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 Betreff des Beitrags: Wasserkühlung durch Eisschmelze
BeitragVerfasst: Do Jan 03, 2013 12:39 am 
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Beiträge: 3
Hallo zusammen

Ich sitze vor einer Aufgabe, die ich nicht zu lösen vermag. :?

Und zwar wird ein 1cm3 Eis in Wasser gelegt. Das Eis nimmt die Energie aus der (Wasser)umgebung auf, erwärmt sich und schmilzt. Das Wasser kühlt sich demzufolge ab, da eben Energie entzogen wird.
Die Frage ist nun, wieviel des Wassers durch diesen Vorgang um 1 Grad abgekühlt werden kann.

Was ich mir notiert habe:
Wärmekapazität von Eis 2100 (J um ein kg um ein K abzukühlen)
Wärmekapazität von Wasser 4180 (J um ein kg um ein K abzukühlen)

1cm3 Eis= 0.001 Liter Wasser bzw. 0.001 kg Eis

Genügen meine Informationen überhaupt, um die Frage beantworten zu können?

Vielen Dank bereits im Voraus für die Antwort!


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 Betreff des Beitrags: Re: Wasserkühlung durch Eisschmelze
BeitragVerfasst: Do Jan 03, 2013 11:26 am 
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Beiträge: 3408
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Eis91 hat geschrieben:
Genügen meine Informationen überhaupt, um die Frage beantworten zu können?
Nein, Eis91,
denn mindestens brauchst noch die Schmelzwärme von Eis, auch sollte man die Auisgangstemperaturen wissen.
Zitat:
Für die Wandlung von 0 °C kaltem Eis in 0 °C kaltes Wasser muss eine Energie von 333,5 kJ/kg aufgebracht werden; das ist genau so viel, wie nötig ist, um 0 °C kaltes Wasser auf 81 °C zu erwärmen.

Flüssiges Wasser hat eine spezifische Wärmekapazität von 4187 J/(kg·K) und
Eis hat 2060 J/(kg·K).
Eine weitere Fußangel in dieser Aufgabe ist, dass das Eisvolumen gegeben ist, denn 1cm³ Eis ist mitnichten 0,001kg. Du weißt doch, dass Eis auf Wasser schwimmt, oder?
Wenn man es ganz genau rechnet, muss man auch noch die Wärmeausdehnung von Wasser und Eis berücksichtigen.
Bild

Die Berechnung läuft dann so, dass man den Wärmeinhalt der Ausgangsstoffe (Wasservolumen Vw) gleichsetzt dem Wärmeinhalt von Wasser, das 1K kälter ist und daraus Vw errechnet. Die Dichten bei den verschiedenen Temperaturen kann man aus dem Diagramm entnehmen.

PS: Die bekannteste Aufgabe hierzu (Erlanger UNI) ist die Mischtemperatur eines Eiswürfels von 1dm³ und -20°C mit 1 Liter kochendem Wasser im Münchner Labor.

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Grüße aus München, isi •≡≈ ¹₁₂½√∠∞±∫αβγδεηκλπρσφω ΔΣΦΩ


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BeitragVerfasst: Do Jan 03, 2013 12:19 pm 
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Registriert: Do Jan 03, 2013 12:33 am
Beiträge: 3
Hallo isi1

Vielen Dank für deine ausführliche Antwort!

Dachte mir, dass ich da zu wenig bedacht hatte ;-)

Was ich vielleicht von Anfang an hätte sagen sollen ist, dass diese Aufgabe eine Multiple Choice ist. Zur Auswahl stehen 0.8cm3, 8cm3, 80cm3, 800cm3 (Wasser, das sich durch das Schmelzen des Eiswürfels um einen Kelvin abkühlt).

Ich denke also nicht, dass diese Aufgabe so umfangreich zu beantworten ist, wie du es vorgeschlagen hast. Ist wohl mehr eine grobe Abschätzung, u.a. auch weil die Schmelzwärme und die Wärmeausdehnung nicht behandelt worden sind.

Könnte diese Betrachtung aber in etwa stimmen?

    1cm3 Eis zu 0°C wird zu flüssiges Wasser, ebenfalls zu 0°C.
    1cm3 ist (in etwa, ganz grob) 0.001kg.
    Bei einer Schmelzwärme von 333.5kJ/kg kommt somit 3.3kJ bzw. 3300 Joule frei.
    Wasser braucht 4187 J pro Kilogramm und pro Kelvin Erwärmung.
    Da nun 3300 J zur Verfügung stehen, wird nicht ganz ein Kilogramm Wasser (1dm3) erwärmt, sondern leicht weniger.
    Die Antwort, die oben am ehesten passt, wäre also 800cm3.


Ist das plausibel oder habe ich etwas völlig Unsinniges zusammengerechnet? :|


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BeitragVerfasst: Do Jan 03, 2013 12:26 pm 
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Registriert: Di Mär 13, 2007 7:25 pm
Beiträge: 3408
Wohnort: München
Eis91 hat geschrieben:
1cm3 Eis zu 0°C wird zu flüssiges Wasser, ebenfalls zu 0°C.
1cm3 ist (in etwa, ganz grob) 0.001kg.
Bei einer Schmelzwärme von 333.5kJ/kg kommt somit 3.3kJ bzw. 3300 Joule frei. bitte 333,5J
Die Rechnung kann man auch so schreiben, Eis91:
1cm³ * 81° = (x+1cm³) * 1°
x = 80cm³

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Grüße aus München, isi •≡≈ ¹₁₂½√∠∞±∫αβγδεηκλπρσφω ΔΣΦΩ


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BeitragVerfasst: Do Jan 03, 2013 12:34 pm 
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Registriert: Do Jan 03, 2013 12:33 am
Beiträge: 3
Super, vielen Dank! :)


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