Physik Forum

[Lillian]

Hallo zusammen!

Ich bin neu hier und mir wurde dieses Forum wärmstens ans Herz gelegt von jemandem aus dem Techniker Forum.

Ich habe einige Aufgaben um für eine Klausur zu üben und habe meiner Meinung nach, teils etwas merkwürdige Ergebnisse raus.
Kann mir jemand weiterhelfen, bitte? Ich habe das ganze auch als Word-Datei. Also wenn jemand sogar soooo lieb sein will und sich die zuschicken lassen würde, wäre das natürlich SUPER!

Ansonsten, würde ich die einfach, nach und nach in diesem Thread posten. Ich warne direkt vor, es sind einige Dutzend Sad
Ich hab leider niemanden, der für mich überprüfen kann, ob das alles richtig ist was ich gerechnet habe. Ich habe zu jeder Aufgabe Ansätze und Rechnungen, bis auf wenige Teilaufgaben. Aber mein Hauptaugenmerk liegt eher auf den Formeln, die darf ich für die Klausur (31.01.12) nämlich in eine Formelsammlung schreiben ^^, als auf den Ergebnisse, da das ja nur noch ein richtiges eingeben im Taschenrechner ist, wenn die Formel stimmt.

Es geht um Gleichstrommaschinen, Asynchronmotoren und Heizwiderstände (warum auch immer die zur Antriebstechnik bei meinem Prof zählen). Wer würde sich bereit erklären, sich die Aufgaben mal anzuschauen? Ist nämlich doch ein bisschen mühsam die zu posten, oder ich hab dafür einfach kein Geschick ^^
Und ganz wichtige Frage schon einmal im voraus:

In einer Musterlösung einer Aufgabe vom Prof habe ich folgende Formeln:
Die Buchstaben nach dem U sind als Index zu verstehen. Es handelt sich um Nenndaten bzw. bei Daten die im Nennbetrieb entstehen.
Motor:
UiN = UN * n (<-hier ist der Wirkungsgrad gemeint)
Generator:
UiN = UN / n (<-hier ist der Wirkungsgrad gemeint)
Frage:
warum ist das so? Wann muss das so gerechnet werden? Zählt die Formel vom Generator auch dafür wenn ich einen Motor generatorisch abbremsen will? Danke für alle Antworten.

Danke schon einmal im vorraus!

Liebe Grüße
Lilly

[isi1]

[Lillian]

Danke für die Hilfe.
Ich poste dann einfach mal hier die nächste Aufgabe:

Aufgabenstellung:
Ein fremderregter Gleichstromgenerator arbeitet im Nennbetrieb mit folgenden Daten:
UN = 400 V
PN = 22 kW
nN = 1000 min-1
ηN = 92 %

Lagerverluste, Bürstenspannungen und Ankerrückwirkungen sind vernachlässigbar.

a) Bestimmen Sie die aufgenommene mechanische Leistung im Nennbetrieb.
b) Welches Nenndrehmoment nimmt der Generator bei der Nenndrehzahl auf?
c) Wie stark muss die Erregung Φ bezogen auf ΦΝ geändert werden, damit die
Klemmenspannung des Generators bei einer Verminderung der Drehzahl um 20%
konstant bleibt?
d) Im Nennbetrieb wird der Generator durch Fehlbedienung kurzgeschlossen. Wie hoch sind der Kurzschlussstrom und das über die Welle übertragene Drehmoment?
(Ankerrückwirkungen sind zu vernachlässigen)

Lösung: (komplett)
a) Generator: Pauf = Pmechanisch = UN ∙ IN
Pab = Pelektrisch = PN
η = Pab/Pauf
Umstellung der Formel und auflösen nach Pauf.
→ Pauf = Pab / η = PN / η = 22000W / 92% = 22000W / 0,92 = 23913W
Pauf = 23913W
b) P = M ∙ 2 ∙ π ∙ n / 60
MN = PN ∙ 60 / 2 ∙ π ∙ nN = 22000W ∙ 60 / 2 ∙ π ∙ 1000 min = 210,08Nm
MN = 210,08Nm
c) Φ = x ∙ ΦΝ für Ui = konstant bei n = 0,8 ∙ nN
Ui = k ∙ Ф ∙ n
n = 0,8 ∙ nN = 0,8 ∙ 1000 min-1 = 800 min-1
Spannung und Drehzahl ins Verhältnis setzen und auflösen
Ui alt / Ui neu = (kalt ∙ ФN ∙ nN) / (kneu ∙ Ф ∙ nneu)
→ Φ = ΦΝ ∙ (nN / nneu) → Φ = ΦΝ ∙ (1000min-1/ 800min-1)
Φ = ΦΝ ∙ 1,25
d) PVerluste = Ra ∙ Ia² → Ra = (Pmechanisch - Pelektrisch)/ Ia²
Ra = (Pmechanisch - Pelektrisch) / (Pmechanisch /UN)²
Berechnung des Ankerwiderstandes
→ Ra = (23913W – 22000W)/ (23913W / 400V)² = 0,54Ω
Ra = 0,54Ω
Dann den Kurzschlussstrom berechnen
IKurzschluss = UN/Ra = 400V / 0,54 Ω = 747,30A
IKurzschluss = 747,30A
M = P ∙ 60 / 2 ∙ π ∙ n
Zuletzt das Moment berechnen
MKurzschluss = UN ∙ IKurzschluss ∙ 60 / 2 ∙ π ∙ nN
→ MKurzschluss = (400V ∙ 747,30A ∙ 60) / (2 ∙ π ∙ 1000 min-1 ) = 2854,46Nm
MKurzschluss = 2854,46Nm

Sind meine Rechnungen soweit richtig?
Danke!

Liebe Grüße
Lilly[/i]

[isi1]

d) ?

Nennstrom 22kW/400 = 55A
Ankerspannung: 400V/0,92 = 434,8V
Ankerwiderstand: 34,8V / 55A = 0,632 Ω

[Lillian]

Upps

Danke für den Hinweis Isi ^^

LG
Lilly

[Lillian]

Nach der Neurechnung bekomme ich für d)

d) IN = PN / UN = 22000W / 400V = 55A
UIN = UN / η = 400V / 0,92 = 434,78V
Berechnung des Ankerwiderstandes
Ra = (UiN – UN) / IN
→ Ra = ( 434,78V– 400V)/ 55A = 0,63Ω
Ra = 0,63Ω
Dann den Kurzschlussstrom berechnen
IKurzschluss = UN/Ra = 400V / 0,63 Ω = 632,50A
IKurzschluss = 632,50A
M = P ∙ 60 / 2 ∙ π ∙ n
Zuletzt das Moment berechnen
MKurzschluss = MN ∙ (IKurzschluss / IN)
→ MKurzschluss = 210,08Nm ∙ (632,50A / 55A) = 2415,92Nm
MKurzschluss = 2415,92Nm

[isi1]

[Lillian]

Stimmt
Och man, hätte mir eigentlich selber auffallen müssen

Dann den Kurzschlussstrom berechnen
IKurzschluss = UiN/Ra = 434,78V / 0,63 Ω = 690,13A
IKurzschluss = 690,13A
M = P ∙ 60 / 2 ∙ π ∙ n
Zuletzt das Moment berechnen
MKurzschluss = MN ∙ (IKurzschluss / IN)
→ MKurzschluss = 210,08Nm ∙ (690,13A / 55A) = 2636,03Nm
MKurzschluss = 2636,03Nm

Hoffe das es nun richtig ist

[Lillian]

Ich habe noch eine Aufgabe, wo ich mir bei den Berechnungen sehr unsicher bin. Kann mir da auch nochmal jemand helfen?

Aufgabenstellung:
In einer Bohrmaschine wird ein fremderregter Gleichstrommotor eingesetzt.
Der Gleichstrommotor arbeitet im Nennbetrieb mit folgenden Daten:
UN = 210 V
IN = 3,5 A
PN = 600 W
nN = 2000 1/min-1

Lagerverluste und Bürstenspannungen sind vernachlässigbar.
Das Erregerfeld des Motors ist konstant ΦN
Der Motor wird über einen Gleichrichter versorgt, der eine ideale Gleichspannung liefert


a) Bestimmen Sie den Wirkungsgrad im Nennbetrieb.
b) Beim Bohren einer Stahlplatte sinkt die Motordrehzahl auf n=1600 min-1. Welches Moment wird dabei erbracht?
c) Die Drehzahl kann über einen Vorwiderstand gestellt werden. Welchen Vorwiderstand benötigt man, damit der Motor bei einem Lastmoment von M=1,5*Mn eine Drehzahl n=300 1/min-1 liefert?
d) Wie hoch ist die Leerlaufdrehzahl mit zugeschaltetem Vorwiderstand?

Lösungsansatz:
Teil 1:
a) η = Pab/Pzu
Motor: Pauf = Pelektrisch = UN ∙ IN
Pab = Pmechanisch = PN
Umstellen und ausrechnen:
→ η = PN / UN ∙ IN = 600W / 210V ∙ 3,5A = 0,82 = 82%
η = 82%
b) n=1600 min-1 Pmech = Ui ∙ Ia P = M ∙ 2 ∙ π ∙ n / 60
Ф N = konstant k = konstant → Ui ~ n
Uix / UiN = nx / nN → Uix = UiN ∙ (nx / nN)
Zuerst UiN berechnen:
UiN = UN ∙ η = 210V ∙ 0,816 = 171,43V
Uix = UiN ∙ (nx / nN) = 171,43V ∙ (1600min-1 / 2000min-1) = 137,14V
Ra = PVerlust / IN² = (Pelektrisch - Pmechanisch) / IN²
Dann den Ankerwiderstand:
→ Ra = (735W -600W) / (3,5A)²
Ra = 11,02Ω
M ∙ 2 ∙ π ∙ n / 60 = Ui ∙ Ia → M = Ui ∙ Ia /2 ∙ π ∙ (n/60)
Anschließend das Moment:
→ M = Uix ∙ (UN – Uix ) / (Ra ∙ (2 ∙ π ∙ nx / 60))
M = 137,14V ∙ (210V – 137,14V) / (11,02Ω ∙ (2 ∙ π ∙ 1600min-1 / 60))
M = 5,41Nm
c) M = 1,5 ∙ MN nneu = 300min-1
Erst den neuen Strom berechnen:
Ie = (Me / MN) ∙ IN = ( 1,5 ∙ MN/ MN ) ∙ IN = 1,5 ∙ 3,5A = 5,25A
Ie = 5,25A
( Uie / UiN ) = (ne ∙ Ie) / (nN ∙ IN) → Uie = UiN ∙ (ne ∙ Ie) / (nN ∙ IN)
Dann die neue induzierte Spannung:
→ Uie = 171,43V ∙ (300min-1 ∙ 5,25A) / (2000min-1 ∙ 3,5A) = 38,57V
Uie = 38,57V
UN = UV + UA + Ui = Ie ∙ Rv + Ie ∙ Ra + Uie
Dann die Spannung am Vorwiderstand:
UV = UN - Ie ∙ Ra - Uie = 210V – 5,25A ∙ 11,02Ω - 38,57V = 113,57V
UV = 113,57V
Zuletzt den Vorwiderstand selber:
Rv = UV / Ie = 113,57V / 5,25A = 21,63Ω
Rv = 21,63Ω
d) Leerlauf -> Ui = UN Ia,N = 0 Φ = ΦN
Gesamtwiderstand berechnen:
RG = Rv + Ra = 21,63Ω + 11,02Ω = 32,65Ω
RG = 32,65Ω
U = Ui + Ia ∙ RG
Neuen Strom berechnen:
Ia,N = - (UN - UiN ) / Ra = - (210V - 171,43V) / 11,02Ω
Ia = 3,5A
Dann die neue induzierte Spannung:
→ UiN-neu = UN - Ia,N ∙ RG = 210V - 3,5A ∙ 32,65Ω
UiN = 95,73V
Zuletzt dann die Leerlaufdrehzahl:
→ nLeerlauf = (UiLeerlauf /UiN ) ∙ nN =(210V /95,73V)∙(2000min-1)
nLeerlauf = 4387,57min-1

Stimmen die Ergebnisse? Kann das jemand bestätigen?7
Danke!

Liebe Grüße
Lilly