Physik Forum

[mechaniker715]

Wir hatten einen Versuch diskutiert und keine Einigung erzielt.

[Systemdynamiker]

Die Schulbuchlösung gehtwie folgt:

1. Die Kugel hebt ab, sobald die Normalkraft gleich Null ist. Dann ist die Normalbeschleunigung gleich der Normalkomponente der Gravitationsfeldstärke: a_n = g*sin(phi).

2. Die Normalbeschleunigung ist dieselbe wie bei einer gleichförmigen Kreisbewegung: a_n = v^2/R.

3. Die Geschwindigkeit ergibt sich aus der Energieerhaltung:

W_G1 = W_G2 + W_kin + W_rot

wobei die beiden letzten Energiespeicher über die Rollbedingung verknüpft sind: v = omega*r

Setzt man diese drei Gleichungen zusammen, erhält man eine Lösung, die aber nicht mit dem Experiment übereinstimmt.

Die Aufgabe klemmt beim Rollen. Damit die Kugel sauber abrollt, muss die Haftreibungskraft mit zunehmender Beschleunigung grösser werden. Weil gleichzeitig die Normalkraft gegen Null geht, beginnt die Kugel zu rutschen, lange bevor sie abhebt. Das kann man auch beobachten oder simulieren.

Hier noch das Modell eines verwandten Problems: http://www.youtube.com/watch?v=qRGfzKzGllM