Physik Forum

[Weste]

Hallo Leute,

ich bin nu schon etwas länger raus aus der Schule und habe lang nichts mehr mit Physik zutun gehabt.
Grundlagen sind noch vorhanden, aber für diese Frage wohl definitiv nicht ausreichend^^

Folgendes Problem:

Ich habe ein Katapult ( ein wirklich schönes Prachtstück), ein kugelförmiges Geschoss mit der stolzen Masse von 200kg, sowie eine zu erreichende Entfernung von 150m. Der Abschusswinkel soll 30° betragen. Erdanziehung ist standard 9,81m/s² und Luftwiderstand darf

Nun die zu suchende Lösung:
Auf was für eine Geschwindigkeit muss das Geschoss beschleunigt werden, um besagtes Ziel in 150m Entfernung zu treffen, und was für G-Kräfte wirken auf das Geschoss?

Ich hoffe diese Aufgabe ist irgendwie zu errechnen, wie gesagt, meine Kenntnis sind bei weitem nicht mehr von Nutzen^^

Grüße,
Weste

[Fritz]

Hallo

Also ich denke am einfachsten geht das indem man die Bewegung in einen horizontalen und einen vertikalen Anteil aufspaltet und die Flugzeit gleich setzt.

In horizontaler Richtung fliegt das Geschoss konstant mit v_x, in vertikaler Richtung handelt es sich um eine gleichmäßig beschleunigte Bewegung mit g.

Es gilt also in x-Richtung:

v_x=s/t

s...gezielte Entfernung
t...Flugzeit

und in y-Richtung:
v_y=t/2*g

g...Erdbeschleunigung

Das 1/2 kommt daher, dass das Geschoss ja erst hinauf und dann wieder hinunter muss.

Weiters muss der Abschusswinkel stimmen, es gilt also:

tan(φ)=v_y/v_x


So, und jetzt darfst du dein Glück erst mal an diesen Gleichungen versuchen. 3-Gleichungen, 3 Unbekannte, so schwer kann's nicht sein.

Nachher helfen wir dir gerne weiter.

mfg Fritz

[Weste]

so, ich hab wie folgt:


tan phi = (T/2*g)/(s/t)

tan phi = g*(t²/2s)

tan 30° = 9,81m/s² * (t² / 300m)

tan 30° = 2943 1/s² * t²

tan 30° / 2943 1/s² = t² <== Allein hier bekkom ich schon werte mit e-4 xD

Wurzel (tan 30° / 2943 1/s²) = t



Irgendwas passt da noch nicht so, richtig? ^^

[Fritz]

Wenn man die Zahlen erst am Ende einsetzt muss man sich auch nur einmal verrechnen. (9.81/300 ist nicht 2943)

Bis hier her stimmt's ja noch:
tan phi = g*(t²/2s)

Und jetzt formen wir das auf t um und setzen es in eine der beiden anderen Beziehungen ein um v_x oder v_y zu erhalten.

Daraus wiederum lässt sich dann einfach mit Sinus oder Cosinus v ausrechnen.

Erst dann setzen wir evtl. Zahlen ein.

mfg Fritz

[Weste]

mmh, ich hab *300 gerechnet. dachte das wäre so richtig O.o


ahhhhh, generell nen rechenfehler drin -.-

nur einen term mit 300 multipliziert -.-


wäre dann:

173,2 / (2943 1/s²) = t²


ändert aber trotzdem nichts daran dass es falsch ist xD

[Fritz]

Vergiss die Zahlen!

Forme erst mal auf das Ergebnis um bevor du anfängst mit Zahlen zu jonglieren.

Die Bedienung des Taschenrechners lernen wir später.

mfg Fritz

[Weste]

tan phi = g*(t²/2s)

tan phi * 2s = g*t²

Wurzel (tan phi * 2s) / g = t



und mit t bräuchte ich dann nur noch einsetzen:

V_0 = s/t

soweit korrekt? O.o

[Fritz]

[Weste]

ähm, sry, aber mein Abi is doch schon zu lange her xD

was bedeutet:

sqrt ?

[Fritz]

sqrt bedeutet 'square root' - Quadratwurzel

[Weste]

bin jetzt irgendwie auf nen wert von 54,25 m/s bzw. 195km/h gekommen.
Kann das passen? O.o

[Fritz]

Wie bist du den darauf gekommen? Es steht ja noch nicht mal eine Formel da?

Ich komme auf was anderes.

Übrigens habe ich mich oben verschrieben, sorry, es muss natürlich heißen:

v_x=v*cos(φ)

(kurz vor Mittag ist bei bei eine schwache Tageszeit)

Dieser Fehler erklärt die Abweichung aber auch nicht.

mfg Fritz