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BeitragVerfasst: Do Jan 23, 2014 9:50 am 
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Hiho liebe Forumsmitglieder,

ich sitze grade an einer Aufgabe mit der ich noch so einige Probleme habe.
Folgendes:

Im inneren eines quarzglasrohres wird ein Vakuum erzeugt. Dieses Rohr wird dann durch eine Öffnung zur Hälfte in einen Ofen geschoben, dort wird es auf 1000°C erhitzt. Die Hälfte, die draußen aus dem Ofen hinausragt ist an einem Metallflansch befestigt. Man kann davon ausgehen, das der Flansch 0,5m aus dem Ofen hinausragt(also irgendwo befestigt ist).

Frage:
Welche Temperatur herrscht am Metallflansch durch Wärmeleitung(also durch das Rohr zum Flansch) und welche Temperatur durch Wärmestrahlung?

Die Aufgabe mag etwas merkwürdig klingen, aber hier soll die Frage geklärt werden ob der Flansch diese Belastung aushält.
Mich interessiert also wirklich nur wie man die Temperatur an dem Flansch ermittelt.

Hat jemand einen Lösungsvorschlag? :?

MfG TonyGLH


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BeitragVerfasst: Do Jan 23, 2014 12:44 pm 
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Hallo

Diese Frage lässt sich so nicht direkt beantworten. Dazu bräuchte man noch ein paar zusätzliche Angaben.

Insbesondere geht es darum wie die Wärme vom Flansch wieder weggeleitet (weggestrahlt) wird.

bzw. wie lange der ganze Vorgang dauert, evtl. kann der Flansch die Wärmestrahlung mit seiner Wärmekapazität aufnehmen ohne sich nennenswert zu erwärmen.


Außerdem wäre eine Skizze nicht schlecht, um sicherzustellen, dass wir auch von der selben Situation reden.

mfg Fritz

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BeitragVerfasst: Fr Jan 24, 2014 11:16 am 
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Hey,

erstmal danke für die schnelle Antwort.
Der Flansch selber "hängt" in der Luft und ist dann wieder an ein Rohr geschraubt, welcher aber erstmal keine Rolle spielt. Der Vorgang (also die 1000°C) dauert keine fünf Sekunden.

Aber um das nochmal deutlich zu machen. Ich hatte eigentlich nicht gedacht, dass jemand hier im Forum die Aufgabe "für" mich löst oder mir eine Schritt für Schritt Anweisung postet. :) Ich wollte eigentlich nur ungefähr wissen, wie man an solche Aufgaben herangeht, da ich Aufgaben mit Wärmestrahlung noch nie wirklich berechnet habe.
Also was muss ich eigentlich berechnen und über welche Größen muss ich gehen um die Temperatur am Flansch zu ermitteln?

MfG TonyGLH


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BeitragVerfasst: Fr Jan 24, 2014 12:47 pm 
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Beiträge: 1755
Zitat:
Ich hatte eigentlich nicht gedacht, dass jemand hier im Forum die Aufgabe "für" mich löst oder mir eine Schritt für Schritt Anweisung postet


Das hatte ich auch nicht vor ;)


Naja, also grundsätzlich handelt es sich um ein instationäres Wärmeleitproblem. D.h. die Vorgänge passieren so schnell, dass sich kein Gleichgewicht einstellen kann, bei dem Wärmeströme und Temperaturen über die Zeit konstant sind. Das macht die Sache etwas komplizierter.

Wie immer bei technischen Problemen muss man gewisse Vereinfachungen und Annahmen machen.

zb. würde ich vom Gefühl her sagen, dass hier die Wärmestrahlung überwiegt und Wärmeleitung bzw. Konvektion keine Rolle spielt. Außerdem würde ich schätzen, dass sich die Temperatur der Flanschplatte kaum ändert. Damit kann man schon ein bisschen was ausrechnen und herausfinden ob die Annahmen gerechtfertig waren.

Das Gesetz zur Wärmestrahlung kennst du nehme ich an:
http://de.wikipedia.org/wiki/Stefan-Boltzmann-Gesetz

Die Formel beschreibt die Wärmeleistung, die ein strahlender Körper (der Ofen) auf einer gewissen Oberfläche A abgibt.

Natürlich kommt nicht alles davon auch bei der Flanschplatte an. Ich an deiner Stelle würde die Sache aber erst mal einfach halten und so tun als ob. Als Fläche würde ich die Öffnungsfläche des Ofens nehmen. (So ähnlich wie beim Hohlraumstrahler: http://de.wikipedia.org/wiki/Hohlraumst ... alisierung)

Die Abstrahlung der Flanschplatte kann man IMHO hier vernachlässigen. Nun kennst du also die Wärmeleistung, die auf die Platte wirkt.

Als nächstes musst du ein instationäres Wärmeleitproblem rechnen. Und zwar wird die Platte ja nur auf einer Seite angestrahlt, die Wärme muss also erst ins Material hineinfließen. Die Frage ist ob die Oberflächentemperatur den kritischen Wert übersteigt bevor die Tür des Ofens wieder schließt (oder die Platte entfernt wird).

Grundlage dafür ist die Wärmeleitgleichung:
http://de.wikipedia.org/wiki/W%C3%A4rme ... sgleichung

In deinem Fall (1D) vereinfacht sich die Gleichung zu:

dT/dt = a*d²T/dx²

a ist dabei die Temperaturleitfähigkeit. Die Gleichung sagt so viel wie: "Die zeitliche Änderung der Temperatur an einer gewissen Stelle ist proportional zum Quadrat des Temperaturgradienten."

Ich glaube, dass man das für diesen Fall auch noch analytisch rechnen könnte, aber man kann das auch simulieren.


mfg Fritz

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BeitragVerfasst: Mo Jan 27, 2014 12:05 pm 
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Super, danke dir Fritz!

Das klingt doch schonmal ganz gut. Ich hatte das Gesetz zur Wärmestrahlung schon im Sinn und auch mal ausgerechnet aber dann war ich mir nicht sicher wie es weiter geht. Ich versuch das mal zu berechnen.

Was meinst du eigentlich genau mit simulieren? Matlab? Hast du davon Ahnung?

mfg TonyGLH


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BeitragVerfasst: Mo Jan 27, 2014 1:03 pm 
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Beiträge: 1755
Zitat:
Was meinst du eigentlich genau mit simulieren? Matlab?


Ja, zum Beispiel.


Ich hab sowas vor einiger Zeit mal gemacht. Da ging es auch um ein 1D Wärmeleitproblem, fast wie jetzt.

http://de.swoopshare.com/get/d/820f3dc9 ... .zip?queue

http://de.swoopshare.com/get/d/187b2bb6 ... .zip?queue

Das erste ist eine Simulation mit Hilfe der finiten Differenzen Methode. Das hab ich mit Scilab simuliert (sowas ähnliches wie Matlab) Das hat allerdings auch so seine Nachteile.

Das zweite ist das gleiche Problem aber mit FEM gelöst. Das hab ich dann in C programmiert und die Ergebnisse später in Scilab exportiert und dargestellt. Die FEM Lösung ist stabiler und störunempfindlicher, aber halt auch aufwändiger.

Da das Ganze eine Hausübung war ist es natürlich auch recht gut dokumentiert und mit etwas Theorie ausgeschmückt. Du darfst dich gerne bedienen, es würde mich freuen, wenn das endlich mal Anwendung findet und nicht auf meiner Festplatte verschimmelt.

Aber wie gesagt: In deinem Fall gibt es evtl. eine analytische Lösung, dann kannst du dir das simulieren sparen.

Mit den physikalischen Grundlagen musst du dich so oder so auseinander setzen.

mfg Fritz

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BeitragVerfasst: Mo Jan 27, 2014 1:11 pm 
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Beiträge: 1755
Acha, es gibt für solche Probleme natürlich auch FEM Programme wie Sand am Meer. Da muss man nicht im Quellcode herumhacken, sondern kann 'einfach' einen Lastvektor definieren und das Programm rechnen lassen. (Allerdings sind solche Programme oft nicht sehr intuitiv zu bedienen.)

Meine Lösung ist halt handgestrickt. Dafür weiß man nachher auch was man eigentlich gerechnet hat.

Die erste Regel bei FEM: Traue nie einem FEM-Programm!


mfg Fritz

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BeitragVerfasst: Do Sep 14, 2017 8:19 am 
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Registriert: Do Sep 14, 2017 8:09 am
Beiträge: 4
Fritz:
Zitat:
Ich hab sowas vor einiger Zeit mal gemacht. Da ging es auch um ein 1D Wärmeleitproblem, fast wie jetzt.


Hallo,

ich habe auch ein 1D- Wärmeleitungsproblem, welches ich gerne mit Scilab Simulieren möchte. Ich habe leider keine Erfahrung mit dem Programm und die Suche nach Infos zum Umgang in einem solchen Fall machen mir arge Probleme.

Die von Fritz gemachten Uploads sind leider nicht mehr Verfügbar. Kann man die nochmal hochladen?

Ich würde mich sehr über eine Rückmeldung freuen. Vielen dank.

Kaialex :wink:


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BeitragVerfasst: Do Sep 14, 2017 1:33 pm 
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Registriert: So Jul 12, 2009 12:00 pm
Beiträge: 1755
Hallo

Der Thread ist zwar schon etwas älter, aber die Physik ändert sich ja nicht so schnell.

Zitat:
ich habe auch ein 1D- Wärmeleitungsproblem, welches ich gerne mit Scilab Simulieren möchte.

Ich hoffe, dass es da zu keinem Missverständnis kommt. Scilab ist ein allgemeines numerisches Rechenprogramm und hat grundsätzlich nichts mit FEM oder dergleichen zu tun. Da gibt es andere, spezialisierte Programme.

Was ich damals gemacht habe waren mehrere Hausübungen zu dem Thema im Rahmen einer Lehrveranstaltung. Dabei ging es allerdings nicht um Scilab oder irgendein anderes Programm sondern um die mathematischen Grundlagen hinter FEM und anderen numerischen Verfahren. Wie man das dann implementiert ist eine ganz andere Frage, ich wählte halt Scilab und C.

Hier die Links zum Download:
https://oteloserver.ddns.net/f/7990570d21/?raw=1
https://oteloserver.ddns.net/f/5b41894296/?raw=1


Wenn du bei deinem Wärmeleitproblem weitere Hilfe brauchst helfen wir dir gerne, aber dann wäre es wohl sinnvoller einen neuen Thread zu machen.

mfg Fritz

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