzw geht das einfacher ?

[isi1]

[marialee]

dann dürfte ja der abstand der millimeterskala zur lupe 185,57cm sein, ist dies korrekt?

[isi1]

[marialee]

Liegt sie dann auf der Brennweite?

Sorry, aber ich komme mit der Aufgabe überhaupt nicht klar...

[isi1]